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第五章 套期保值策略,金融衍生工具第五章,2,第一节 套期保值的深层次动因,套期保值的定义关于套期保值的一些争议套期保值的深层次动因,金融衍生工具第五章,3,套期保值的定义,买入套期保值是指套期保值者先在期货市场买入与其将在现货市场上买入的现货商品数量相等、交割日期相同或相近的该商品期货合约，然后在该套期保值者在现货市场上实际买入该种现货商品时，在期货市场上卖出原先买入的该商品的期货合约，从而为其在现货市场上买进现货商品的交易进行保值。卖出套期保值是指套期保值者先在期货市场卖出与其将在现货市场上卖出的现货商品数量相等、交割日期相同或相近的该商品期货合约，然后在该套期保值者在现货市场上实际卖出该种现货商品时，在期货市场上买入原先卖出的该商品的期货合约，从而为其在现货市场上卖出现货商品的交易进行保值。,金融衍生工具第五章,4,关于套期保值的一些争议,公司可以通过业务分散化进行风险规避，如进行跨国业务，从而避免了因为同一地区、国家汇率和利率的波动而产生的收入或支付风险。公司的股东们可以通过分散投资来进行风险对冲。公司的对冲有可能受到竞争对手的对冲策略的影响。当企业持有多头头寸的资产价格在未来上升产生盈利，而相对应的对冲策略中期货合约出现亏损，很容易让人产生期货对冲策略失败的想法，尽管策略的初衷是将两项资产的风险相互抵补。套期保值的基本原理是利用持有相反头寸的资产，使其投资组合等价于无风险资产，在这样一种零和的博弈中难以创造出超额的收益。,金融衍生工具第五章,5,套期保值的深层次动因,融资成本论 制造类企业在运营的过程中经常会有大量的存货，企业的规模也会受限于其所能承受的存货投资的水平。为了扩大生产规模，企业常常将存货作为抵押进行贷款。如果企业的存货经过对冲，意味着银行的抵押资产风险较小，银行会更加愿意发放贷款，企业的融资成本也就因此降低。公司可以通过业务分散化进行风险规避，如进行跨国业务，从而避免了因为同一地区、国家汇率和利率的波动而产生的收入或支付风险。税收负担论 现有的税收体系使得对冲策略能够使公司的处境变得更好，其原因主要在于通过对冲策略，公司的收入流更加的稳定，不会出现一年盈利很多而另一年亏损很多的局面。现有的税收政策对于盈利年份进行征税，但是并不对亏损年份进行完全的税收返还，因此在相同的平均年收入情况下，收入稳定较收入波动大的企业少纳税。,金融衍生工具第五章,6,套期保值的深层次动因（续）,财务困境论 企业的股东和债权人对于企业的决策有不同的倾向，当企业无法偿债的时候，债权人倾向于变卖企业财产，从而得到补偿，而公司的经营者倾向于等待新的投资机会。这时企业的股东和债权人之间可能产生冲突，银行会向企业收取更高的利息，从而增加了财务困境成本。鉴于以上原因，公司的决策层会尽量采取风险对冲的策略从而降低公司发生财务困境的可能性。财务杠杆论 经过上面的论述，我们知道通过套期保值策略，企业可以在一定程度上解决财务困境，从而减轻因为过高的杠杆带来的财务困境成本，使企业能够在允许的条件下尽量的增加杠杆。因为债务利息可以在企业的税前扣除，使企业较少地纳税。也就是套期保值可以使企业杠杆增加从而使得债务的税蔽作用得以增强。,金融衍生工具第五章,7,第二节 基差风险,基差的含义基差风险应用举例,金融衍生工具第五章,8,基差的含义,基差是指某一特定商品在某一特定时间和地点的现货价格与该商品在期货市场的期货价格之差。即：基差现货价格-期货价格。,金融衍生工具第五章,9,基差的含义（续）,基差为正,基差为负,金融衍生工具第五章,10,基差风险应用举例,在2007年11月，一家珠宝制造企业存有1000盎司的黄金，为了防止黄金价格下降，公司决定采用如下套期保值策略。在2007年11月15日，企业售出10份每份100盎司且12月到期的黄金期货合约，风险头寸在11月26日消失，因此公司将在11月26日从期货市场上买回相同数量的黄金期货合约。