1.3.1有理数的加法2课件 .ppt

1.3.1有理数的加法（2）,设计者：张海英,设计者：张海英,1、同号两数相加，取相同的符号，并 把绝对值相加。2、异号两数相加，取绝对值较大的加 数的符号，并用较大的绝对值减去 较小的绝对值。3、互为相反数的两个数相加得0。4、一个数同0相加，仍得这个数。,有理数加法法则,情景创设：,3,-5,-2,-5,3,-2,活动1：你们能再举一些数字也符合这样的结论吗？试试看！,规律探究：相信你能行！,加法的交换律：,a+b=b+a,情景创设：,3,-5,）,-7,-9,（,3,-5,-7,-9,（,）,活动2：你们能再举一些数字也符合这样的结论吗？试试看！,加法的交换律：,规律探究：相信你能行！,(a+b)+c=a+(b+c),加法的结合律：,a+b=b+a,请你当老师,计算：（1）（-23）+（+58）+（-17）（2）（-2.8）+（-3.6）+（-1.5）+3.6（3）+(-)+(-)+(+),1,6,2,7,6,5,5,7,符号相同的先结合,互为相反数的先结合,分母相同的先结合,讲解,比一比看谁算得好,计算：,1.12+(-8)+11+(-2)+(-12)2.(-20.75)+3+(-4.25)+(+19)3.6.35+(-0.6)+3.25+(-5.4)4.1+(-2)+3+(-4)+2003+(-2004),2,9,9,7,让数学走进生活,相信你一定能行!,1.10筐苹果,以每筐30千克为准,超过的千克数记为正数,不足的千克数记为负数,记录如下:2,-4,2.5,3,-0.5,3,-1,0,-2.5 问:这10筐苹果总共重多少?,2.小虫从某点o出发,在一直线上来回爬行,假定向右爬行的路程记为正数,向左爬行的路程记为负数,爬过的各段路程依次为(单位:厘米):+5,-3,+10,-8,-6,+12,-10.(1)小虫最后能否回到出发点o?(2)小虫离开出发点o最远是多少厘米?(3)在爬行过程中,如果每爬行1厘米奖励一粒芝麻,则小虫一共得到多少粒芝麻?,考考你自己！,1.计算:(-5)+9+(-6)+7 2.绝对值小于5的所有整数的和为 3.在括号里填写每步运上算的根据:(-8)+(-5)+8=(-8)+8+(-5)()=(-8)+8+(-5)()=0+(-5)()=-5(),加法交换律,加法结合律,互为相反数的两数之和为0,0与任何数相加仍得这个数,5,0,4.运用有理数的加法解下列各题:(1)一天早晨的气温是-7C,中午上升了11C,半夜又降了9C,则半夜的气温是多少?(2)小明去超市买了10袋方便面,这10袋方便面分别重(单位:克):97,95,86,96,94,93,87,88,98,91,这些方便面共重多少克?,1.使用加法运算律,可使运算简便.,课堂小结:1.你对你自己的表现如何?2.你对同桌的表现如何?3.通过这节课的学习,你有什么感受?,体会:,2.培养了概括力和符号感.,分析特征 强化理解 总结步骤,(-4)+(-8)=-(4+8)=-12 同号两数相加 取相同符号 两个加数的绝对值 相加(-9)+(+2)=-(9-2)=-7 异号两数相加 取绝对值较大 两个加数的绝对值 的符号 由大的减去小的,同号两数之和这是名符其实的和，做加法。异号两数之和表面上叫“和”，其实是做减法。,有理数中的“和”与小学算术中“和”的比较,结果,类型,结论：在有理数运算中，算术中的某些结论不一定再成立。,对比异同 强化记忆,运算步骤,再确定和的符号；,后进行绝对值的加减运算,先判断类型（同号、异号等）；,做一做（口答）确定下列各题中和的符号，并计算：（1）（+5）+（+7）（2）（10）+（+3）（3）（+6）+（5）（4）0+（5）（11）+（9）（6）（3.5）+（+7）（7）（1.08）+0（8）（+）+（）,=12,=-7,=1,=,=-20,=3.5,=-1.08,=0,（1）（-9.18）+6.18（2）6.18+（-9.18）（3）（-2.37）+（-4.63）（4）（-4.63）+（-2.37）,计算并观察,=-,=-3,=-7,=-7,加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。,a+b=b+a,（1）8+(5)+(4)（2）8+(5)+(4)（3）(7)+(10)+(11)（4）(7)+(10)+(11)（5）(22)+(27)+(+27)（6）(22)+(27)+(+27),=-1,=-1,=-28,=-28,=-22,=-22,加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变,(a+b)+c=a+(b+c),一般地，任意若干个数相加，无论各数相加的先后次序如何，其和都不变。,（1）15+（-13）+18（2）(-2.48)+4.33+(-7.52)+(4.33)（3）,例1计算,解:原式=(15+18)+(-13),=33+(-13)=20,解:原式=(-2.48)+(-7.52)+(+4.33)+(-4.33),=(-10)+0=-10,使用运算律通常有下列情形：(1)互为相反数的两个数可先相加；(2)几个数相加得整数时,可先相加；(3)同分母的分数可以先相加；(4)符号相同的数可以先相加。,小明遥控一辆玩具赛车，让它从A地出发，先向东行驶15m，再向西行驶25m，然后又向东行驶20m，再向西行驶35m，问玩具赛车最后停在何处？一共行驶了多少米？,例2,解:记向东为正,根据题意得:,(1)、(+15)+(-25)+(+20)+(-35),=-25,（2）、|+15|+|-25|+|+20|+|-35|,=95,答：小明的遥控车最后停在小明的西边25米处，一共行驶了95千米。,1.用简便方法计算：（1）(+45.3)+(-9.5)+(+4.7)（2）(+2.5)+(+3)+(+1)+1,练习1,2.蚂蚁从某点O出发在一条直线上来回爬行，假定向右爬行的路程为正数，向左爬行的路程为负数，爬过的各段路程依次为（单位：厘米）+6，-3，+10，-5，-7，+13，-10（1）蚂蚁最后是否回到了出发点？（2）蚂蚁离开出发点O最远是多少厘米？（3）在爬行过程中，如果爬行1厘米奖励一粒芝麻，则蚂蚁一共得到多少粒芝麻？,+4,13厘米,54粒,用“”或“”符号填空(1)如果a0，b0，那么a+b_0;(2)如果a0，b|b|，那么a+b_0;(4)如果a0，|a|b|，那么a+b_0;,探究,小 结,一、加法的运算律1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。a+b=b+a2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.(a+b)+c=a+(b+c)二、使用运算律通常有下列情形：(1)互为相反数的两个数可先相加；(2)几个数相加得整数时,可先相加；(3)同分母的分数可以先相加；(4)符号相同的数可以先相加。,