财务管理的基础TSL.ppt

第二章 财务管理的基础,学习目的与要求本章主要讲授资金的时间价值、风险报酬和证券估价等内容，通过本章的学习，需要掌握：资金的时间价值概念、现值、终值、年金等的计算。风险报酬的概念、单项资产风险报酬的计算和证券组合资产风险报酬的计算。债券估价和股票估价的方法。教学重点与难点各种终值、现值的计算、年金的计算。风险、报酬的衡量与计算。,2-1 资金的时间价值,教学目的与要求：理解和掌握资金时间价值的概念 掌握资金时间价值的各种计算方法,教学重点和难点：年金的概念及其计算方法如何正确画出现金流量图,2-1-1 基本概念,一、现金流量（cash flow）,用来反映每一时点上现金流动的方向（流入还是流出）和数量，可以用现金流量图来表示。,净现金流量=现金流入量-现金流出量,2-1 资金的时间价值,二、现金流量与企业价值的关系,在投资报酬率或资金成本一定的条件下，,净现金流量数量越大现金流入的时间越早现金流出的时间越晚现金流量的风险越小,企业价值V=股本S+债务B 越大,2-1-1 基本概念,例2-1 某房地产开发公司正准备在河西高新区附近建一片高级住宅区，建造成本和其他费用估计为20,000万元。各咨询专家一致认为该住宅区一年内建成后售价几乎可以肯定为30,000万元（现金交易）。但房地产开发商想卖楼花（期房），却不知如何定价？若此时银行一年期存款利率为2%，你作为统计学专家，你给开发商的建议是什么？,P(1+2%)=30,000P=30,000/(1+2%)=29,411.764（万元）,问：为何你的建议看起来会使开发商会少赚588.236万元呢？,2-1-1 基本概念,三、资金的时间价值,是资金作为一种生产要素所应得的报酬，即扣除风险报酬和通货膨胀贴水后的那部分平均收益,资金时间价值=投资收益-风险报酬-通货膨胀溢价,资金时间价值表示方式：绝对数：初始投资额资金时间价值率 相对数：资金时间价值率(利率）,资金时间价值率=100%,资金增值额,投入资金价值,2-1-1 基本概念,单利,二、单利和复利,一、现值（Present Value）和终值（Future Value）,2-1-2 资金时间价值的计算,现值PV0资金现在时刻的价值，即本金。,终值FVn资金经过一段时间后，包括本金和时间价 值的未来值，即本利和。,复利（“利滚利”）,计息期内仅以最初的本金作为计息的基础，各期利息不计息,计息期内不仅本金计息，各期利息收入也转化为本金在以后各期计息。,三、复利终值与现值,2.复利终值（future/compound value),FVn=PV0(1+r)n,式中：r利率；n计息期数,FVn=PV0（FVr,n）,终值(未来值)系数,单利终值 FVn=PV0+PV0rn=PV0(1+rn),三、复利终值与现值,3.复利现值（Present value),复利现值系数,四、年金：定期发生的固定数量的现金流入与流出,先付年金：于期初发生的年金,后付年金：于期末发生的年金（普通年金）,1.（普通）年金终值零存整取本利和,年金终值系数FVAr,n,FV4=?,FV4=600(1+r)0+600(1+10%)1+600(1+10%)2+600(1+10%)3=600FVA10%,4=6004.641=2784.6（元）,已知：r=10%,四、年金：定期发生的固定数量的现金流入与流出,2.年金现值整存零取,PV0=APVAr,n,3.永续年金现值(n),0,问：先付年金怎么计算终值和现值？,后付年金的现值：,先付年金的现值：,0,例2-2 一农户购置了一台新收割机。他估计新机器头两年不需要维修，从第三年末开始的以后10年中，每年需支付200元维修费。若折现率为3%，问10年维修费的现值为多少？