电路模型与定律.ppt

1-1电路及电路模型,1,电路分析,前言,2,Preface,课程介绍电路分析与其它课程的关系 实验成绩考核要求及其他,前言,3,一、课程介绍,1有关电路方面的讨论通常分为两大类：（1）电路分析：在已知电路的结构、元件、参数的情况下，分析该电路的特点和功能。（2）电路综合：在给定性能指标的情况下建立起相应的电路，即为电路设计。电路分析是以讨论电路性质为目标的。,前言,4,2课程的主要内容：（1）电阻性电路分析 Chapter 15（2）动态电路分析 Chapter 67（3）正弦稳态电路分析 Chapter 812（4）电路的复频域分析 Chapter 14（5）网络分析 Chapter 16,前言,5,二、电路分析与其它课程的关系,电路分析是其它电类课程的先修课，是重要的专业基础课程。要注重学习和掌握电路的基本概念、计算和分析电路的基本方法，为后续课程的学习打下良好基础。,1-1电路及电路模型,6,三、实验,电路分析实验独立开课，单独考核。1）预习有关实验内容，写出预习报告。2）按照正确的操作规程进行实验。3）对实验结果进行分析总结，写出实验报告。,前言,7,成绩以期末考试为主，平时成绩为副。总成绩构成:期末考试成绩占70%；平时作业占20%；期中考试成绩占10%。期末考试采用国家教委统一试题库命题。,四、成绩考核,前言,8,五、要求及其他,1.按时上课，不迟到、不早退、遵守课堂纪律。2作业书写规范、独立完成、按时交纳。3参考书电路分析基础 李翰荪 高等教育出版社电路理论基础张秀然 中国水利水电出版社电路原理 江缉光 清华大学出版社4、答疑安排,NEXT,1-1电路及电路模型,9,第1章 电路模型和电路定律 Circuit（Network）models and Law,电路和电路模型电流、电压和功率电阻元件电源元件受控电源基尔霍夫定律,1-1电路及电路模型,10,1-1 电路及电路模型,一、电路(Circuit)定义：由电工或电子器件、功能块（如电阻器、电容器、变压器、放大器、滤波器、电机、电池、发电机和信号发生器等）构成的电流通路称电路。,电路的基本功能：传输电能、处理信号、测量、控制和计算等。,转元器件图,转灯泡电路,1-1电路及电路模型,11,电阻器,电容器,线圈,电池,运算放大器,晶体管,回1-1,1-1电路及电路模型,12,1-1电路及电路模型,13,二、电路模型（Circuit models）电路的工作是以其中的电压、电流、电荷、磁链等物理量来描述的。电路理论是建立在模拟概念的基础上，即用理想化的模型来描述实际电路，而理想化的模型是由一些理想元件所构成。理想元件能够反映实际电路中的电磁现象，表征其电磁性质。,1-1电路及电路模型,14,几个常用的理想电路元件：电阻元件消耗电能的器件；电感元件储存磁能的器件；电容元件储存电能的器件；电源元件将其他形式的能量转换成电能的器件。,1-1电路及电路模型,15,例1-1：手电筒电路,实际电路,电路模型,例1-2：线圈,线圈,直流下,交流下,1-1电路及电路模型,16,关于电路模型要注意以下几点：1一个器件的电路模型及参数与该器件的工作条件有关。2电路模型是一种数学模型。理想元件：具有精确数学运算关系的电路元件，如R、C、L等。3.电路模型只是对实际物理过程的一种近似描述，模型的繁简与实际工程计算要求的精度有关。,1-2 电流、电压及功率,17,1-2 电流、电压和功率,一电流（I，i）（Current）带电粒子(电子、离子)定向移动形成电流。定义：单位时间内通过导体横截面的电量称电流强度（电流）。数学表达式：,单位：安培A。1A=1C/1s(秒)。1kA=1000A，1mA=10-3A，1A=10-6A，1nA=109A,1-2 电流、电压及功率,18,交流(AC),实际方向：习惯上把正电荷运动的方向规定为电流方向。几个名词：恒定电流，简称直流(dc或DC)，一般用I表示。,交流电流，简称为交流(ac或AC)，一般用i表示。,1-2 电流、电压及功率,19,参考方向(Reference direction)：假设的电流正方向。,i0,i0,iab,1-2 电流、电压及功率,20,二、电压（U，u）（Voltage）定义：在电场中，单位正电荷由a点 移到b点时的能量之差称电压。