通信原理第5章模拟调制系统.ppt

通信原理,第5章 模拟调制系统,基带信号具有较低的频率分量，不宜通过无线信道传输。因此，在通信系统 的发送端需要由 一个载波来运载基带信号，也就是使载波信号的 某一个(或几个)参量随 基带信号 改变，这一过程 就称为 调制。在通信系统 的 接收端 则需要有 解调过程。,第5章 模拟调制系统,第5章 模拟调制系统,基本概念调制 把信号转换成适合在信道中传输的形式的一种过程。广义调制 分为基带调制和带通调制（也称载波调制）。狭义调制 仅指带通调制。在无线通信和其他大多数场 合，调制一词均指载波调制。调制信号 指来自信源的基带信号 载 波 未受调制的周期性振荡信号，它可以是正弦 波，也可以是非正弦波。载波调制 用调制信号去控制载波的参数的过程。已调信号 载波受调制后称为已调信号。解调（检波）调制的逆过程，其作用是将已调信号中 的调制信号恢复出来。,第5章 模拟调制系统,调制的目的：1.将调制信号（基带信号）转换成适合于信道传输的已调信号（频带信号）；提高无线通信时的天线辐射效率。2.把多个基带信号分别搬移到不同的载频处，实现信道的多路复用，提高信道利用率；3.扩展信号带宽，减小干扰，提高系统抗干扰能力和抗衰落能力；4.实现传输带宽与信噪比之间的互换。,调制方式：根据调制信号的形式可分为模拟调制和数字调制；根据 载波的选择 可分为以正弦波作为载波的连续波调制和 以脉冲串作为载波的脉冲调制。,第5章 模拟调制系统,常见的模拟调制：幅度调制：调幅、双边带DSB、单边带SSB和 残留边带VSB 角度调制：频率调制、相位调制,本章重点讨论用取值连续的调制信号去控制正弦载波参数的模拟调制。本章主要内容：各种 已调信号的 时域波形 和 频谱结构；调制 和 解调 的 原理；系统的 抗噪声性能。,第5章 模拟调制系统,第5章 模拟调制系统,5.1 幅度调制（线性调制）的原理5.2 线性调制系统的抗噪声性能5.3 非线性调制（角度调制）原理5.4 调频系统的抗噪声性能5.5 各种模拟调制系统的比较5.6 频分复用和调频立体声,5.1 幅度调制(线性调制)的原理,幅度调制 是用调制信号去控制高频载波的幅度，使之随调制信号作线性变化的过程。幅度调制器的一般模型如图所示：,图中，m(t)是基带信号，h(t)是滤波器的单位冲激响应；为载波幅度，为载波角频率；为载波初始相位；为方便分析，一般假定，。,5.1 幅度调制(线性调制)的原理,幅度调制信号，在波形上，它的幅度(包络)随基带信号规律而变化；在频谱结构上，它的频谱 完全是基带信号频谱结构 在频域内的 简单搬移。,更为一般的情况是滤波器的冲激响应，或者不采用滤波器。这时幅度调制信号可以表示为：,如果调制信号m(t)的频谱为，则容易得到已调信号 的频谱 为：,由于这种搬移是线性的，因此，幅度调制通常又称为线性调制。这里的“线性”并不意味着已调信号和信号之间符合线性变换关系。事实上，任何调制过程都是一种非线性的变换过程。,5.1 幅度调制(线性调制)的原理,5.1.1 标准调幅(AM),假设调制信号 m(t)的平均值为0，将其叠加直流偏量 A0 后，与载波相乘，就可形成调幅(AM)信号。,5.1 幅度调制(线性调制)的原理,其中，这里假设 m(t)为确知信号；如果m(t)为随机信号，则已调信号的频域须用功率谱来描述。,图 5-2AM 信号 的 波形 和 频谱,5.1 幅度调制(线性调制)的原理,通过调制信号的波形可以看出，如果，则AM波的包络与调制信号 m(t)的形状完全一样，因此用包络检波的方法就很容易从已调信号中恢复出原始调制信号；,如果调制信号，就会出现“过调幅”现象，这时用包络检波将会发生失真，需要采用其他的解调方法，如同步检波。,调制效率,已调信号中，有用功率（承载信息所用的功率）占信号总功率的比例称为调制效率，用 表示。,式中，Pc 为 载波功率，Ps 为 边带功率。,5.1 幅度调制(线性调制)的原理,5.1 幅度调制(线性调制)的原理,调制效率：,若,5.1 幅度调制(线性调制)的原理,调幅指数：AM=Am/Ao,AM1：过调制/过调幅,m(t)为一般信号时,5.1 幅度调制(线性调制)的原理,结论：AM 信号的总功率 包括 载波功率 和边带功率 两部分；载波分量不携带信息，仍占据大部分功率；AM 信号的 功率利用率比较低。AM的优点是系统结构简单，价格低廉，所以至今仍广泛用 于无线电广播。