,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12,A=200,PV0=?,PV0,PV=A(PVA3%,10)(PV3%,2)=2008.530.943=1,608.76（元）,例2-3 某商店借入一笔贷款，计划第1年末还款30,000元，第4年末偿还15,000元，即可还清。由于销售情况很好，故商店经理准备在第2年末一次还清本息，若借款年利率为4%，问：此时偿还额=？,0 1 2 3 4,30,000,15,000,?,FV2=30,000(1+4%)+15,0001/(1+4%)2=45,068.34（元）,2-1-3 不同复利间隔期利率的转换,当实际计息周期与名义利率的利息周期不同时：,rN 给定的名义年利率；rE 实际年利率；m 一年中复利实际计息次数;n 年数。,当m时，则称为连续复利,2-1-4 复利和折现的实际应用,到期一次还本付息每年付息到期还本每年偿还等额本金和贷款利息每年偿还等额的利息加本金,金融机构贷款还款方式：,2-1-4 复利和折现的实际应用,例2-4某企业向银行贷款5000万元，年利率10%，以后5年每年末等额摊还。问：每年应还本金和利息各多少？,0 1 2 3 4 5,由：PV0=A(PVA10%,5),A=?,5000,有：A=PV0/(PVA10%,5)=5000/3.791=1319（万元）,2-1-4 复利和折现的实际应用,表1：贷款等额偿还计算表,年末 等额偿还额 支付利息 偿还本金 年末贷款余额,0 5,0001 1319 500 819 4,181 2 1319 418.1 900.9 3,280.13 1319 328.01 990.99 2,289.11 4 1319 228.91 1,090.09 1,199.02 5 1319 119.90 1,199.10 0,一、贷款等额偿还,例2-5 某人希望以8%的年利率，按半年计息每半年付款一次的方式，在3年内等额偿还现有的60,000元债务，问每次应还款多少？,解：实际利率=8%/2=4%，计息次数n=6 A=60,000/(PVA4%,6)=60,000/5.242=11446.01（元）,PMT(Rate,Nper,PV,FV,Type)=PMT(4,6,60000,0,0),二、抵押贷款的分期支付,房屋、耐用品抵押贷款的分期支付一般按月等额偿还，但是按年或半年计复利。金融市场资金借贷一般使用名义年利率为利率标价。计算抵押贷款月等额偿还额，必须先计算出实际月利率，再按等额偿还方式分摊到每个月支付。,1年中按月利率rEM计算12次复利和按rn/m计算m次复利的值是相等的。,每月等额支付计算：,例2-6 某人为购买住房向银行申请总额为100,000元的住房抵押贷款，准备在25年内按月分期等额偿还。若年利率为12%，每半年计复利一次，问此人每月的等额偿还额是多少？,1、计算实际月利率：,2、计算月等额偿还额：,Excel常用公式,注意事项：按上表中括号中的顺序输入3个已知变量值，将第4个变量值设为0；如果现金流量发生在每期期末，则“Type”项为0或忽略；如果现金流量发生在每期期初，则“Type”项为1。,本节练习,2-4；2-5；2-6；2-7案例分析2:瑞士田纳西镇巨额账单案例为什么最初的一小笔存款后来会变成一张巨额账单？该案例给了我们什么启示？,证券价值就是证券给投资者提供的现金流量的现值，求现值时的贴现率是投资者所要求的包含了风险在内的期望报酬率。通过风险与收益一章的学习，我们就可以确定现值计算中的贴现率是多少。,投资决策按风险程度不同可以分为三类：（1）确定性投资决策（几乎不存在）（2）风险性投资决策（大多数投资决策属于这一类）（3）不确定性投资决策（规定主观概率后可以转化为风 险性投资决策）,2-2 风险与收益,人们进行风险投资的原因：,（1）几乎所有的经济活动（包括投资）都存在风险；,（2）平均来讲，承担风险一定会得到相应的报酬，而且风险越大，报酬越高。