数学表达式：,单位：伏特 V，kV，mV，V,实际方向：电压降方向，即由高电位指向低电位。,1-2 电流、电压及功率,21,u0,u0,参考方向(Reference polarities)：假设的电压正方向。,uab,1-2 电流、电压及功率,22,关联参考方向：如果电流从标以“+”号的端点流入，并从标以“-”号的端点流出，则电流的参考方向与电压参考方向一致，称为关联参考方向。,1-2 电流、电压及功率,23,(1)在解题前必须先设定电压、电流参考方向，参考方向一经选定，必须在图中相应位置标注（包括符号和方向），在解题过程中不得任意改变。,(3)根据计算结果确定实际方向：计算结果为正，则实际方向与参考方向一致；计算结果为负，则实际方向与参考方向相反。,(2)根据电路的定律、定理，列出物理量间相互 关系的代数表达式。,电路分析中参考方向应用,1-1电路及电路模型,24,已知：Us=2V,R=1问：当U分别为 3V 和 1V 时，IR=?,Us,R,a,b,U,+,-,+,-,1-1电路及电路模型,25,(3)数值计算,（实际方向与参考方向一致）,（实际方向与参考方向相反）,1-2 电流、电压及功率,26,三、功率（P，p）（Power）,定义：元件吸收或释放能量的速率。,在电路中为：,单位：瓦特 W，kW，1mW,数学表达式：,1-2 电流、电压及功率,27,方向：在电压、电流取关联参考方向下，p=ui 表示的是该元件“消耗”（吸收）的电功率的大小。即为：,p0,p0,在电压、电流取非关联参考方向下，p=ui 表示的是该元件“发出”（产生）的电功率的大小。即为,p0,p0,1-2 电流、电压及功率,28,p=(2)(3)=6 W,由该元件吸收6W。,p=(2)(3)=6 W,由该元件吸收6 W。,p=(4)(5)=20 W,由该元件产生20W。,练习:,转 1-3,1-1电路及电路模型,29,1-3 电路元件,一、电路元件分类,1 二端元件、三端元件、四端元件。2 有源元件、无源元件。3 线性、非线性元件。4 时不变、时变元件,二、集总假设（Lumped hypothesis）,根据实际电路的几何尺寸(d）与其工作信号波长()的关系，可将电路分为两大类：(1)集总参数电路：满足d 条件的电路。(2)分布参数电路：不满足d 条件的电路。,1-1电路及电路模型,30,集总参数元件的一个主要特点是外形尺寸很小（同正常工作频率所对应的波长相比较而言）。对二端集总参数元件来说，在任何时刻流经元件的电流以及元件的端电压完全是确定量。对多端的集总参数元件来说，在任何时刻流入任一端的电流以及任意两端之间的电压完全是确定量。,说明：本书只讨论集总参数电路,今后简称为电路。,1-1电路及电路模型,31,为了显示限制电路尺寸的含义，研究以下几种情况：（1）音频电路 最高工作频率可为25kHz，对应的波长,（2）对计算机电路 其频率可达500MHz，此时,（3）对电力电路 频率为50HZ，此时,1-3 电阻元件,32,1-4 电阻元件,一、电阻元件(Resistor),定义：在关联参考方向下，如果一个二端元件 在任意时刻t，其电压与电流的关系服从欧姆定律，即：u=R i 则该元件称线性二端电阻元件。在电路中的符号:,1-3 电阻元件,33,讨论：R是表征电阻元件伏安关系的一个参数，为正实常数，单位：欧姆()。另一个表征电阻元件的一个参数为G，单位：西门子(S)。二者关系：R=1/G 电压、电流取关联参考方向：u=R i 为非关联参考方向：u=-R i 电阻元件是无记忆性的元件，即f(u，i，t)=0 电阻元件吸收的功率：p=ui=i2R=u2/R or p=ui=u2G=i 2/G,1-3 电阻元件,34,开路,短路,开路、短路：,1-6 电压源和电流源,35,1-5 电压源和电流源,一、电压源（Voltage source）定义：如果一个二端元件接到任一电路后，其两端的电压us(t)总能保持规定值，与通过它的电流大小无关，则该二端元件就称为电压源。,电路符号,1-1电路及电路模型,36,伏安关系(或特性)：（1）电压源两端的电压由电压源本身决定，与外电路无关；与流经它的电流的方向、大小无关。（2）通过电压源的电流由电压源和外电路共同决定。,直流电压源的伏安特性曲线,1-6 电压源和电流源,37,例1-4：已知:Us=3V,求:流过R(分别取2、20时)的电流 I=?,解：R=2，I=1.5A;R=20，I=0.15A 若：在短路情况下，R=0，I=，则P=UI=。