,5.1.2 双边带调制(DSB),在 AM 信号中，载波分量并不携带信息，信息完全由边带传送。如果在AM调制模型中将直流A0去掉，即可得到一种高调制效率的调制方式 抑制载波双边带信号（DSB-SC），简称 双边带信号(DSB)。,DSB的频谱与AM相近，只是没有了在 处的 函数。,其 时域和 频域 表示式 分别为,5.1 幅度调制(线性调制)的原理,图 5-3DSB信号的波形和频谱,5.1 幅度调制(线性调制)的原理,载波反相点,5.1 幅度调制(线性调制)的原理,与AM信号比较，因为不存在载波分量，DSB信号的调制效率是100%，即全部功率都用于信息传输。,由时间波形可知，DSB 信号的包络 不再与调制信号的变化规律一致，因而不能采用简单的包络检波来恢复调制信号，需采用相干解调(同步检波)。,由频谱图可知，DSB 信号虽然节省了载波功率，但它的频带宽度仍是调制信号带宽的两倍，上、下两个边带是完全对称的，它们都携带了调制信号的全部信息，因此仅传输其中一个边带即可。这样既节省发送功率，还可以节省一半传输频带，称为单边带调幅（SSB）。,5.1 幅度调制(线性调制)的原理,单边带信号的产生方法通常有滤波法 和 相移法。,1.滤波法及SSB信号的频域表示,产生SSB信号最直观的方法是先产生一个双边带信号，然后让其通过一个边带滤波器，滤除不要的边带，即可得到单边带信号。,技术难点：由于调制信号常具有丰富的低频成分，使得 DSB信号的上、下边带之间的间隔很窄,这要求单边带滤波器在 f c 附近具有陡峭的截止特性，这就使滤波器的设计和制作很困难。,5.1.3 单边带调制(SSB),图 5-5 滤波法形成上、下边带信号的频谱图,5.1 幅度调制(线性调制)的原理,SSB信号的频域表示,上边带（USB）滤波器,下边带（LSB）滤波器,SSB信号的频域表示,5.1 幅度调制(线性调制)的原理,5.1.3 单边带调制(SSB),图 5-5 滤波法形成上、下边带信号的频谱图,5.1 幅度调制(线性调制)的原理,实现滤波器的难易程度与过渡带相对于载频的归一化值有关，该值越小，边带滤波器就越难实现。当调制信号中含有直流及低频分量时滤波法就不适用了。,为此，在工程中往往采用多级调制滤波的方法得到单边带调幅信号。一般采用两级，即先在较低的载频上进行DSB调制，目的是增大过渡带的归一化值，以利于滤波器的制作。再在要求的载频上进行第二次调制。,5.1 幅度调制(线性调制)的原理,多级调制滤波,2.相移法和SSB信号的时域表示,在单频调制情况下，可简单推导出 SSB 信号的时域表示式。而任意一个基带波形总可以表示成许多正弦信号之和，所以可进行推广。,5.1 幅度调制(线性调制)的原理,5.1 幅度调制(线性调制)的原理,5.1 幅度调制(线性调制)的原理,上边带信号时域表达式为：,下边带信号时域表达式为：,5.1 幅度调制(线性调制)的原理,把上下边带表达式合并起来可以写成：,上式中 Am sinmt 可以看作是 Am cosmt 相移-/2 的结果。把这一相移过程称为希尔伯特变换(Hilbert)，记为“”，则：,式中，“”表示上边带信号，“+”表示下边带信号。,5.1 幅度调制(线性调制)的原理,把上式推广到一般情况，则得到：,-jsgn 可以看作是希尔伯特滤波器传递函数。,5.1 幅度调制(线性调制)的原理,Hilbert变换的性质,结论：希尔伯特滤波器实质上是一个宽带移相网络。,Hh()=-jsgn(),5.1 幅度调制(线性调制)的原理,相移法得到SSB信号,图 5-6 相移法SSB信号调制器,5.1 幅度调制(线性调制)的原理,相移法得到SSB信号的几何解释,相移法形成 SSB信号的困难在于Hilbert滤波器的制作，要求对 m(t)的所有频率分量都必须严格相移/2，这一点即使近似达到也是困难的。为解决该难题，可采用混合法(也叫维弗法)。,SSB 调制方式在传输信号时，不但可节省载波发射功率，而且它所占用的 频带宽度为 BSSB=fH，比AM、DSB减少 了一半，因此目前已成为短波通信中一种重要调制方式。,SSB 信号的解调和 DSB 一样不能采用简单的包络检波，仍需采用相干解调。,5.1 幅度调制(线性调制)的原理,5.1.4 残留边带调制(VSB),5.1 幅度调制(线性调制)的原理,残留边带调制是介于SSB 与 DSB 之间的一种折中方式，它既克服了 DSB 信号占用频带宽的 缺点，又解决了SSB 信号实现中的难题。