,表2.2.1 美国不同投资方向的收益和风险状况,2.2.1 风险与收益的概念,一、收益（return）,（一）收益额=Dt+（Pt-P t-1）（）其中：Dt 第t期的股利收入(Pt-P t-1)第t期的资本利得,若年末你不出售所持有的股票，是否应将资本利得视为一部分收益呢？,因为资本利得就象股利是你所获收益的一部分。如果你决定持有而不出售股票，或者说，不去实现资本利得，这丝毫不会改变这样一个事实：如果你愿意的话，你可以获得相当于股票价值的现金收入。,问：,Yes！,（二）收益率K,有关证券收益率最著名的研究是Kex Sinquefield（瑞克斯森克菲尔德）和Koger Ibbostion（罗格伊博森）主持完成的。他们研究了5种美国重要证券历史上的收益率。,普通股：普通股组合以标准普尔（S&P）综合指数为基础，包括美国500家市值最大的公司。小型资本化股：由NYSE上市交易的股票中，按市值排序最 后面的15%的股票组成。长期公司债券：由到期期限为20年的优质公司债券组成。长期美国政府债券：由到期期限为20年的美国政府债券组成。美国国库券（treasury bill）：由到期期限为3个月的美国国 库券组成。,图：美国5种证券收益变化图,图：普通股各年总收益率,图2.2.2B：小公司股票的各年总收益率,图2.2.2C：长期政府债券的各年总收益率,图2.2.2D：美国国库券的各年总收益率,图2.2.2E:各年通货膨胀率,（三）平均收益,证券在各年之间的平均收益，可以用简单算术平均数计算：,（）,（四）无风险收益与风险溢价,各种证券与国库券相比都属于风险证券，其收益称为风险收益。,风险收益与无风险收益 之间的差额称为“风险资产的超额收益”或“风险溢价”（risk premium）,从图和图中，可以看到国库券（treasure bill）收益没有股票收益那种剧烈的波动且无负收益的情况。美国国库券，每周以投标方式出售，是一种纯贴息（零息票）债券，期限在一年以下。政府可以通过征税收入来支付其债务，不存在违约风险。因此，一般称国库券的收益在短期内是“无风险收益”。,表2.2.2：19261997年各种证券投资的收益和风险,二、风险,风险（risk）,是预期收益的不确定性。国库券为无风险证券，而普通股等为有风险证券。证券预期收益的不确定性越大，其风险就越大。,风险是可能发生的危险。风险不确定性。金融风险就是金融中可能发生的危险。换句话说，就是可能发生的钱财损失。金融风险金融中的不确定性。金融风险包括市场风险、信用风险、流动性风险、营运风险等等,风险、不确定性与利润(1921),Knight 不承认“风险=不确定性”，提出“风险”是有概率分布的随机性，而“不确定性”是不可能有概率分布的随机性。Knight 的观点并未被普遍接受。但是这一观点成为研究方法上的区别。,Frank Hyneman Knight(1885-1972),三、风险的特征,客观性。不以人的意志为转移。普通性。广泛存在于自然界和人类社会。复杂性。人类还没有完全认识和控制。偶然性。风险发生的时间、程度、结果不定。必然性。分析历史数据能够发现规律。可变性。环境和技术的变化可能产生新风险。,四、与风险相关的几个基本概念,1、风险因素指引起风险事故发生变化的因素，即引起风险事故发生的潜在条件。风险因素包括实质、道德和心理等三类。2、风险事故又称风险事件，指在风险管理中直接或的间接造成损失的事件。3、损失指非计划、非预期、非故意的经济价值的减少。损失是风险事故的结果，包括直接损失和间接损失；直接损失即实质性损失，间接损失包括额外费用损失、收入损失和责任损失。