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1,矩阵运算,数学实验,数学软件 Matlab,2,本讲主要内容,Kronecker 乘积 数组运算 函数的使用 变量的输入输出,3,Kronecker 乘积,矩阵 Kronecker 乘积的定义,设 A 是 nm 矩阵，B 是 pq 矩阵，则 A 与 B 的 kronecker 乘积为：,4,Kronecker 乘积,Kronecker 乘积的性质,是 npmq 矩阵 任意两个矩阵都有 Kronecker 乘积 通常,5,本讲主要内容,Kronecker 乘积 数组运算 函数的使用 变量的输入输出,6,矩阵的数组运算,数组运算：对应元素进行运算,数组运算包括：点乘、点除、点幂,相应的四个数组运算符为：.*./.,点与算术运算符之间不能有空格！,参与运算的对象必须具有相同的形状！,7,本讲主要内容,Kronecker 乘积 数组运算 函数的使用 变量的输入输出,8,函数取值,设 x 是变量，f 是一个函数,当 x=a 是标量时，f(x)=f(a)也是一个标量,当 x=x1,x2,xn 是向量时，则 f(x)=f(x1),f(x2),f(xn)是一个与 x 长度相同的向量,函数作用在矩阵上的取值,若 A 是矩阵，则 f(A)是一个与 A 同形状的矩阵,f 作用在 x 的每个分量上！,9,函数取值,怎样计算 eA?,x=0:pi/4:pi;A=1,2,3;4,5,6;y1=sin(x)y2=exp(A)y3=sqrt(A),例：,10,矩阵的超越函数,Matlab 提供了三种矩阵函数：expm、sqrtm、logm,详情参见联机帮助（help expm/sqrtm/logm）,11,矩阵与数的运算,加减：矩阵的每个元素都与数作加减运算,数乘：矩阵的每个元素都与数作乘法运算,矩阵除以一个数：每个元素都除以这个数,点幂：,底为矩阵，指数为标量 底为标量，指数为矩阵,12,2.x=?,数与数组的点幂,x.y=14,25,36=1,32,729,x.2=12,22,32=1,4,9,例：x=1 2 3;y=4 5 6;,Matlab中的所有标点符号必须在英文状态下输入,.前面最好留个空格,13,常用数学函数,14,常用数学函数,15,常用数学函数,若参数 x 是矩阵，则作用在其各列上,16,本讲主要内容,Kronecker 乘积 数组运算 函数的使用 变量的输入输出,17,输出格式,Matlab 的输出格式,Matlab 以双精度执行所有的运算，运算结果可以在屏幕上输出，同时赋给指定变量；若无指定变量，则系统会自动将结果赋给变量“ans”,Matlab 中数的输出格式可以通过 format 命令指定,注：format 只指定变量的输出格式，但不会改变变量的值！,18,各种 format 格式,19,变量的存储,存储当前工作空间中的变量,save 将所有变量保存到文件 matlab.mat,save mydata 将所有变量保存到文件 mydata.mat,存储指定的变量,save mydata.mat 将所有变量保存到 mydata.mat,save 文件名 变量名列表,例：save mydata A x z,变量名列表中各变量之间用空格分隔,20,变量的读取,将数据文件中的变量载入当前工作空间,load mydata 读取数据文件中的所有变量,load mydata A x 从数据文件中提取指定变量,清除当前工作空间中的变量,clear 清除当前工作空间中的所有变量,clear A x 清除指定的变量,