高等数学全套课件共10章62节之.ppt

第 1 页,第五节 广 义 积 分,无穷区间上的广义积分,无界函数的广义积分,第五章 定积分,本节知识引入,本节目的与要求,本节重点与难点,本节复习指导,第 2 页,无穷区间上的广义积分,一、预备知识,1.定积分的概念,3.牛顿-莱布尼兹公式,2.极限的概念及计算方法,第五节 广 义 积 分,第 3 页,二、无穷区间上的广义积分,第五节 广 义 积 分,第 4 页,为任意常数）,（其中,第五节 广 义 积 分,第 5 页,例1 计算广义积分,解,广义积分,发散,第五节 广 义 积 分,第 6 页,例2 计算广义积分,解,第五节 广 义 积 分,第 7 页,例3 计算广义积分,解,第五节 广 义 积 分,第 8 页,无界函数的广义积分,第五节 广 义 积 分,第 9 页,当上式右边两个广义积分都收敛时，称广义积分收敛。,当极限存在时，称广义积分都收敛；当极限不存在时，称广义积分发散。,第五节 广 义 积 分,第 10 页,例4 计算广义积分,解,第五节 广 义 积 分,第 11 页,例5 计算广义积分,解,故原广义积分发散.,因为,都不存在，,第五节 广 义 积 分,第 12 页,例6 计算广义积分,解,故原广义积分发散.,第五节 广 义 积 分,第 13 页,无界函数的广义积分（瑕积分）,无穷区间上的广义积分,（注意：不能忽略内部的瑕点）,小结,第五节 广 义 积 分,第 14 页,练习题,例3 计算下列广义积分,第五节 广 义 积 分,第 15 页,练习题解答,第五节 广 义 积 分,第 16 页,为瑕点,称,第五节 广 义 积 分,第 17 页,下列广义积分是否收敛？若收敛，算出它的值：,习题5-4,第五节 广 义 积 分,第 18 页,习题5-4答案,第五节 广 义 积 分,第 19 页,第五节 广 义 积 分,本节的学习目的与要求,了解广义积分概念；了解广义积分计算。,第 20 页,第五节 广 义 积 分,本节的重点与难点,本节知识引入,本节目的与要求,本节重点与难点,本节复习指导,重点广义积分计算 难点广义积分计算。,