高一数学必修1总复习课件ppt.ppt
,集合,集合含义与表示,集合间关系,集合基本运算,列举法,描述法,图示法,子集,真子集,补集,并集,交集,第一章知识结构,列举法、描述法、图示法,第二章 知识结构,函数,定义域,奇偶性,图象,值域,单调性,二次函数,指数函数,对数函数,函数的复习主要抓住两条主线,1、函数的概念及其有关性质。,2、几种初等函数的具体性质。,反比例函数,幂函数,一次函数,函数的概念,B,C,x1x2x3x4x5,y1y2y3y4y5,y6,A,函数的三要素：定义域，值域，对应法则,A.B是两个非空的数集,如果按照某种对应法则f，对于集合A中的每一个元素x，在集合B中都有唯一的元素y和它对应，这样的对应叫做从A到B的一个函数。,函数的定义域：,使函数有意义的x的取值范围。,求定义域的主要依据,1、分式的分母不为零.2、偶次方根的被开方数不小于零.3、零次幂的底数不为零.4、对数函数的真数大于零.5、指、对数函数的底数大于零且不为1.,6、实际问题中函数的定义域,函数的单调性：,如果对于属于这个区间的任意两个自变量的值x1,x2,当x1 x2 时，都有f(x1)f(x2),那么就说f(x)在这个区间上是增函数。,如果对于属于这个区间的任意两个自变量的值x1,x2,当x1f(x2),那么就说f(x)在这个区间上是减函数。,一、函数的奇偶性定义,前提条件：定义域关于数“0”对称。,1、奇函数 f(-x)=-f(x)或 f(-x)+f(x)=0,2、偶函数 f(-x)=f(x)或f(-x)-f(x)=0,二、奇函数、偶函数的图象特点,1、奇函数的图象关于原点成中心对称图形。,2、偶函数的图象关于y轴成轴对称图形。,函数的图象,1、用描点法画图,2、用某种函数的图象变形而成,（1）关于x轴、y轴、原点对称关系,（2）平移关系,（3）y=f(x),y=f(x)的图形,例 作函数的图象。,y,x,o,1,1,反比例函数,1、定义域.2、值域,4、图象,k0,k0,3、单调性,(k0),二次函数,1、定义域.2、值域,3、单调性 4、图象,a0,a0,指数函数,1、定义域.2、值域,3、单调性 4、图象,a1,0a1,在（）递增,在（）递减,y,x,o,1,y,x,o,1,R+,对数函数,1、定义域.2、值域,3、单调性 4、图象,a1,0a1,R+,在（0，）递增,在（0，）递减,1,1,在同一平面直角坐标系内作出幂函数y=x，y=x2，y=x3，y=x1/2，y=x-1的图象：,(-,0)减,(-,0减,(1,1),(1,1),(1,1),(1,1),(1,1),公共点,(0,+)减,增,增,0,+)增,增,单调性,奇,非奇非偶,奇,偶,奇,奇偶性,y|y0,0,+),R,0,+),R,值域,x|x0,0,+),定义域,y=x-1,y=x3,y=x2,y=x,函数性质,幂函数的性质,2,1,x,y,=,一、方程的根与函数的零点 函数y=f(x)有零点；方程f(x)=0有实数根；函数y=f(x)的图像与x轴有交点。,第三章知识结构,二、零点存在定理,如果y=f(x)满足：y=f(x)在区间a,b上的图像连续不断 f(a)f(b)0则y=f(x)在区间（a,b）内有零点。注：若y=f(x)在区间a,b上单调，则零点唯一。,直线上升 一次函数 爆炸增长 指数函数平缓增长 对数函数,三、几类增长模型,复合函数相关内容,一、复合函数定义 如果y是u的函数，记为y=f(u),u又是x的函数，记为u=g(x),且u=g(x)的值域与y=f(u)的定义域的交集非空，则可以确定一个y关于x的函数y=f g(x),其中y叫做x的复合函数，u叫做中间变量，y=f(u),叫做外层函数，u=g(x)叫做内层函数.,二、复合函数定义域求法,若y=f(u)的定义域为a,b,函数y=f g(x)的定义域为不等式：a g(x)b的解集（即满足不等式x的取值范围）.,三、复合函数值域求法,求出函数y=f g(x)的定义域为集合A;求出u=g(x)，xA的值域为集合B;求出y=f(u)，u B的值域即为y=f g(x)的值域。,四、复合函数单调区间确定方法（注：以开区间为例说明，（a,b）为函数y=f g(x)的定义域内的某一子集）,若u=g(x)在区间（a,b）上为单调函数，y=f(u)在区间（g(a),g(b)）或（g(b),g(a)）上为单调函数，则函数y=f g(x)的单调性利用同增异减的方法确定.,二、例题与练习,1.集合A=1,0,x,且x2A,则x。,3.满足1,2 A 1,2,3,4的集合A的个数有 个,-1,B,3,变式：,4.集合S，M，N，P如图所示，则图中阴影部分所表示的集合是()(A)M(NP)(B)MCS(NP)(C)MCS(NP)(D)MCS(NP),D,5.设,其中,如果，求实数a的取值范围,6.设全集为R，集合，（1）求：AB，CR(AB)；（2）若集合,满足，求实数a的取值范围。,7.设,且，求实数的a取值范围。,例1 求函数 的定义域。,例2.,抽象函数的定义域：指自变量x的范围,例1 判断函数 的单调性。,例2 求函数y=log 0.5(x2-1)的单调区间。,例3 若函数y=x2+ax+1在-1,1上是单调函数，求a的取值范围。,例1 判断函数 的奇偶性。,变：若函数 为奇函数，求a。,例2 若f(x)在R上是奇函数，当x(0,+)时为增函数，且f(1)=0，则不等式f(x)0的解集为,例3 若f(x)是定义在-1,1上的奇函数，且在-1,1是单调增函数，求不等式f(x-1)+f(2x)0的解集.,求函数解析式的方法：,待定系数法、换元法、配凑法,1,已知 求f(x).,2,已知f(x)是一次函数，且ff(x)=4x+3求f(x).,3，已知 求f(x).,求值域的一些方法：,1、图像法，2、配方法，3、逆求法，4、分离常数法，5、换元法，6单调性法。,a),b),c),d),
