闭区间上二次函数最值的讨论.ppt

闭区间上二次函数最值讨论,已知函数f(x)=x22x 3.（1）若x 2，0,求函数f(x)的最值；,问题回顾：,已知函数f(x)=x2 2x 3.（1）若x 2，0，求函数f(x)的最值；,（2）若x 2，4，求函数f(x)的最值；,已知函数f(x)=x2 2x 3.（1）若x 2，0，求函数f(x)的最值；（2）若x 2，4，求函数f(x)的最值；,（3）若x,求 函数f(x)的最值；,已知函数f(x)=x2 2x 3（1）若x2，0，求函数f(x)的最值；（2）若x 2，4，求函数f(x)的最值；（3）若x，求函数f(x)的最值；,（4）若x-，求函数f(x)的最值；,已知函数f(x)=x2 2x 3.（1）若x2，0,求函数f(x)的最值；（2）若x 2，4，求函数f(x)的最值；（3）若x，求函数f(x)的最值；（4）若x，求 函数f(x)的最值；,在闭区间m,n上的最值有以下两种情况：,一.求二次函数,最大的一个为最大值，最小的一个为最小值。,较大的一个为最大值，较小的一个为最小值。,二.关键思想方法:数形结合,回顾与小结,例1、求函数f(x)=x22ax+1在区间1，2上的 最值.,例1、求函数f(x)=x22ax+1在区间1，2上的 最值.,例1、求函数f(x)=x22ax+1在区间1，2上的 最值.,例1、求函数f(x)=x22ax+1在区间1，2上 的最值.,例1、求函数f(x)=x22ax+1在区间1，2上的 最值.,例1、求函数f(x)=x22ax+1在区间1，2上的 最值.,例1、求函数f(x)=x22ax+1在区间1，2上的 最值.,例1、求函数f(x)=x22ax+1在区间1，2上的 最值.,例1、求函数f(x)=x22ax+1在区间1，2上 的最值.,例1、求函数f(x)=x22ax+1在区间1，2上的 最值.,评注：例1属于“轴变区间定”的问题，可以看作对称轴沿x轴移动的过程中,函数最值的变化,即对称轴在定区间的左、右两侧及对称轴在定区间上变化情况,要注意开口方向及端点情况。,练习、求函数f(x)=x2ax+3在区间1，1上 的最值.,练习：已知函数f(x)=x2+ax+b，x0,1，试确定a、b,使f(x)的值域是0,1.,练习：已知函数f(x)=x2+ax+b，x0,1，试确定a、b,使f(x)的值域是0,1.,练习：已知函数f(x)=x2+ax+b，x0,1，试确定a、b,使f(x)的值域是0,1.,练习：已知函数f(x)=x2+ax+b，x0,1，试确定a、b,使f(x)的值域是0,1.,练习：已知函数f(x)=x2+ax+b，x0,1，试确定a、b,使f(x)的值域是0,1.,若 xt，t+2时，求函数f(x)的最值.,例2、已知函数f(x)=x2 2x 3.,问题拓展：,例2、已知函数f(x)=x2 2x 3.若xt，t+2时，求函数f(x)的最值.,例2、已知函数f(x)=x2 2x 3.若xt，t+2时，求函数f(x)的最值.,例2、已知函数f(x)=x2 2x 3.若xt，t+2时，求函数f(x)的最值.,例2、已知函数f(x)=x2 2x 3.若xt，t+2时，求函数f(x)的最值.,评注：例1属于“轴定区间变”的问题，可以看作是动区间沿x轴移动，函数最值的变化，即动区间在定轴的左、右两侧及包含定轴的变化，要注意开口方向及端点情况。,若txt+1，求函数f(x)=x22x+3的最值,练习：,作业：,求下列函数的最值,(2)f(x)=x2+2ax+1(2x4),(3)f(x)=ax2+2ax+1(2x2),(1)f(x)=3x26x+3(a2xa),