反比例函数的图像与性质说.ppt

1712 反比例函数的图象和性质（1）教学设计,东北师大附中王继伟,说课内容,一、教材分析 二、教学对象分析 三、教学目标四、教学重点与难点五、教学方法及媒体设计 六、教学过程设计,一、教材分析,函数的图象是直观地描述和研究函数的重要工具，函数的图象和性质又是学习和掌握一个函数的重要内容,二、教学对象分析,1学习了反比例函数的概念；2掌握了用描点法画函数图象的方法，初步能结合图象分析函数的性质；3掌握了正比例函数的图象和性质；4有应用几何画板的基础,三、教学目标,1进一步熟悉画函数图象的主要步骤，会画反比例函数的图象；2逐步提高从函数图象中获取知识的能力，探索并掌握反比例函数的主要性质；3向学生渗透数形结合的数学思想方法；4通过反比例函数图像的研究，渗透反映其性质的图象的直观形象美，激发学生的兴趣，也培养学生积极探求知识的能力.,四、教学重点与难点,教学重点：描点、画图以及反比例函数的图象和性质；教学难点：探索并掌握反比例函数的主要性质,五、教学方法及媒体设计,合作探究与发现法几何画板教学软件,六、教学过程设计,（一）复习提问（二）画函数图象（三）观察图象并归纳性质（四）巩固练习（五）思维拓展（六）课后思考,六、教学过程设计,（一）复习提问1反比例函数的概念；2描点法画函数图象的基本步骤；3正比例函数的图象和性质,六、教学过程设计,（二）用描点法画反比例函数的图象1用几何画板画函数y=的图象；2学生独立画函数y=-的图象；3在几何画板中画函数y=和y=-在一个坐标系中的图象，并进行观察和对比；4学生在一个坐标系中画函数y=和y=-的图象，并进行观察和对比,六、教学过程设计,（三）归纳总结反比例函数的主要性质1提出问题：（1）它们有什么共同特征和不同点？（2）每个函数的图象分别位于哪几个象限？（3）在每个象限内，y随x的变化而如何变化？2通过学生的观察、对比和讨论后总结出反比例函数的主要性质,六、教学过程设计,（四）巩固练习（例题）问题1：下列函数图象中，是反比例函数的图象的是（）,六、教学过程设计,问题2：已知反比例函数y=，分别根据下列条件求出字母m的取值范围（1）函数图象位于第二、四象限；（2）函数图象在每一象限内，y随x的增大而减小,六、教学过程设计,问题3：在反比例函数y=(kx2，则一定有y1y2吗？请举例说明,六、教学过程设计,（五）思维拓展 向学生提出：“常数k除了可以决定反比例函数图象的位置和增减性外，还能决定什么呢？”通过几何画板演示，k的不同取值，反比例函数图象的变化规律，得出：随着 的增大，反比例函数y=图象的位置相对于原点越来越远,六、教学过程设计,（六）课后思考1反比例函数的图象具有对称性吗？2你还能得出反比例函数的其它一些性质吗？3你能利用解析式给出反比例函数增减性的严格证明吗？,谢谢,