刚体的定点运动.ppt

第2节 刚体定点运动,学习方法,大学学习的五个环节：,（1）上课（2）读书（3）练习和实验（4）讨论和答疑（5）考试,学习方法,上课是效率最高的学习环节,学习方法 上课效率,想通的知识才是真正掌握的知识，才能长期存入您自己的知识宝库。,学习方法 上课效率,善学者如关津者，不可胡乱放人过也。,宋陆九渊陆象山集语录,为学患无疑，疑则有进。,在训练逻辑思维的过程中要克服似懂非懂的跳跃式思维习惯,学习方法 上课效率,存疑紧跟进度明确疑点是什么存疑是为了解疑,学习方法 上课效率,百分百效率,讲授了什么存疑了什么要点在哪里想通百分比,下课检查：,定点运动的速度和加速度公式,取定点O为基点，即vO=0，aO=0。刚体上任意点的速度和加速度为，,在定点运动中，刚体角速度向量的方向是随着时间变化的，不存在一根固定不动的转动轴。,瞬时转动轴,如果刚体上除了定点O以外，还能找到另一个点C，它的瞬时速度为零，则直线OC就是瞬时转动轴。,瞬时转动轴,刚体的定点运动在每一瞬时都存在一根过定点的瞬时转动轴。刚体的瞬时运动为绕瞬时轴、以瞬时角速度作瞬时转动。刚体的连续运动为绕一系列瞬轴、以不同的瞬时角速度作连续瞬时转动。,刚体角速度,求解刚体定点运动问题的的重点是如何求刚体的角速度！,刚体的定点运动是很复杂的，其角速度的计算也是很复杂的，内容已超出本课程的要求。根据约束的特点，对某些特殊问题可直接找出刚体的瞬时转动轴，进而求得刚体的角速度。,例1,正圆锥以其定点O为固定点在水平面上纯滚动，圆锥的底面中心C点在水平方向的速度 vC=48cm/s=常数。已知圆锥高为h=4cm，底面半径 r=3cm。试求：(1).圆锥体的角速度和角加速度；(2).C点及A点的加速度。,受约束的定点运动,例1 解析法,圆锥体作定点运动。圆锥体与坐标面Oxy相接触的母线OA是瞬时转动轴,角速度 绕z轴作定轴转动，转动角速度为,例1 解析法,计算C点及A点的加速度,计算aC的其它方法？,aA为什么向上？,例1 几何法,例1 几何法,例2,半径为r的车轮沿圆弧作纯滚动，如图所示，已知轮心E的速度u是常数，轮心轨道半径是R。求车轮上最高点B的速度和加速度。,车轮的轮心沿着一个圆周运动，O点为其圆心。可将O点看作车轮延拓部分上的一点，车轮绕着O点作定点运动。,例2 解法一,由于轮子作纯滚动，车轮与地面接触点C的瞬时速度为零，OC为瞬时转动轴。,例2 解法一,如何解释？,例2 解法一,轮子的角速度的大小是常数，其方向随OC不断地变化 绕过O点的铅垂轴作定轴转动,以C为基点,例2 解法二,刚体定点运动的解题方法,根据刚体的约束条件判断刚体是否在作定点运动。找出作定点运动刚体上两速度为零的点以确定其瞬时转轴。根据已知条件计算其角速度。根据运动过程中 的变化规律，分析计算角加速度=u=d/dt。计算刚体上任一点的速度和加速度。,T H E E N D,返回,