,在VSB中，不是完全抑制一个边带(如同 SSB 中那样)，而是逐渐切割，使其残留一小部分。,图 5-7DSB、SSB 和 VSB 信号的频谱,5.1.4 残留边带调制(VSB),5.1 幅度调制(线性调制)的原理,调制方法：用滤波法实现残留边带调制的原理框图与滤波法 SBB调制器相同。不过，这时图中滤波器的特性应按残留边带调制的要求来进行设计，而不再要求十分陡峭的截止特性，因而它比单边带滤波器容易制作。,图 5-8VSB 调制和解调器模型(a)调制器(b)解调器,SDSB(t),根据频域卷积定理可知，乘积Sp(t)对应的频谱为:,(,将 式(5.1-22)代入上式，得到,(5.1-22),式中M(+2c)及M(-2c)是搬移到+2c和-2c处的频谱，它们可以由解调器中的低通滤波器滤除。于是，低通滤波器的输出频谱为:,5.1 幅度调制(线性调制)的原理,上述条件的含义是：残留边带滤波器的特性H()在c处必须具有互补对称（奇对称）特性,相干解调时才能无失真地从残留边带信号中恢复所需的调制信号。,(a)残留部分上边带的滤波器特性;(b)残留部分下边带的滤波器特性图 5-9 残留边带的滤波器特性,两种形式,残留边带滤波器的几何解释,以 残留上边带 的 滤波器为例，它是一个低通滤波器。使上边带小部分残留，而使下边带绝大部分通过。,在=0 处 具有 互补对称的滚降特性,残留边带滤波器的特性：在c 处 具有 互补对称(奇对称)特性.那么，采用相干解调法解调残留边带信号就能够准确地恢复所需的 基带信号。,5.1 幅度调制(线性调制)的原理,5.1.5 相干解调与包络检波,解调是调制的逆过程，其作用是从接收到的已调信号中恢复出原基带信号（调制信号）。解调的方法可以分为两类：相干解调和非相干解调（包络检波）。,5.1 幅度调制(线性调制)的原理,相干解调器适用于所有线性调制信号的解调。,以DSB信号的解调为例,相干解调时，为了无失真地恢复原基带信号，接收端必须提供一个与接收的已调载波严格同步（同频同相）的本地载波（称为相干载波）。,5.1 幅度调制(线性调制)的原理,以SSB信号的解调为例,高频分量,5.1 幅度调制(线性调制)的原理,以AM信号的解调为例,高频分量,直流分量需要滤除,5.1 幅度调制(线性调制)的原理,2.包络检波,图 5-13 包络检波器,AM信号在满足|m(t)|max A0 的条件下，其包络与调制信号m(t)的形状完全一样。因此AM信号除了可以采用相干解调外，一般都采用简单的包络检波法来恢复信号。,5.1 幅度调制(线性调制)的原理,利用包络检波器对AM信号解调时的各点波形,=Sd(t),隔去直流后即可得到原信号m(t)。,半波整流结果,5.1 幅度调制(线性调制)的原理,包络检波器结构简单，且解调出的信号是相干解调时输出的两倍。因此一般AM信号均采用包络检波的方法进行解调。,5.2 线性调制系统的抗噪声性能,前面的分析（解调）都是在没有噪声的条件下进行的，而实际的系统都避免不了噪声的影响。因此本节将要研究的问题是：在信道加性高斯白噪声的背景下，各种线性调制系统的抗噪声性能。,5.2.1 分析模型,sm(t)已调信号 n(t)信道加性高斯白噪 ni(t)带通滤波后的噪声 mo(t)输出有用信号 no(t)输出噪声,若白噪声的双边功率谱密度 为 n0/2，带通滤波器传输特性是 高度 为 1、带宽为 B 的 理想矩形函数,则：,当 带通滤波器带宽远小于其中心频率时(窄带滤波器)，n i(t)为 平稳窄带高斯白噪声。,或者,Ni 为解调器 输入噪声 n i(t)的平均功率。,根据高斯随机过程通过线性系统性质：,带宽B应等于已调信号的频带宽度，以保证已调信号无失真地进入解调器，同时又最大限度地抑制噪声。评价一个模拟通信系统质量的好坏，最终是要看解调器的 输出信噪比。,评价一个模拟通信系统质量的好坏，最终是要看解调器的输出信噪比。为衡量同类调制系统不同解调器对输入信噪比的影响，可用输出和输入信噪比的比值 G 来表示，即,G 越大，表明解调器的抗噪声性能越好。,调制制度增益G,5.2 线性调制系统的抗噪声性能,5.2.2 DSB调制系统的性能,解调器输出的有用信号功率,相干解调属线性解调，所以可以分别计算解调器输出的信号功率和噪声功率,低通滤波器的带宽 B2 f H，为双边带信号的带宽。