在实际电路中不存在。也不允许。,1-6 电压源和电流源,38,电压源的功率：（1）电压、电流习惯上采用非关联参考方向,在这种情况下，p=ui代表电压源向外电路提供的功率。,1-1电路及电路模型,39,理想电压源在实际中不存在。在一定范围内，一些实际电压源可近似为理想电压源。如蓄电池：当工作电流小于3A的情况下，可以近似看成是一个理想电压源。,1-6 电压源和电流源,40,二、电流源（Ideal current sources）定义：如果一个二端元件接到任一电路后，该元件能够对外电路提供规定的电流is(t)，与其端电压的大小无关，则该元件就称为电流源。,电路符号,1-1电路及电路模型,41,伏安关系(或特性):（1）电流源向外电路提供的电流由电流源本身决定，与外电路无关；与它两端电压大小、方向无关。（2）电流源两端电压由电流源和外电路共同决定。,直流电流源的伏安关系,1-6 电压源和电流源,42,例1-5：已知:Is=5A,求:电流源两端的电压 U=?(R分别取1、2时),解：R=1，U=5V;R=2，U=10V 若：在开路情况下，R=,U,P 在实际电路中不存在，也不允许。,1-6 电压源和电流源,43,电流源的功率：（1）电压、电流习惯上采用非关联参考方向,（在这种情况下，p=ui代表电流源向外电路提供的功率。,1-6 电压源和电流源,44,I,US,R,_,+,a,b,Uab=?,Is,原则：Is不能变，US不能变。,电压源中的电流 I=IS,恒流源两端的电压,45,恒压源与恒流源特性比较,Uab的大小、方向均为恒定，外电路负载对 Uab 无影响。,I 的大小、方向均为恒定，外电路负载对 I 无影响。,输出电流 I 可变-I 的大小、方向均由外电路决定,端电压Uab 可变-Uab 的大小、方向均由外电路决定,1-7 受控源,46,1-6 受控源(Controlled sources),两大类电源：独立电源（Independent source）：能够独立地向外电路提供能量，即称为激励（或输入）。非独立电源（Dependent source）：为分析有源器件（如晶体管、运算放大器等）提出的电路模型。一、定义 受控电源是一个具有两条支路的双口元件，其输出端口的电压（或电流）受控于输入端口的电压（或电流）。,转下一页,转 举例,1-7 受控源,47,*双口网络（Two-port network）,*单口网络（One-port network）,回上页,1-7 受控源,48,例如：电压放大器,u2=Au1，即u2受到u1的控制。,u2=rmi1，即u2受到i1的控制。,又如：电流、电压转换器,1-1电路及电路模型,49,二、符号,受控电压源,受控电流源,1-7 受控源,50,三、分类 根据控制变量与被控制变量的不同，受控电源可以分成四类：,为电压传输比，量纲为一,g为转移导纳，量纲为西门子,1-7 受控源,51,r为转移阻抗，量纲为欧姆。,为电流传输比，量纲为一。,1-7 受控源,52,四、受控源与独立源的比较,（1）独立源电压（或电流）由电源本身决定，与电路中其它电压、电流无关，而受控电源的电压（或电流）由控制量决定。（2）独立电源在电路中起“激励”作用，在电路中产生电压、电流，而受控电源只是反映控制回路与被控制回路之间的一种耦合关系，在电路中不能作为激励。,1-7 受控源,53,例1-6：求i2=?,解：,1-8 基尔霍夫定律,54,1-7 基尔霍夫定律,电路的基本规律包含两方面的内容（即两大类约束关系）：其一，电路中的各种元件本身具有的约束关系元件的伏安关系；其二，电路的结构整体所遵循的约束关系结构约束。两类约束是解决集总参数电路问题的基本依据。,1-8 基尔霍夫定律,55,3回路：在电路中，从某一节点出发，又回到该节点的任一闭合路径。且同一节点，同一支路只能经过一次。4网孔：回路内部不另含回路的回路。,一、几个有关电路结构的名词,1支路：一个具有两个端钮而由一个或多个元件串联而成的组合，且在电路中一段无分支的电路。,2节点：支路的连接点。,1-8 基尔霍夫定律,56,二、基尔霍夫电流定律（Kirchhoffs current law，简写KCL）1定律表述：在集总参数电路中，任一时刻，流入任意节点的电流之和等于流出该节点的电流之和。