交易日间黄金现货及期货价格的变动如表。,金融衍生工具第五章,11,在上述的案例中，期货的10，500美元受益部分对冲了黄金现货11，700美元的损失，但是并没有对冲完全，其中的原因是基差的变化。我们看到，在2007年11月15日，现货和期货的价差为0.1美元每盎司，而到了2007年11月26日，现货和期货的价差变为了-1.1美元每盎司，也就是说，基差的变化造成了套期保值策略的最终结果并不是完全对冲。,基差风险应用举例（续）,金融衍生工具第五章,12,第三节 方差最小化与最佳套期比率,套期比率 最佳套期比率 应用举例,金融衍生工具第五章,13,套期比率,套期保值后，投资者所承担的是与基差相关的不确定性，被称为基差风险。基差为0的套期保值是完全套期保值，而现实中的大部分交易都是非完全套期保值，都面临着基差风险。影响基差风险的关键因素有两个，即期货合约的选择和套期保值比率的确定。套期保值比率HR(hedge ratio)是指保值者持有期货合约的头寸大小与需要保值的基础资产之间的比率。实际上就是对每一单位现货部位保值者所建立的期货合约头寸。,金融衍生工具第五章,14,套期比率（续）,保值者在套期保值中所使用的期货合约数和套期保值比率关系如下：N=h(N s/Q s)(1)其中Ns 表示被套期保值的现货部位头寸大小；Qs 表示每张期货合约的头寸大小;N 表示套期保值中选择的期货合约数;h 表示套期保值比率。,金融衍生工具第五章,15,最佳套期比率,假定S1 为t1 时刻现货的价格;S2 为t2 时刻现货的价格;F1 为t1 时刻期货的价格;F2 为t2 时刻期货的价格;h 为套期保值比率。S=S2-S1;F=F2-F1。对于一个空头套期保值者来说,在t1 时刻持有现货多头和期货空头,在t2 时刻出售现货资产,同时进行期货平仓。在该期间保值者头寸的价值变化为S-hF。相反对一个多头套期保值者来说,在这期间保值者头寸的价值变化为hF-S。令S 是S的标准差,F 是F 的标准差,则2S=VarS，2F=VarF用表示S 和F 的相关系数,则=cov(S,F)/(SF)其中cov(S,F)表示S 和F 的协方差。,金融衍生工具第五章,16,最佳套期比率（续）,考虑上面两种情况套期保值头寸价值变化的方差，显然 Var(S-hF)=Var(hF-S)不妨用2 表示组合价值的方差，则2=Var(S-hF)=E(S-hF)-E(S-hF)2=E(S-E S)-h(S-E F)2=E(S-E S)2+h2E(F-E F)2-2hE(S-E S)(F-E F)=VarS+h2V a rF-2hcov(S,F)=2S+h22F-2hSF(2),金融衍生工具第五章,17,最佳套期比率（续）,从(2)式可以看出,由于S,F,是常数,因此,2是h 的函数。对(2)式求2关于h 的一阶导数,可得到：d2/dh=2h2F-2SF(3)再求2 关于h 的二阶导数,得到d22/dh2=4F,注意到d22/dh2 0,由微积分知识我们知道,使2 最小的值是满足(3)式d2/dh=0的h值,得到：h=S/F(4)将h 代入(2)式2 的表达式中,可得到2 的最小值为2=(1-2)2S,金融衍生工具第五章,18,最佳套期比率（续）,由以上分析可见,最佳的套期保值比率h 等于S 和F 之间的相关系数乘以S 的标准差与F的标准差的比率。若=1,S=F,则最佳的套保值比率为1。若=1,且S=2F,则最佳套期保值比率为0.5。从上面的分析我们还可看到:当相关系数=1,h 确定为S/F,则有方差2=0。也就是说,这时完全消除了价格风险,做到了完全的套期保值。而只要 1,则无论怎样确定h,方差2 总满足2(1-2)2S,这时没有做到完全的套期保值。,金融衍生工具第五章,19,应用举例,一家航空公司预期购买2 000,000加仑(1加仑=4.5461 升)的飞机燃油,并且决定使用燃油期货进行套期保值。