静电平衡条件电介质中的高斯定理.ppt
第10章导体和电介质中的静电场,静电场,导体、电介质,相互作用,相互影响,感应电荷,极化电荷,电荷重新分布,电场重新分布,10.1.1 导体的静电平衡,1.金属导体的电结构,热平衡特征:任意微小体积元内,自由电子的负电荷和晶体点阵上正电荷的数目相等,整个导体或其任何一部分对外都显现电中性.,10-1 静电场中的导体,第10章 导体和电介质中的静电场,2.导体的静电平衡条件,导体球放入电场后的电场线.,静电感应:导体在外电场中时,其表面不同位置出现正负电荷重新分布的现象叫做静电感应.发生静电感应时,集中出现在导体表面的电荷叫做感应电荷.,导体(带电或不带电),静电感应现象的过程,外电场作用下,自由电子作宏观定向运动,电荷重新分布,导体表面一端带负电,另一端带正电,出现感应电荷.,附加电场,导体内其他自由电子宏观定向运动停止.,静电平衡状态,静电平衡时,导体的内部和表面上都不再有电荷的宏观定向运动.,问题:达到静电平衡时导体上的电荷怎样分布?,导体内部场强处处为零,场强:,表面场强垂直于导体表面,电势:,导体为一等势体,导体表面是一个等势面,3.静电平衡时导体中的电场特性,1.电荷分布,净电荷:未能被中和的电荷.,10.1.2 静电平衡时导体上的电荷分布,结论:导体内部没有净电荷,净电荷只能分布在导体外表面.,1)实心导体,结论:电荷分布在导体外表面,导体内部和内表面没净电荷.,3)空心导体,空腔内有电荷q,+q,内表面感应出,Q是导体原来所带电量.,结论:电荷分布在导体内外两个表面,内表面带电荷q.根据电荷守恒定律,外表面带电为:,2)空心导体,空腔内无电荷,2.带电导体表面附近的场强,取高斯面,电场方向如图,设导体表面电荷面密度为,由高斯定理:,dS,得,1)静电平衡时,导体表面上各点的电荷密度与其邻近处场强的大小成正比.,尖端放电:对于有尖端的带电导体,尖端处电荷面密度极大,则导体表面邻近处场强也特别大.当电场强度达到一定程度时,附近的空气就会被电离而产生放电现象,称为尖端放电.,2)静电平衡时,导体表面曲率越大,面电荷密度越大,电场也越强.,尖端放电演示,静电吹烛,避雷针,10.1.3 空腔导体和静电屏蔽,1.空腔导体,腔内没有电荷:屏蔽外电场,腔内存在电荷:间断内外电场,接地的空腔导体:屏蔽内,外电场,2.静电屏蔽:一个接地的空腔导体可以隔离内外电场的影响.,法拉第笼,3.有导体存在时的 E 和 U,思路:,导体上的电荷分布,计算 分布(方法同前),静电平衡条件,电荷守恒定律,例10-1.有一外半径R1,内半径R2的金属球壳,其中放一半径为R3的金属球,球壳和球均带有电量10-8C的正电荷.问:(1)两球电荷分布;(2)球心的电势;(3)球壳电势.,解:(1)电荷分布如图所示球面q,壳内表面q,壳外表面2q.,(2),(3),例10-2.两块导体平板,面积为S,分别带电 q1 和 q2,两极板间距远小于平板的线度.求平板各表面的电荷密度.,解:设四板面密度如图示.,2,3,4,1,由电荷守恒得:,考虑 A 板中一点 a,由静电平衡条件,导体板内 Ea=0.,.a,.b,同理,B板中一点b:Eb=0.,(1),(2),(3),(4),联立(1)(2)(3)(4)解得:,+,-,q,-q,如 q1=q2,结果如何?,10.3 静电场中的电介质,10.3.1 电介质的极化,1.电介质的电结构,电介质:电阻率很大,导电能力很差的物质,即绝缘体.,电结构特点:分子中的正负电荷束缚的很紧,介质内部几乎没有自由电荷.,两类电介质分子结构:,非极性分子:正负电荷中心重叠.,极性分子:正负电荷中心错开.,2.电介质在外电场中的极化现象,电介质极化:在外电场的作用下,介质表面产生电荷的现象.,极化电荷或束缚电荷,导体:导电的原因是自由电子.半导体:导电原因是空穴-电子对.绝缘体:常态下不能导电的物体.,1)非极性分子的位移极化,2)极性分子的取向极化,无外电场时,在外电场作用下,在外电场作用下,无外电场时,10.3.3 电介质中的静电场,Q Q,Q Q,极化使电介质区域场强减弱,平板电容器:,介质中的静电场E,自由电荷Q,极化电荷Q,共同作用而成,相对介电常数,q,10.3.4 电介质中的高斯定理,真空中的高斯定理:,介质中的高斯定理:,？,以平板电容器为例:,1.电位移矢量:,2.介质中的高斯定理:,在任何静电场中,通过任意闭合曲面的电位移通量等于该曲面所包围的自由电荷电量的代数和.,真空中:,3.有电介质时静电场的计算,1)根据介质中的高斯定理计算出电位移矢量:,2)根据电场强度与电位移矢量的关系计算场强:,讨论:1)介质中的高斯定理有普适性.2)电位移矢量D是一个辅助量.3)描写电场的基本物理量是电 场强度E.4)D 是总场,与 q,q 有关,但是其通量仅与 q 有关.5)特 例:真空,作业,习题集：6-46、48、49、50、71、72、77、79,END,