数学表示为：,若流出节点的电流规定为正，流入节点的电流为负，则KCL可以表示为：,1-8 基尔霍夫定律,57,解：各支路电流的参考方向如图所示。根据KCL，对a节点，电流方程为：,(7)-(4)-i1=0 则 i1=3A对b节点，电流方程为：i1+i2+（-2）-(10)=0，则 i2=9A所得结果表明：未知电流i1与i2的真实方向与图中的参考方向相同。,例1-7 应用KCL求图示电路中的未知电流i1和i2。,1-8 基尔霍夫定律,58,由此例可知：（1）把KCL应用到某一节点时，首先要指定每一支路电流的参考方向。（2）应用KCL时必须要和电流的两套符号打交道：其一，列KCL方程时，有关支路电流前的正负号的选择。其二，各支路电流本身数值的正负号的选择。,1-8 基尔霍夫定律,59,.说明KCL适用于任何集总参数电路，反映了电路的互联性质，与电路元件的性质无关。KCL揭示了在每一节点上电荷的守恒。在a节点处：,其中dq/dt 为节点a处电荷的变化率或积聚速率。,1-8 基尔霍夫定律,60,3.KCL的推广应用,KCL对于一个封闭面（常称广义节点）也是适用的。即：在集总参数电路中，任一时刻流出（或流入）任意一个封闭面的电流之代数和为零。,I1+I2=I3,1-8 基尔霍夫定律,61,三、基尔霍夫电压定律（Kirchhoffs voltage law 简写KVL）,1定律表述在集总参数电路中，任一时刻，对任意回路，按一定方向绕行一周，回路中各支路电压的代数和为零。数学表示为：,1-8 基尔霍夫定律,62,例如：在图示电路中，取回路、，绕行方向皆为顺时针，各支路电压的参考方向如图。,回路：u1 u3 u2=0回路：u2+us u4=0回路：u3+u5 us=0,应用KVL时，若规定支路电压的参考方向与绕行方向相同时取正，反之取负，则有：,1-8 基尔霍夫定律,63,由此例可知，（1）应用KVL时，应首先标定各支路电 压的参考方向，然后规定回路的绕行方向。（2）列KVL方程时亦有两套符号问题。2.说明 KVL是能量守恒定律在集总参数电路中的具体反映。KVL适用于任何集总参数电路，与电路元件的性质无关。,1-8 基尔霍夫定律,64,3KVL的推广应用 KVL既可以用于由导线连接起来的任何回路，也可以用于开口电路（即广义回路）。例1-8 求图示电路中的ucd。,解：在图示电路中，对广义回路bcdeb应用KVL，有：ubc+ucd+ude+ueb=-4+ucd-2-5=0 则：ucd=11V,1-8 基尔霍夫定律,65,四、举例例1-9 电路如图所示,已知：U1=10V，R1=2，R2=4,R3=5，Us2=4V，Us3=20V，,解：由于cd间开路，所以Us3和R3中无电流通过，仅aefba回路中有电流，设其参考方向如图。,由KVL得 Uab=U1=I1R1+I1R2+Us2由此求出,求：cd两点间的开路电压Ucd。,1-8 基尔霍夫定律,66,将KVL应用于回路cdfec，有 Ucd+Udf-I1R2-Us2+Us3=0,其中由于R3中无电流，Udf=0，即d、f两点电位相等。,得 Ucd=Us2-Us3+I1R2=4-20+4=-12V,1-8 基尔霍夫定律,67,例1-10 电路如图所示,求：Uac、Uad和U0。解：Uab=0.110=1V,Ucd=5+100.1=6V;Uad=Uac+Ucd=15V 对中间回路应用KVL，绕行方向为逆时针方向。200.2+100.2+2+50.1+U0=0 则 U0=-8.5V,I20=0.1+0.1=0.2AUbc=200.2+100.2+2=8V Uac=Uab+Ubc=9V 中间回路可视为广义节点,Icd=0.1A。,转讨论,68,1,+,+,-,-,3V,4V,1,+,-,5V,I1,I2,I3,1-1电路及电路模型,69,图示电路中，10V电压源发出的功率为。,考点：电压源、电流源的特点 KCL,80W,1-1电路及电路模型,70,本章要点：1深刻理解和掌握规定电流和电压参考方向的必要性及使用。2熟练掌握一个元件上电压和电流的参考方向与计算该元件吸收或发出功率表达式的一一对应关系。3熟练掌握电阻元件VAR表达式及其性质。4深刻理解独立电源的概念，掌握其特性，理解受控源的概念，掌握其特性。5熟练掌握KCL、KVL定律。,