我们假定表5.1 给出了连续15个月燃油期货价格和现货价格的相关变动数据;F为期货价格变动的标准差,S为现货价格变动的标准差,xi为第i个月期货价格的相对变化量(i=1,2n;n=15),yi 为第i个月现货价格的相对变化量。,金融衍生工具第五章,20,应用举例,计算风险最小化的h的数据,金融衍生工具第五章,21,应用举例,=-0.013,=0.003,=0.0138,=0.0097,=0.0107,=0.928,金融衍生工具第五章,22,应用举例,可以计算出最佳套期保值比h=S/F=0.928*0.0263/0.0313=0.78 在NYMEX 每张燃油期货合约的头寸大小为42 000 加仑,根据(1)式,可求出选择的期货合约数为:N=h*(N s/Q s)=0.78*2000,000/42,000=37.14所以最接近的整数为37,故该航空公司应在期货市场上买进37 张期货合约才能最小化价格波动的风险。从以上的分析中可看出,套期保值比率确定的是否恰当,直接关系到保值者能否利用期货交易来最好地规避风险，使得价格风险最小。同样在大多数情况下套期保值比率为1不是最佳选择,可能扩大了套期保值的价格风险。,金融衍生工具第五章,23,第四节 效用最大化与最优对冲,上一节中我们所讨论的最佳套期保值比率是建立在方差最小化的基础之上的，目的是将预期收益的波动率控制到最小。在现实中人们除了关注收益的方差，往往还会关注收益的期望，也就是在方差相同的情况下，收益越大，受益相同的情况下方差越小，效用值越高。,金融衍生工具第五章,24,无基差风险的情况下（FT=ST）,我们可以用效用函数来表示套期保值策略下的效用水平。E（U）=E（R）-0.5*a*Var(R)(5)其中R是在T时刻的收入，a是风险厌恶系数。企业在0时刻拥有z数量不确定价格的资产，现货资产的价格风险为2，为了进行风险对冲，以F0的价格卖出H单位的期货合约，因此 R=zST+H(F0-ST)(6)此时Var(R)=z22-2zH2+H22(7),金融衍生工具第五章,25,无基差风险的情况下（FT=ST）,将（7）试带入（5），得 E(U)=zE(ST)+H(F0-E(ST)-0.5a(z22-2zH2+H22)（8）求E(U)的最大值，利用一阶偏导为0 d E(U)/dH=F0-E(ST)+za2-aH2=0 得到 H*=z+(F0-E(ST)/a2（9）从(9)式我们可以看出，最优对冲数目可以分解为两部分：纯对冲部分z和纯投机部分(F0-E(ST)/a2。如果期货的价格是无偏的，即F0=E(ST)，则H*=z，此时的对冲策略就是完全对冲（h=1）。,金融衍生工具第五章,26,存在基差风险的情况下,如果企业在期货平仓的时候以价格P而不是ST进行交易，也就是说整个套期保值策略中存在基差风险，基差为P-ST。于是R=R=zSt+H(F0-P)（10）此时的最优套期比为H*=S/Pz+(F0-E(P)/aP2当没有基差风险的时候P=ST，S=P，并且=1，这样就回到了上面（9）式中的最优套期方程中了。,金融衍生工具第五章,27,第五节 现实生活中的套期保值策略,卖出套期保值（空头对冲）买入套期保值（多头对冲）交叉对冲 向前滚动的对冲,金融衍生工具第五章,28,卖出对冲,某企业在2月15日持有价格为150元的股票多头，并且计划在3个月后卖出该股票，但是企业经营者担心在未来的3个月中该股票会下跌。目前期货市场上该股票三个月后交割的期货价格为151元，为了对冲多头风险，企业应该采取卖出期货合约的策略，即空头对冲。由于期货的交割月与企业计划卖出股票的月份十分接近，三个月后的期货与现货价格会十分的接近。在5月15日，如果股票价格下跌到130元，期货价格也相应下跌至130元，由于最初期货合约时空头，此时可以用更低的价格买入期货合约进行平仓，这样就得到了（151-130）的利润，这部分利润可以用来弥补在股票现货市场上的损失。