4、风险的测度包括风险的数量、风险的质量。风险的数量是指可能损失的风险，一般通过评级机构来进行判断；风险的质量是指损失的可能性,通过量化客户违约的可能性和确定弥补违约的资产来加以确定。,（一）概率分布（probability distribution）,概率是指随机事件发生的可能性。概率分布是把随机事件所有可能的结果及其发生的概 率都列示出来所形成的分布。概率分布符合两个条件：0Pi1 Pi=1 概率分布的种类：离散性分布，如图 连续性分布，如图,五、风险的测度,图2.2.3：离散概率分布图,图2.2.4：连续概率分布图,（二）单项资产风险的测定,单项资产风险的大小是用方差或标准差来表示的。风险的测定过程就是方差或标准差的计算过程。,各种可能的收益率按其各自发生的概率为权数进行加权平均所得到的收益率。,1.期望收益率（expected return）,各种可能的收益率偏离期望收益率的平均程度,2.标准差（standard deviation）或方差（variation）,对于两个期望报酬率相同的项目，标准差越大，风险越大，标准差越小，风险越小。但对于两个期望报酬率不同的项目，其风险大小就要用标准离差率来衡量。,3.标准离差率（coefficient of variation，cv）也称为方差系数，计算公式为：,方差系数是衡量风险的相对标准，它说明了“每单位期 望收益率所含风险”的衡量标准，是衡量风险常用的一 个指标，但不是唯一的标准。还有其他以标准差为基础的指标作为风险的度量标准（例如系数）。风险大小的判断还与投资者的风险偏好有关。,如何选择工作？（两个工作一样吗？）,工作A：稳定的工作，周薪360元。,工作B：按业绩付酬,周薪900元，概率0.2周薪225元，概率0.8,周薪的期望值=9000.2+2250.8=360（元）,甲同学：选A乙同学：选B丁同学：A、B 均可，没有区别。,（三）风险报酬率,一般的投资者都是厌恶风险的，他们常常会选择较小的确定性等值而放弃较大的不确定性期望值。因此，可以用个人的确定性等值和不确定性（风险投资的）期望值的关系来定义个人对风险的态度，即：,（1）确定性等值 风险投资的期望值，属于风险厌恶者（2）确定性等值 风险投资的期望值，属于风险中立者（3）确定性等值 风险投资的期望值，属于风险偏好者,风险投资期望值-确定性等值=风险溢价,在理财学中，一般假定大部分投资者为风险厌恶者（risk averse），即意味着较高风险的投资比较低风险的投资应提供给投资者更高的期望报酬率（注：不是实际报酬率）高风险高报酬。,风险报酬和风险（用标准离差率表示）之间的关系：,风险价值系数b的确定方法有：（1）根据以往的同类项目加以确定；（2）由企业领导或企业组织有关专家确定；（3）由国家有关部门组织专家确定；期望报酬率=无风险报酬率+风险报酬率,其中：b风险价值系数；KT风险报酬率,无风险报酬率,图2.2.5 收益与风险的关系图,风险程度,必要收益率(预期收益),无风险收益率(对延迟消费的预期收益),风险溢价(对承受额外风险所要求的收益补偿),rf,六、正态分布和标准差的含义,正态分布图（normal distribution）,2.2.2 资产组合的风险与收益,投资组合,一、资产组合的风险与收益,两种或两种以上的资产构成的组合，又称资产组合（portfolio）,（一）两项资产组合的风险与收益,2.风险：资产组合的风险也是以方差或标准差为基础度量的。,1.收益：,资产组合的方差计算涉及到两种资产收益之间的相关关系，需要计算协方差和相关系数。,（1）协方差（covariance）,协方差反映了两种资产之间收益率变化的方向和相关程度，是一个绝对数。