,解调DSB 时，接收机中的BPF的中心频率0与调制载频c 相同，即0 c,经 LPF 后,故输出噪声功率为：,正交分量被抑制,输入信号平均功率为：,制度增益：,DSB 信号解调器使信噪比改善一倍，这是因为同步解调使输入噪声的一个正交分量 ns(t)被消除的缘故。,解调器输入信号：,输出噪声功率为：,输入噪声功率为：,输出有用信号功率为：,5.2 线性调制系统的抗噪声性能,5.2.3 SSB 调制系统的性能,单边带信号的解调方法与双边带信号相同，区别仅在于解调器之前的带通滤波器的带宽和中心频率不同。前者带通滤波器的带宽是后者的 一半.,与 相干载波 相乘 后，再经 低通滤波 可得：,正交分量 被抑制,单边带解调器的 输入信噪比为：,输出信噪比 为：,制度增益 为：,SSB信噪比没有改善。这是因为在 SSB系统中，信号和 噪声有相同表示形式，所以，相干解调过程中，信号和噪声的正交分量均被抑制掉。,若在相同输入信号功率 S i，相同输入噪声功率谱密度 n0，相同基带信号带宽 f H 条件下，对这两种调制方式进行比较，它们的输出信噪比是相等的。因此DSB与SSB的抗噪声性能是相同的，但双边带信号所需的传输带宽是单边带的两倍。,GDSB=2 GSSB。这是否说明双边带系统的抗噪声性能比单边带系统好呢？否！,制度增益：,VSB系统的抗噪声性能分析方法相似，但因VSB滤波器频率特性形状不同，计算比较复杂。在残留部分不大时，其抗噪声性能可近似认为与SSB相同。,5.2 线性调制系统的抗噪声性能,5.2.4 AM包络检波的性能,解调器输入是信号加噪声的混合波形，即,合成包络,合成相位,E(t)是理想包络检波器的输出，有用信号与噪声无法完全 分开。因此，计算输出信噪比是困难的。我们来考虑大信噪比和小信噪比两种特殊情况：,图 5-14 AM 包络检波的抗噪声性能分析模型,大信噪比情况：,合成包络,大信噪比情况：,合成包络,式中直流分量A0被电容器阻隔，有用信号与噪声独立地分成两项，因而可分别计算出输出有用信号功率及噪声功率：,输出信噪比：,制度增益：,AM 信号的调制制度增益 GAM 随 A0 的 减小而 增加。,为了不发生过调制，A0|m(t)|max，所以 GAM 总是小于 1。,这说明AM解调器对输入信噪比没有改善，而是恶化了。,制度增益：,例：100%的调制(即 A0|m(t)|max)，m(t)是正弦型信号，则得到 AM 系统的最大信噪比增益：,可以证明，若采用同步检波法解调AM信号，则得到的调制制度增益 GAM 与上式给出的结果相同。即在大信噪比时，采用包络检波器解调的性能与同步检波器时的性能几乎一样。,注意：同步检波器的调制制度增益不受信号与噪声相对幅度假设条件的限制。,小信噪比情况,合成包络,小信噪比情况,合成包络,噪声ni(t)的包络：,噪声ni(t)的相位：,小信噪比情况,合成包络,故输出信噪比急剧下降，这种现象称为解调器的门限效应。开始出现门限效应的输入信噪比称为 门限值。这种门限效应是由包络检波器的非线性解调作用所引起的。,E(t)中没有单独的信号项,只有受 调制的项：。由于 是一个随机噪声，因而有用 信号 m(t)被噪声扰乱，致使 也只能看作是噪声。,5.2 线性调制系统的抗噪声性能,5.2.4 AM包络检波的性能,结 论：大信噪比情况下，AM信号包络检波器的性能几乎与相干解调法相同；随着信噪比的减小，包络检波器将在一个特定输入信噪比值（门限值）上出现门限效应；一旦出现门限效应，解调器的输出信噪比将急剧恶化。用相干解调的方法解调各种线性调制信号时，不存在门限效应。原因是信号与噪声可分别进行解调，解调器输出端总是单独存在有用信号项。,5.3 非线性调制(角度调制)原理,幅度调制属于线性调制，它是通过改变载波的幅度，以实现调制信号频谱的平移及线性变换的.,使高频载波的频率或相位按调制信号的规律变化而振幅保持恒定的调制方式，称为频率调制(FM)和相位调制(PM)，分别简称为 调频 和 调相。,因为频率或相位的变化都表现为载波瞬时相位的变化，故调频和调相又统称为角度调制。,角度调制与线性调制不同，已调信号频谱不再是原调制信号频谱的线性搬移，而是频谱的非线性变换，会产生与频谱搬移不同的新的频率成分，故又称为非线性调制。,由于频率和相位之间存在微分与积分的关系，故关系密切，即调频必调相，调相必调频。,5.3.1 角度调制的基本概念,1.FM和PM信号的一般表达式,5.3 非线性调制(角度调制)原理,相位 与 频率,其中，称为 瞬时相位；称为 初始相位，即当 时的瞬时相位值。