高一数学432空间两点间的距离公式.ppt

4.3.2 空间两点间的距离公式,问题提出,1.距离是几何中的基本度量，几何问题和一些实际问题经常涉及距离，如建筑设计中常常需要计算空间两点间的距离。,2.类比平面内两点间的距离公式，你能够猜想一下空间两点间的距离公式吗？,空间两点间的距离公式,知识探究（一）:与坐标原点的距离公式,思考1:在空间直角坐标系中，设点 P（x，y，z）在xOy平面上的射影为M，则点M的坐标是什么？|PM|,|OM|的值分别是什么？,M(x,y,0),|PM|=|z|,思考2:基于上述分析，你能得到点 P（x，y，z）与坐标原点O的距离公式吗？,思考3:在空间直角坐标系中，方程 x2+y2+z2=r2（r0为常数）表示什么图形是什么？,知识探究（二）:空间两点间的距离公式,在空间中，设点P1（x1，y1，z1），P2（x2，y2，z2）在xOy平面上的射影分别为M、N.,思考1:点M、N之间的距离如何？,思考2:在上述图形背景下，点P1（x1，y1，z1）与P2（x2，y2，z2）之间的距离是,例1 在空间中，已知点A(1,0,-1)，B(4,3,-1)，求A、B两点之间的距离.,理论迁移,例2 已知两点 A(-4,1,7)和B(3,5,-2)，点P在z轴上，若|PA|=|PB|，求点P的坐标.,作业:P138练习：1，2，3，4.,