比例性质和平行线分线段成比例定理.ppt

精品中考复习方案数学分册,第六章第一课时：比例性质和平行线分线段成比例定理,要点、考点聚焦课前热身典型例题解析课时训练,要点、考点聚焦,一、本课时的重点比例性质和平行线分线段成比例定理.,二、比例线段,3.比例中项：若a/b=c/d=bc，则b叫a、c的比例中项.,1.比例线段：在四条线段中，如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比，那么这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段.,2.第四比例项：若a/b=c/d，则d叫a、b、c的第四比例项.,三、比例的性质,1.比例的基本性质：a/b=c/d ad=bc(b0，d0)；b2=ac,=,2.合比性质,要点、考点聚焦,3.等比性质：若=(b+d+n0)，那么.,四、平行线分线段成比例定理及推论,定理：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例.推论：平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)，所得的对应线段成比例.推论的逆定理：如果一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边.,五、中考要求,(1)会利用比例性质求比例中项、第四比例项及代数式的值.,(2)会求比例尺.,(3)能灵活运用平行线分线段成比例定理及推论 证明线段成比例，并会利用推论的逆定理证明 两直线平行.,课前热身,1(2003南京市)在比例尺是138000的南京交通游览图上，玄武湖隧道长约7cm它的实际长度约为()C.26.6km D.266km,2.设2a-3b=0，则=,=,3.若4是x和 的比例中项，则x=,B,4.如图所示，DEBC，EFAB，现得到下列结论：,其中正确的比例式的个数是()A4个 B.3个C.2个 D.1个,B,图6-1-2,DEDM,典型例题解析,【解析】方法1：设x=2k，y=3k，z=4k，代入求值，这种方法比较适用，故选C.,方法2：利用比例的性质，,C,【解析】这是一道开放型考题，旨在考查学生的发散思维能力，由于题中没有明确这四个数的顺序，因此所添的数有很大的灵活性，根据比例的基本性质：设这个数为x则有,典型例题解析,【例3】(2003南昌市)如图6-1-3所示，有两棵树，一棵高8米，另一棵高2米，两树相距8米，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了 米.,图6-1-3,典型例题解析,【解析】根据两点之间最短，只需求出AD的长，分别延长AD、BC相交于E点，由CDAB得CD/AB=CE/BE 2/8=CE/(CE+8)CE=8/3.根据勾股定理得DE=10/3，AE=40/3AD=10米.即小鸟至少飞了10米.,【解析】PEAB PEAB=PCBC PFCD PFCD=BPBCPE/AB+PF/CD=(PC+BP)/BC=1再根据AB=CD=3得PE+PF=3，即 x=3，所以x值不发生变化.,2.掌握平行线分线段成比例定理的两种基本图形，会在较复杂的比例式中，找出恰当的过渡比.,1.分清比例的性质和分式的性质.,方法小结：,课时训练,1.(2004北京市)如图，在菱形ABCD中，E是AB的中点，作EF/BC交AC于点F。如果EF=4,那么CD的长为()A.2 B.4 C.6 D.8,2.(2004陕西省)如图，在平行四边形ABCD中，AB=4cm,AD=7cm,ABC的平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F，则DF=cm.,D,3,3.(2004贵阳市)在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯光下()A.小明的影子比小强的影子长 B.小明的影子比小强的影子短 C.小明的影子和小强的影子一样长 D.无法判断谁的影子长,D,课时训练,课时训练,4.如图，在梯形ABCD中，AD/BC,E、F分别是AB、CD的中点，EF分别交BD、AC于G、H，设BC-AD=m,则GH的长为()A.2m B.m C.2m/3 D.m/2,D,5.如图，在平行四边形ABCD中，AE:EB=1:2,BF/DE,SAGE=6cm2,则四边形FDGH的面积为()A.48cm2 B.24cm2 C.18cm2 D.12cm2,A,6.已知线段a=4cm，b=9cm，则线段a、b的比例中项 c=cm.,7.如图所示，在平行四边形ABCD中，E是BC上一点，BEEC=23，AE交BD于点F，则BFFD=.,2:5,6,课时训练,再见！,