,频率 是 瞬时相位 对时间的 导数，反映了瞬时相位的变化速度；因此有。,当瞬时相位为时间的一次函数时，其导数为一个常数，也就是说频率是一个和时间 t 无关的常数。瞬时相位以恒定的速率随时间变化。例如上面的函数。,5.3 非线性调制(角度调制)原理,相位 与 频率,其中，称为 瞬时相位；称为 初始相位，即当 时的瞬时相位值。,频率 是 瞬时相位 对时间的 导数，反映了瞬时相位的变化速度；因此有。,当瞬时相位为时间的一次函数时，其导数为一个常数，也就是说频率是一个和时间 t 无关的常数。瞬时相位以恒定的速率随时间变化。例如上面的函数。,5.3 非线性调制(角度调制)原理,相位调制（PM）：是指 瞬时相位偏移 随调制信号 m(t)作 线性变化，即,调相信号：,5.3 非线性调制(角度调制)原理,Kp 调相灵敏度，含义是单位调制信号幅度引起PM信号 的相位偏移量，单位是rad/V。,频率调制（FM），是指 瞬时频率偏移 随调制信号 m(t)作 线性变化，即,5.3 非线性调制(角度调制)原理,Kf 调频灵敏度，单位是rad/sV,相位偏移：,瞬时相偏与瞬时频偏,假设调制信号和载波分别为,在没有进行调制之前，载波信号的瞬时相位以固定的速率随时间增长，而频率则为一个常数。,5.3 非线性调制(角度调制)原理,5.3 非线性调制(角度调制)原理,相位调制PM,经过调制之后，瞬时相位变为：,5.3 非线性调制(角度调制)原理,由于频率是瞬时相位的导数，而相位调制导致载波瞬时相位的变化速率 随 调制信号的规律 变化，所以也必将导致频率发生变化。,由此可见，调相的同时频率也被“调制”了，对于PM信号来说，其频率的变化规律与调制信号的导数一致。因此，调相和调频实际上是同时存在的。,其中，被 调制的PM信号可以看成是被 调制的FM信号；而被 调制的FM信号则可以看成是被 调制的PM信号。,可见，FM 和 PM 非常相似，其区别仅在于 PM是相位偏移随调制信号m(t)线性变化，FM 是相位偏移随m(t)的积分呈线性变化。如果预先不知道调制信号m(t)的 具体形式，则无法判断 已调信号是调相信号还是 调频信号。,5.3 非线性调制(角度调制)原理,2.单音调制FM与PM,设调制信号为 单一频率 的正弦波,当它对载波进行相位调制 时,称为调相指数，表示最大的相位偏移。,5.3 非线性调制(角度调制)原理,如果进行 频率调制，则,称为调频指数，表示最大的相位偏移。,称为 最大角频偏，称为 最大频偏。,5.3 非线性调制(角度调制)原理,5.3 非线性调制(角度调制)原理,调频信号：,调相信号：,Kf 调频灵敏度mf 调频指数,Kp 调相灵敏度mp 调相指数,5.3 非线性调制(角度调制)原理,瞬时角频率,FM和PM之间是可以相互转换的。如果将调制信号先微分，而后进行调频，则得到的是调相波，这种方式叫做间接调相；同样，如果将调制信号先积分，而后进行调相，则得到的是调频波，称为间接调频。,3.FM与PM之间的关系,5.3 非线性调制(角度调制)原理,5.3.2 窄带调频,如果 FM 信号的最大瞬时相位偏移满足以下条件,此时 FM 信号的频谱宽度比较窄，称为窄带调频（NBFM）。反之，当不满足上述条件时，FM 信号的频谱宽度比较宽，称为宽带调频（WBFM）。,由于 FM 信号的频谱相对于线性调制来说比较复杂，因此下面分别讨论窄带调频和宽带调频情况下的 FM信号的带宽问题。,5.3 非线性调制(角度调制)原理,窄带调频时FM信号的带宽,当 满足窄带调频的条件时,5.3 非线性调制(角度调制)原理,对上面窄带调频信号的时域表达式作傅里叶变换,5.3 非线性调制(角度调制)原理,（设m(t)的均值为0）,对上面窄带调频信号的时域表达式作傅里叶变换,与AM信号的频谱比较:,5.3 非线性调制(角度调制)原理,当调制信号为单音信号时，即,可以分别得到 NBFM 和 AM 信号的时域表达式为,5.3 非线性调制(角度调制)原理,当调制信号为单音信号时，即,可以分别得到 NBFM 和 AM 信号的时域表达式为,5.3 非线性调制(角度调制)原理,图5-20 AM与NBFM的矢量表示,在 AM 中，两个边频的矢量与载波同相，所以载波只有幅度的变化，无相位变化；而在 NBFM 中，由于下边频为负，两个边频的合成矢量与载波则是正交相加，所以NBFM不仅有相位的变化，幅度也有很小的变化。