,AB,两种资产期望收益率变动方向相同,两种资产期望收益率变动方向相反,两种资产期望收益率变动方向无关,（2）相关系数(correlation),是反映两种资产收益率之间相关程度的相对数,计算公式为：,AB在-1和+1之间变化，且AB=BA,Corr(A,B),0 1 为正相关,=1完全正相关,-1 0 为负相关,=-1完全负相关,=0 为不相关,图2.2.7 某一时期两种资产收益之间的相互关系,正相关,负相关,（3）两项资产组合的方差和标准差,p2=WA2 A2+WB2B2+2WAWBAB,p2资产组合期望收益的方差 p资产组合期望收益的标准差 A2、B2 资产A和B各自期望收益的方差 A、B资产A和B各自期望收益的标准差 WA、WB资产A和B在资产组合中所占的比重 AB两种资产期望收益的协方差 AB两种资产期望收益的相关系数,其中：AB=AB AB,符号涵义,（2.2.12）,p2=WA2 A2+WB2B2+2WAWBAB=WA2 A2+WB2B2+2WAWBABAB,若AB=+1；则：p=WA A+WBB,若AB=-1；则：p=WA A-WBB,若AB=0；则：,对于两种资产的投资组合，只要AB1，即两种资产的收益不完全正相关，组合的标准差就会小于这两种资产各自标准差的加权平均数，也就是说，就可以抵消掉一些风险，这就是“投资组合的多元化效应”。在证券市场上，大部分股票是正相关的，但属于不完全正相关。根据资产组合标准差的计算原理，投资者可以通过不完全正相关的资产组合来降低投资风险。,在各种资产的方差给定的情况下，资产组合的风险更多地取决于组合中两种资产的协方差，而不是单项资产的方差。,例：某人选取由W公司和N公司股票组成的投资组合进行投资，其中W公司股票占20%，N公司股票占80%。根据历史资料，得知这两只股票的收益状况及其概率分布如下表所示。要求：评估该投资者投资组合的收益及风险情况。,重要结论,WN=+1,第一步：评估单项资产的收益及风险水平,第二步：评估资产组合的收益及风险状况,资产组合的期望收益率为：KP=E(Kp)=WiKi=0.2 20%+0.8 15%=16%,投资组合在不同相关系数下的标准差,若AB=-1；则：p=WA A WBB=0.2 30.98%-0.8 7.75%=0,表2.2.3 两种完全负相关股票组合（等权重）的收益与风险,图2.2.8：两种完全负相关股票的收益与风险,图：两种不完全负相关资产组合的风险分散效果,（二）多项资产组合的风险与收益,由（）式可知，n项资产组合时，组合的方差由n2个项目组成，即n个方差和n(n-1)个协方差。随着资产组合中包含的资产数量的增加，单项资产的方差对资产组合方差的影响就会越来越小，而资产之间的协方差对资产组合方差的影响就会越来越大。当资产组合中资产数目非常大时，单项资产方差对资产组合方差的影响就可以忽略不计。这说明，通过将越多的收益不完全正相关的资产组合在一起，就越能够降低投资的风险。,由多种资产构成的组合中，只要组合中两两资产的收益之间的相关系数小于1，组合的标准差一定小于组合中各种资产的标准差的加权平均数。,表2.2.4 美国最近10年标准普尔500指数及一些重要证券的标准差,二、系统风险和非系统风险,1.系统风险systematic risk,2.非系统性风险unsystematic risk,投资收益率=无风险收益率+系统风险收益率+非系统风险收益率,资产组合的总风险=系统风险+非系统风险,又称不可分散风险或市场风险，是由于某些因素给市场上所有证券都带来经济损失的可能性。是市场收益率整体变化所引起的个别股票或股票组合收益率的变动性。,又称可分散风险或个别风险，是由于某些因素对单个证券造成经济损失的可能性。非系统风险又由经营风险和财务风险组成。,(2.2.17),(2.2.16),（三）投资组合的风险分散化原理,通过增加投资项目可以分散与减少投资风险，但所能消除的只是非系统风险，并不能消除系统风险。