因此在3个月后整个投资组合的价值V是：现货价格+期货合约空头的收益=130+151-130=151（元）,金融衍生工具第五章,29,卖出对冲,上面的例子中期货合约在交割时平仓，使得基差风险为0，而一般情况下期货合约在交割之前就平仓（如上面的例子中企业决定在两个月后而不是三个月后卖出股票），难么我们很难保证基差为0。,金融衍生工具第五章,30,买入对冲,某企业在7月份需要购进棕榈油，在5月份时企业考虑到国内当前市场棕榈油的库存偏小，棕榈油进口成本逐步抬高，且随着后期气温逐渐升高，棕榈油的需求会出现明显的增加，担心届时棕榈油价格极有可能出现大幅度上涨，于是想即期买入10000吨的棕榈油现货，但企业的流动资金又显得有点紧缺，一时拿不出这么大笔的资金。该公司高层了解到期货市场可以做远期，并且还是保证金交易，有利于企业资金的流动且完全符合企业的利益，便考虑在棕榈油期货市场进行保值。5月15日在大连商品交易所买入棕榈油期货5月份合约进行保值，共计买入棕榈油8月份合约1000手，成交均价为6130元/吨，现货价格为6100元/吨，期货价格呈现远期升水。随着气温的升高和节后油脂需求的增加，棕榈油价格期货和现货价格都出现了明显上涨，且期货由于资金买入的推动，期货市场的涨幅大于现货市场的涨幅。到7月15日，该企业选择在期货盘面卖出1000手8月份棕榈油期货合约平仓，期货成交均价为6480元/吨；同时向贸易商购买10000吨棕榈油现货，现货成交价格为6430元/吨。,金融衍生工具第五章,31,买入对冲,以上的例子中，基差从-30元转为-50元，作为企业的买入套期保值操作，由于期货盈利大于现货亏损，保值者得到了完全的保护。并且还获得了(350-330)=20万元额外的收益。,金融衍生工具第五章,32,交叉对冲,如果投资者在进行对冲操作时所用的合约的标的资产与投资者持有的资产不同，我们称这种对冲为交叉对冲。此时就会出现额外的风险来源。假设S*1是期货合约中标的资产的价格，S1是投资者持有的资产的价格，显然，F与S*1的相关性要高于与S1的相关性。因此基差风险可能会相对大一些。在套期保值中，收到或支付的价格是：F0+（S1-F1）我们可以把上式写成：F0+（S*1-F1）+（S1-S*1）可以看出由于多了一项（S1-S*1），就增加了额外的基差风险。,金融衍生工具第五章,33,向前滚动的对冲,如果企业持有风险头寸的时间长于期货市场上可选择的期货的到期期限，企业便可以采取展期策略，即连续购买期货合约，在上一期货合约到期时平仓，同时买入下一期合约，反复操作直至风险头寸到期，使整个交易平仓。例如某企业在6月15日持有100万人民币的股票，计划在18个月后卖出，期货市场上可供选择的期货合约到期月份分别是3月、6月、9月和12月。企业决策者可以根据市场上交易的期货合约进行组合。由于考虑到期限较长的合约的流动性比较差，我们可以选择3月、6月和9月的合约。例如企业可以在6月份进行9个月后到期的空头期货交易，在转年的3月份平仓，同时又进行下一期9个月的展期，最终在12月平仓。或者投资者可以采取3次6月期限的交易。进行展期的好处是它在长期保护了原始资产的价值，即使期限较长的期货合约不存在。然而，每一次展期就意味着付出一次交易费用，并且每一次期货合约的转换也意味着承担一次基差风险。因此，当基差变化不稳定的时候，运用短期合约进行长期的展期交易时具有很大风险。,金融衍生工具第五章,34,第六节 风险管理与风险对冲策略：两个案例,巴林银行的破产 德国MGRM集团期货投资案,金融衍生工具第五章,35,巴林银行的破产,1995年2月27日，英国中央银行突然宣布：巴林银行不得继续从事交易活动并将申请资产清理。这消息让全球震惊，因为这意味着具有233年历史、在全球范围内掌管270多亿英镑的英国巴林银行宣告破产。据国际金融报消息，具有悠久历史的巴林银行曾创造了无数令人瞠目的业绩，其雄厚的资产实力使它在世界证券史上拥有特殊的地位。可以这样说：巴林银行是金融市场上一座耀眼辉煌的金字塔。