,5.3 非线性调制(角度调制)原理,相关总结:,NBFM 与 AM 都含有一个载波和位于 处得两个 边带，所以它们的带宽相同，都是调制信号最高频 率的两倍。,NBFM 属于非线性调制，它的两个边带不是基带信 号频谱的 简单搬移，而是分别乘了 因式 和。属于频率加权，会引起频谱失真。,NBFM 的一个边带和 AM 反相。,NBFM 的 抗干扰能力比AM系统要好得多。,5.3 非线性调制(角度调制)原理,5.3.3 宽带调频,当不满足窄带调频条件时，FM信号的时域表达式不能化简，则其频谱的分析将非常困难。为使问题简化，只研究单音调制的情况，然后把分析的结论推广到多音调制的情况。,5.3 非线性调制(角度调制)原理,5.3.3 宽带调频,5.3 非线性调制(角度调制)原理,1.宽带调频信号表达式,将上式中的两个因子分别展成傅里叶级数,式中 Jn(mf)第一类n 阶贝塞尔函数，是调频指数mf 的函数,Jn(mf)性质:n 为奇数 n 为偶数,利用三角公式及贝塞尔函数的性质，可得到FM信号的级数展开式：,对上式进行傅里叶变换，即得FM信号的频域表达式,调频信号的频谱由载波分量c和无数边频(c nm)组成。当n=0时是载波分量c，其幅度为AJ0(mf)当n 0时是对称分布在载频两侧的边频分量(c nm)，其幅度为AJn(mf)，相邻边频之间的间隔为m；且当n为奇数时，上下边频极性相反；当n为偶数时极性相同。由此可见，FM信号的频谱不再是调制信号频谱的线性搬移，而是一种非线性过程。,理论上调频信号的频带宽度为无限宽。实际上边频幅度随着n的增大而逐渐减小，因此调频信号可近似认为具有有限频谱。通常采用的原则是，信号的频带宽度应包括幅度大于未调载波的10%以上的边频分量。当 mf 1 以后，取边频数 n=mf+1即可。因为 n mf+1 以上的边频幅度均小于0.1。被保留的上、下边频数共有 2n=2(mf+1)个，相邻边频之间的频率间隔为 fm，所以调频波的有效带宽为：,2.宽带调频信号的带宽,卡森（Carson）公式,mf=KFM/m=/m=f/fm,mf 1：,当任意限带信号调制时，上式中 fm 是调制信号的最高频 率，mf 是最大频偏 f 与 fm之比。例如，调频广播中规定的最大频偏 f 为75kHz，最高调制频率 fm 为15kHz，故调频指数mf 5，由上式可计算出此FM信号的频带宽度为180kHz。,3.宽带调频信号的功率分配,调频信号在1电阻上消耗的平均功率为：,宽带调频信号的平均功率等于未调载波的平均功率，即调制后总的功率不变，只是将原来载波功率中的一部分分配给每个边频分量。调制过程只是进行功率的重新分配，分配的原则与mf有关。,5.3.4 调频信号的产生与解调,5.3 非线性调制(角度调制)原理,1.调频信号的产生直接调频法和间接调频法,如：压控振荡器VCO、LC振荡器、锁相环。,(1)直接调频法：用调制信号直接去控制载波振荡器的频 率，使其按调制信号的规律线性地变化。,压控振荡器VCO：由外部电压控制振荡频率的振荡器，每个VCO自身就是一个FM调制器，因为它的振荡频率正比于输入控制电压：,LC振荡器：用变容二极管实现直接调频，电路简单，性能良好。,直接调频法的主要优缺点 优点：可以获得较大的频偏。缺点：频率稳定度不高改进途径：采用如下锁相环（PLL）调制器,(2)间接调频法：先将调制信号积分，然后对载波进行调相，即可产生一个窄带调频(NBFM)信号，再经n 次倍频器得到宽带调频(WBFM)信号 阿姆斯特朗（Armstrong）法,图5-21 间接法产生WBFM,图5-22 NBFM信号的产生,5.3.4 调频信号的产生与解调,5.3 非线性调制(角度调制)原理,2.调频信号的解调,作用：从接收的已调信号中恢复原基带信号。分类：相干解调和非相干解调,相干解调仅适用于窄带调频信号，且需要同步信号，故应用范围受限；非相干解调不需要同步信号，且对于NBFM信号和WBFM信号均适用，所以非相干解调是FM系统的主要解调方式。,（1）非相干解调鉴频，可用于窄带调频与宽带调频。,调频信号的一般表达式为：解调器的输出应为：,即解调后要产生一个与输入调频信号的频率成线性关系的输出电压，完成这种频率-电压转换关系的器件是频率检波器，简称鉴频器。,鉴频器的种类很多，例如振幅鉴频器、相位鉴频器、比例鉴频器、正交鉴频器、斜率鉴频器、频率负反馈解调器、锁相环(PLL)鉴频器等。