,在投资组合中资产数目刚开始增加时，其风险风险分散作用相当显著，但随着资产数目不断增加，这种风险分散作用逐渐减弱。,由此可见，投资风险中重要的是系统风险，投资者所能期望得到补偿的也是这种系统风险，他们不能期望对非系统风险有任何超额补偿。这就是资本资产定价模型的逻辑思想.,表 资产组合数量与资产组合风险的关系,图：资产组合数量与资产组合风险的关系,本次练习2-9；2-10,资本资产定价模型,一、资本市场线二、资本资产定价模型三、值的经济意义及计算 四、证券市场线,一、资本市场线,资产组合的总风险=系统风险+非系统风险,通过增加投资项目可以分散与减少投资风险（非系统风险），但不能消除系统风险。,Markowitz 证券组合选择问题,一个投资者同时在许多种证券上投资，那么应该如何选择各种证券的投资比例，使得投资收益最大，风险最小。Markowitz 把证券的收益率看作一个随机变量，而收益定义为这个随机变量的数学期望，风险则定义为这个随机变量的标准差。如果把各证券的投资比例看作变量，问题就归结为怎样使证券组合的收益最大、风险最小的数学规划。,Markowitz 问题的数学形式,根据投资组合模型，投资组合优化基于这样的思路：在一定期望收益率条件下，使投资风险最小（或在一定的风险条件下，寻求最大的期望收益率）。满足上述条件的证券投资组合称为有效证券组合。,Markowitz 理论的基本结论,对每一固定收益都求出其最小风险，那么在风险收益平面上，就可画出一条曲线，它称为组合前沿。在证券允许卖空的条件下，组合前沿是一条双曲线的一支；在证券不允许卖空的条件下，组合前沿是若干段双曲线段的拼接。组合前沿的上半部称为有效前沿。对于有效前沿上的证券组合来说，不存在收益和风险两方面都优于它的证券组合。,风险收益图和有效前沿,风险,收益,风险收益图和有效前沿,KRF,KRFML无风险资产与风险资产组合的有效边界曲线,KRFML资本市场线,重要结论,资本市场线上任意一点所代表的投资组合，都可由一定比例的无风险证券和由M点所代表的风险资产组合生成.,重大意义,对从事投资业务的金融机构来说，不管投资者的收益/风险偏好如何，只要找到切点所代表的有风险的投资组合，加上无风险证券，就能为投资者提供最佳的投资方案。投资者的收益/风险偏好，只需反映在组合中无风险证券所占的比重。,因为国库券只是名义上的无风险资产，但实际收益是不确定的。因而投资者必须根据自己的无差异曲线来找出最优风险资产组合。当无风险资产存在时，如果无借入限制，将选择资本配置线上的组合P。,风险资产的有效率边界,标准差,期望收益,P,实际上，一般个人借款必须付出高于国库券利率的利率，此时资本配置线就分为三部分：,风险资产的有效率边界,标准差,期望收益,P1,P2,FP1段：代表风险厌恶者的有效资产组合。,F,P2的右边：代表风险追求者的有效资产组合。,P1 P2段：代表风险中性者的有效资产组合。,二、资本资产定价模型CAPM Capital Asset Pricing Modle,1965年前后由William Sharpe、John Lintner 和Jan Mossion分别独立提出。,CAPM模型,证券市场线,CAPM模型的假设条件：,所有投资者均为风险回避者，他们依照资产收益的期望收益与标准差来衡量资产的收益与风险，并根据“均值-方差”（Markowitz 资产组合选择模式）来理性地进行投资决策的。投资者是价格接受者，任何投资者无法以自己的投资活动影响证券价格的变化。投资者的投资只限于可以自由交易的金融资产（如股票与债券），且不受财力的限制，并可以按照无风险利率自由借入（borrowing）和贷出（lending）资金。投资者在进行证券交易时不需交纳税项（所得税、印花税等），也不发生各种交易费用（如佣金、手续费等）。