然而，就是这座百年金字塔，竟会葬身于一个期货与期权结算方面的专家里森之手。,金融衍生工具第五章,36,巴林银行的破产,究其原因，这还得从1995年说起，当时担任巴林银行新加坡期货公司执行经理的里森，一个人身兼首席交易员和清算主管两职。有一次，他手下的一个交易员，因操作失误亏损了6万英镑，当里森知道后，害怕事情暴露影响他的前程，便决定动用88888错误账户。而所谓错误账户，是指银行对代理客户交易过程中可能发生的经纪业务错误进行核算的账户。以后，他为了其私利，一再动用错误账户，造成银行账户上显示的均是盈利。随着时间推移，备用账号使用后的恶性循环使公司的损失越来越大。为了赚回足够的钱来补偿所有损失，里森开始承担愈来愈大的风险，从事大量跨式部位交易，因为当时日经指数稳定，里森可以从此交易中赚取期权权利金。但若运气不好，日经指数变动剧烈，此交易将使巴林承受极大损失。里森在一段时日内做得还很顺手。到1993年7月，他将“88888”号帐户亏损的600万英镑转为略有盈余。如果里森就此打住，那么，巴林的历史也会改变。,金融衍生工具第五章,37,巴林银行的破产,巴林银行破产案充分显示了期货交易中存在的机构风险、投资风险和对交易行为监督不力而形成的各种危险等一系列重大问题。巴林银行管理层对期货投机的管理失控、对风险的估计不足等等，特别值得投资者引以为鉴。对于尚处在期货市场起步阶段的中国来说，尤其需要引起重视。巴林银行破产案反映了国际金融市场瞬息万变，现代金融工具特别是衍生工具的投资具有极大的风险性。即使是金融巨头稍有闪失，也会在一瞬之间倒闭破产。巴林银行期货交易员的过度投机对人们的启示是：投资者一定要正确认识期货投资的风险；机构则要深刻认识机构本身存在的风险，既要对期货交易加强管理，又要对机构自身加强管理。,金融衍生工具第五章,38,德国MGRM集团期货投资案,Metallgeseschaft AG 是德国最大的金属和能源公司。Metallgeseschaft Refining and Marketing,Inc(MGRM)是该公司旗下涉及原油业务的一家美国分公司。MRGM公司在1991年底开始与客户签订了一系列长达10年的销售合约，合约中承诺在未来10年内以高于当时市价的固定价格提供给客户总量约1.6亿桶的石油商品。由于当时能源价格较低，用户觉得可以通过这种形式在未来获得低价供给，而MGRM公司认为这样可以大规模切入美国能源市场，建立自己的长久客户源，以期建立一个产供销的完整供应链，获得一个稳定的市场份额。为了规避这个合同可能产生的风险，MGRM不得不利用期货、远期、场外互换等形式进行风险管理。MGRM公司采取了延展式套期保值。因为当时的NYMEX最远的合约是18个月，但几乎没有交易。MGRM这么大的头寸根本无法在冷清月份上实现，所以只能选择较短期限合约的延展交易来实现长期的套期保值。,金融衍生工具第五章,39,德国MGRM集团期货投资案,在1993年后期，MGRM公司在NYMEX建立了相当于5500万桶的德克萨斯中质原油、无铅汽油和2号取暖油期货合约头寸（相当于55000张合约），头寸数量大约在1亿1.1亿桶之间。这1.6亿桶相当于供货商3年半的产量，或者说，相当于科威特85天的石油产量。而当时的NYMEX的无铅汽油和2号取暖油的每日交易量平均在1500030000张左右。这些套保头寸都是多头。1993年底，石油输出国组织（OPEC）未能在减产问题上达成协议，油价直线下滑，MGRM公司在期货市场出现了很大的损失。庞大的资金缺口逼迫子公司向母公司寻求资金援助。MGRM公司的母公司考虑到可能存在的风险，及时作出了撤换分公司高层并且平仓的决定，把损失减到最小。尽管如此，MGRM在能源期货和互换交易上的损失仍高达13亿美元，其后，MG公司又花了10亿美元解除与Castle能源公司的合约。150家德国和其它国际银行对MG公司采取了一个数额高达19亿美元的拯救行动，才使得MG公司避免了破产。,