下面以振幅鉴频器为例介绍：,图5-23 振幅鉴频器特性与原理框图,（1）非相干解调鉴频，可用于窄带调频与宽带调频。,限幅器的作用是消除信道中噪声等引起的调频波的幅度起伏,BPF滤除带外噪声及高次谐波分量，让调频信号顺利通过,把幅度恒定的调频波sFM(t)变成幅度和频率都随调制信号m(t)变化的调幅调频波sd(t)，即：,图5-23 振幅鉴频器特性与原理框图,（1）非相干解调鉴频，可用于窄带调频与宽带调频。,Kd 为鉴频器灵敏度，单位为V/rad/s,（2）相干解调 仅用于窄带调频。,设窄带调频信号：,设相干载波：,则相乘器的输出：,经LPF取出其低频分量：,再经微分器，即得解调输出：,重点讨论FM非相干解调的抗噪声性能,n(t)均值为零，单边功率谱密度为n0的高斯白噪声,分析方法与线性调制系统一样，先分别计算解调器的输入信噪比和输出信噪比，最后通过信噪比增益来反映系统的抗噪声性能。由于鉴频器的非线性作用，无法分别分析信号与噪声的输出。所以在计算输出信噪比时，也分大信噪比和小信噪比两种极端情况来考虑。,5.4 调频系统的抗噪声性能,5.4 调频系统的抗噪声性能,设输入调频信号为：故其输入信号功率为：输入噪声功率为：BFM 为调频信号的带宽，即BPF带宽因此输入信噪比为：,5.4.1 输入信噪比,5.4 调频系统的抗噪声性能,5.4.2 大信噪比时的解调增益,在输入信噪比足够大的条件下，信号和噪声的相互作用可以忽略，这时可以把信号和噪声分开来计算。设输入噪声为0时，解调输出信号为：,故输出信号平均功率为：,对鉴频输出而言，A(t)是什麽并不重要，重要的是(t)。,计算输出噪声,设输入调制信号 m(t)=0，则有则加到解调器输入端的是未调载波与窄带高斯噪声之和，即：,包 络 相位偏移,大信噪比条件下，即A nc(t)和A ns(t)时，相位偏移有,设调制信号为0时，解调结果只有噪声，由于鉴频器的输出正比于输入的频率偏移，故鉴频器的输出噪声为：,x 1时，arctan x x,ns(t)是窄带高斯噪声ni(t)的正交分量，其平均功率在数值上与ni(t)的功率相同。但ni(t)是带通型噪声，而ns(t)是解调后的低通型噪声，其功率谱密度在|f|BFM 范围内均匀分布。,由于 dns(t)/dt 实际上就是 ns(t)通过理想微分电路的输出，故它的功率谱密度应等于 ns(t)的功率谱密度乘以理想微分电路的功率传输函数。,设ns(t)的功率谱密度为Pi(f)=n0，理想微分电路的功率传输函数为：,则鉴频器输出噪声 nd(t)的功率谱密度为：,鉴频器输出噪声的功率谱密度已不再是均匀分布，而是与 f 2成正比。,输出信噪比,该噪声再经过低通滤波器的滤波，滤除调制信号带宽 fm 以外的频率分量，故最终解调器输出（LPF输出）的噪声功率（图中阴影部分）为：,输出信噪比,简明情况：设 m(t)为单一频率余弦波：,这时的调频信号为：,制度增益,结论：在大信噪比情况下，宽带调频系统的制度增益是很高的，即抗噪声性能好。例如，调频广播中常取mf=5，则制度增益GFM=450。加大调制指数，可使调频系统的抗噪声性能迅速改善。调频系统的信噪比大幅度改善是用增加信号带宽来换取的。,制度增益,宽带调频，信号带宽为：,当 mf 1时：,AM 信号：BAM=2fm，WBFM信号：mf=5 时 BFM=12 fm=6 BAM,当mf 1时：,宽带调频输出信噪比相对于调幅的改善与它们带宽比的平方成正比。调频可以实现带宽与信噪比的转换，而调幅则不能。,5.4 调频系统的抗噪声性能,FM系统以带宽换取输出信噪比改善并不是无止境的。随着传输带宽的增加（相当于 mf 加大），输入噪声功率也将增大，在输入信号功率不变的条件下，输入信噪比下降，当输入信噪比降到一定程度时，输出信噪比将急剧恶化。门限效应 当(Si/Ni)低于一定数值时，解调器的输出信噪比(So/No)急剧恶化的现象称为调频信号解调的门限效应。门限值 出现门限效应时所对应的输入信噪比值称为门限值，记为(Si/Ni)b。,5.4.3 小信噪比时的门限效应,门限值与调制指数mf 有关。mf 越大，门限值越高。不过不同mf 时，门限值的变化不大，大约在811dB的范围内变化，一般认为门限值为10 dB左右。在门限值以上时，(So/No)FM与(Si/Ni)FM呈线性关系，且mf 越大，输出信噪比的改善越明显。