投资者对各项资产的期望收益、方差和资产间的协方差的判断完全相同（一致性预期假设）。资本市场是无摩擦的，信息对市场中每位参与者是同等的，均衡的。,三、值的经济意义及计算,（一）值风险指数,反映了个别股票收益的变化与证券市场上全部股票平均收益变化的关联程度。即相对于市场上所有股票的平均风险水平来说，某种股票所含系统风险的大小,个别证券资产(股 票）的系数,若=0.5，说明该股票的系统风险（超额收益）只相当于市场组合风险的一半，即若市场组合的风险报酬上升10%，则该种股票的风险报酬只上升5%。,Ki=KRF+（Km KRF）=KRF+风险补偿,（1）股票市场组合的m=iWi=1 Wi各种股票的市值占市场组合市值的比重，i 各种股票的系数（2）系数可以为正也可以为负（几乎不存在），它恰当地度量了个别股票的风险。,（二）值的计算,利用历史数据建立某一特定股票的期望收益与市场组合期望收益的回归模型来估计值的大小：,回归方程：,例1已知某股票S和股票市场过去几年的收益率如下表所示：,Ki(%)39 14 28 40-6 Km(%)32-5 22 23 6,问：如何求S股票的值？,（1-）KRF,市场模型,Ki=a+Km=7.35+1.003Km,美国,中国部分股票系数的估计值,（三）证券组合的值,p=Wi i,一般是以一些代表性的股票指数作为市场 投资组合。如：美国是以标准普尔500家股票价格指数 作为市场投资组合。,（四）资产组合的期望收益与风险,CAPM既适用于单个证券，也适用于资产组合。计算资产组合的期望收益时，可以先用CAPM分别计算各种证券的期望收益然后加权平均，也可以先分别计算加权平均的系数然后再用CAPM，计算结果相同。CAPM模型是假定非系统风险可以完全被分散掉，只留下系统风险，这只有在完全的资本市场上才有。若资本市场存在不完善情况，就会妨碍投资者进行有效率的分散化，这样就存在非系统风险，用CAPM计算的报酬率就要向上作调整。,SML的方程形式：Ki=KRF+i（Km-KRF）,KRF截距，（Km-KRF）斜率，变量。,证券市场线（security market line,SML）,（一）CAPM模型的图示法,四、证券市场线,i(Km-KRF)：股票i的风险补偿,SLM表明所有证券的期望收益率都应在这条线上。,上图表现的是证券市场上股价的非均衡状态向均衡状态的转化。经验表明股价的非均衡状态不会很持久，只要市场是有效率的，CAPM或SML所决定的期望收益率就是证券估价贴现率的最好估计值。,现在假设有两种股票X和Y未能正确定价，X股价偏低，Y股价偏高，如下图所示：,图2.3.3 股票定价的降低和升高,（二）证券市场线的变化,1.风险厌恶的变化导致证券市场线斜率的变化,2.通货膨胀的变化引起证券市场线平移,E(K),E（K）,股权溢价之谜？,部分发达国家股市回报率、无风险利率和股权风险溢价（%）,中国通货膨胀、股市实际回报率、无风险利率与ERP（%）,相对风险回避系数为113.85，远远大于Mehra和Prescott(1985)所认可的最高水平10。当忽略股票回报和消费增长的低相关性，让相关性达到1时，风险回避系数28.22也远远超过10。当其他条件不变时，假设风险回避系数为10，可得超额对数股票回报为1.65%，远小于中国股市的ERP水平18.61%。因此，无法否定中国股票市场存在着较严重的“股权溢价之谜”现象。,1.假定你估计投资于Eye公司的普通股股票产 生的一年期收益率如 下：,a.期望收益率和标准差是多少？b.假定题（a）中一年期收益率符合正态分布，则收益率小 于等于0的概率 是多少？收益率小于 10的概率呢？收 益率大于 40的概率呢？