12.2.3三角形全等的判定(ASA、AAS).ppt

,余干二中江激涛,1.什么是全等三角形？,2.判定两个三角形全等方法有哪些?,复习,三边对应相等的两个三角形全等。,边边边：,边角边：,有两边和它们夹角对应相等的两个三角形全等。,边边边：三边对应相等的两个 三角形全等。,边角边：有两边和它们夹角对应相等的两个三角形全等,复习引入,一张教学用的三角形硬纸板不小心被撕坏了，如图，你能制作一张与原来同样大小的新教具？能恢复原来三角形的原貌吗？,怎么办？可以帮帮我吗？,创设情景,实例引入,C,B,E,A,D,先任意画出一个ABC，再画一个A/B/C/，使A/B/=AB，A/=A，B/=B(即使两角和它们的夹边对应相等)。把画好的A/B/C/剪下，放到ABC上，它们全等吗？,探究1,画法：,2、在 A/B/的同旁画DA/B/=A，EB/A/=B，A/D，B/E交于点C/。,1、画A/B/AB；,通过实验你发现了什么规律？,A,B,C,E,D,有两角和它们夹边对应相等的两个三角形全等(简写成“角边角”或“ASA”）。,探究反映的规律是：,角边角判定定理,符号语言表示,例：如图，已知点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，AB=AC，B=C.求证：AD=AE,例题讲解：,利用“角边角”可知,带第(2)块去，可以配到一个与原来全等的三角形玻璃。,(1),(2),在ABC和DEF中，A=D，B=E，BC=EF，ABC与DEF全等吗？能利用角边角条件证明你的结论吗？,探究2,有两角和它们中的一边对应相等的两个三角形全等(简写成“角角边”或“AAS”）。,符号语言：,例2.已知，如图，1=2，C=D 求证：AC=AD,在ABD和ABC中1=2（已知）D=C（已知）AB=AB（公共边）ABDABC（AAS）AC=AD（全等三角形对应边相等）,证明：,1.如图，应填什么就有 AOC BODA=B（已知）AC=BD（已知）C=D（已知）ADCBOD（ASA）,在AOC和BOD中,2.如图，A=B（已知）AOC=BOD（对顶角相等）CA=DB（已知）ADCBOD（AAS）,在AOC和BOD中,小测：如图，ABBC，ADDC，1=2。求证ABAD。,知识应用,2.如图，要测量河两岸相对的两点A，B 的距离，可以在AB的垂线BF上取两点 C，D，使BC=CD，再定出BF的垂线 DE，使A，C，E在一条直线上，这时 测得DE的长就是AB的长。为什么？,1.你能总结出我们学过哪些判定三角形 全等的方法吗？,小结,2.要根据题意选择适当的方法。,3.证明线段或角相等，就是证明它们所 在的两个三角形全等。,注意角角边、角边角中两角与边的区别,布置作业：教材15页第5,9,10题。,谢谢大家光临,