在门限值以下时，(So/No)FM将随(Si/Ni)FM的下降而急剧下降。且mf越大，(So/No)FM下降越快。,门限效应是FM系统存在的一个实际问题。尤其在采用调频制的远距离通信和卫星通信等领域中，对调频接收机的门限效应十分关注，希望门限点向低输入信噪比方向扩展。,改善“门限效应”（降低门限值，也称门限扩展）措施：,（1）采用锁相环解调器或反馈解调器，它们的门限比一般鉴频器的门限电平低610dB。（2）采用“预加重”和“去加重”技术（略）。来进一步改善调频解调器的输出信噪比。,5.5 各种模拟调制系统的比较,图 5-35 各种模拟调制系统的性能曲线,前提：输入信号功率相同，加性噪声均值为零，双边功率谱为no/2，且：,性能比较：WBFM抗噪声性能最好，DSB、SSB、VSB次之，AM最差。FM的调制指数越大，抗噪声性能越好，但门限值越高。FM占据频带最宽，频带利用率最低，SSB占据频带最窄，频带利用率最高。,图中的圆点表示门限点。门限点以下，曲线迅速下跌。,特点与应用：AM：优点是接收设备简单；缺点是功率利用率低，抗干扰能力差。主要用在中波和短波调幅广播。DSB调制：优点是功率利用率高，且带宽与AM相同，但设备较复杂。应用较少，一般用于点对点专用通信。SSB调制：优点是功率利用率和频带利用率都较高，抗干扰能力和抗选择性衰落能力均优于AM，而带宽只有AM的一半；缺点是发送和接收设备都复杂。SSB常用于频分多路复用系统中。VSB调制：抗噪声性能和频带利用率与SSB相当。在电视广播、数传等系统中得到了广泛应用。FM：FM的抗干扰能力强，广泛应用于长距离高质量的通信系统中。缺点是频带利用率低，存在门限效应。,特点与应用：,5.6 频分复用和调频立体声,目的：充分利用信道的频带资源，提高信道利用率，解决如何利用一条信道同时传输多路信号的技术问题。原理：频分复用(FDM)是一种按照频率来划分信道的复用方式。在FDM中，信道的带宽被分成多个相互不重叠的频段(子通道)，每路信号占据其中一个子通道，并且各路之间必须留有未被使用的频带（防护频带）进行分割，以防止信号重叠。接收端采用适当的 带通滤波器 将多路信号分开，从而恢复出所需要的信号。,5.6.1 频分复用（FDM）,图5-31 FDM系统组成原理框图,FDM典型例子：多路载波电话系统 每路电话信号的频带限制在3003400Hz，在各路已调信号间留有防护频带，每路电话信号取4 kHz作为标准带宽 层次结构：12路电话复用为一个基群；5个基群复用为一个超群，共60路电话；由10个超群复用为一个主群，共600路电话。如果需要传输更多路电话，可以将多个主群进行复用，组成巨群。基群频谱结构图（12路下边带）：,载波频率：,FDM 技术主要用于模拟信号，普遍应用在多路载波电话系统中。优点：信道利用率高，技术成熟；缺点：是设备复杂，滤波器难以制作，并且在复用和传输过程中，调制、解调等过程会不同程度地引入非线性失真，而产生各路信号的相互干扰。,5.6 频分复用和调频立体声,FM立体声广播系统也是一个FDM系统。1961年前，所有的商用FM广播都是单声道的。单声道调频广播的原理：话音和音乐频谱都在50Hz150kHz的单声道内，接收机的每个扬声器都再生出同一信息，整个信息信号都好像来自于同一方向。,5.6.2 调频立体声广播,5.6 频分复用和调频立体声,FM立体声广播的原理：声音在空间上被分成两路音频信号，左声道信号L和右声道信号R，频率都在50Hz到15kHz之间。左声道与右声道相加形成和信号(L+R)，相减形成差信号(L-R)。在调频之前，差信号(L-R)先对38kHz的副载波进行抑制载波双边带(DSB-SC)调制，然后与和信号(L+R)进行频分复用后，作为FM立体声广播的基带信号，其形成过程如下图所示：,5.6.2 调频立体声广播,频谱结构 015kHz用于传送(L+R)信号 23kHz53kHz用于传送(L-R)信号 59kHz75kHz则用作辅助通道(L-R)信号的载波频率为38kHz 在19kHz处发送一个单频信号（导频），用于接收端提取 相干载波 在普通调频广播中，只发送0 15kHz的(L+R)信号。,FM立体声广播信号的解调 接收立体声广播后先进行鉴频，得到频分复用信号。对频分复用信号进行相应的分离，以恢复出左声道信号L和右声道信号R。,思考题：5-5、5-11、5-14 习 题：5-3、5-8、5-17、5-19,作 业,