（都假定是正态分布）,课堂练习题,b对于小于或等于零的收益率，偏离期望收益率有(0%-20)16.43=-1.217个标准差 查正态概率分布表，可得到实际收益率小于或等于零的概率大约为11%。（EXCEL:函数NORMSDIST）对于小于或等于10的收益率，其偏离期望收益率有（1020）16.43=-0.609个标准差 查正态概率分布表，可得到实际收益率小于或等于10%的概率大约为27%。对于大于或等于40的收益率，其偏离期望收益率（40一 20）/16.431.217个标准差 查正态概率分布表，可得到实际收益率大于或等于40%的概率大约为11%。,2Sorbond 实业公司的贝塔是1.45，无风险收益率是8，市场组合的期望收 益率是13。目前公司支付的每股股利是2美元，投资者预期未来几年公司的年股利增长率是10。a.根据资本资产定价模型，该股票要求的收益率是多少？b.在题（a）确定的收益率下，股票目前的每股市价是多少？c.若贝塔变为 0.80，而其他保持不变，则要求的收益率和每股 市价又是多少?,3A公司和B公司普通股股票的期望收益率和标准差如下表，两种股票预期的相关系数是-0.35。Ki i 普通股 A 0.10 0.05 普通股 B 0 06 0.04 计算组合的风险和收益，该组合由60的A公司股票和40的B公司股 组成。,课后练习,2-11；2-12；2-13；2-14,基本概念,债券的估值,普通股的估值,2-3 证券估价,债券价值,债券的到期收益率,基本概念,债券的估值,普通股的估值,普通股股价模型,2-3 证券估价,2.3.1 债券的估值,一、基本概念,1.债券的基本特性:债券是企业和政府发行的信用票据。发行债券是政府和公司借入资金的 主要来源。债券是一种固定收益的有价证券。,2-3 证券估价,面值M,（1）实物券：面值印在票面上。（2）非实物券：面值在债券发行通告上说明。,息票利率k指债券的利息与面值的比率，一般指年利率。到期日n指债券偿还本金的日期，以年表示。,债券发行时所载明的票面金额，表明发行人借入并承诺在未来某一特定日期应偿付给债券持有人的本金。,2.债券的发行三要素：,债券的估值,二、债券内在价值债券价值就是债券未来现金流入的现值；债券价值通过债券的价格反映；债券价值由债券面值、息票利率和折现率确定。,Kb 折现率的含义：1.投资者的期望收益率；2.筹资者的资金成本率,例2.3.1 美国政府发行面值为$1,000、息票利率12%、期限25年的债券。提问：（1）若该债券每年支付利率一次，投资者要求的 收益率为12%，该债券目前的价值如何？（2）若投资者要求的收益率为14%，每年支付利 息一次，其价格如何？（3）若该债券每半年支付一次利息，并按半年计 复利，投资者期望报酬率为14%，其价格又 如何？（4）若投资者期望报酬率10%，债券价值如何？,(1)若该债券每年支付利率一次，投资者要求的 收益率为12%，该债券目前的价值如何？,(2)若投资者要求的收益率为14%，每年支付利 息一次，其价格如何？,Excel：PV(Rate,Nper,Pmt,FV,Type)PV（0.12，25，-120，-1000）,(3)若该债券每半年支付一次利息，并按半年计 复利，投资者期望报酬率为14%，其价格又 如何？,（4）若投资者期望报酬率10%，债券价值如何？,结论：若投资者期望报酬率=息票利率 则：债券价值=债券面值,只要债券市场的期望收益率债券实际利率 则：债券的市场价格债券面值,若投资者期望报酬率 息票利率 则：债券价值 债券面值（贴息）,投资者期望报酬率 债券面值（贴水）,债券的估值,三、债券的到期收益率,债券持有者获得的收益率,到期收益率与市场利率密切相关。,实际无风险利率通货膨胀溢价（溢酬）违约风险溢价流动性溢价到期风险溢价,名义市场利率=,（一）主要影响因素风险,债券的估值,1.实际无风险利率,是指无通货膨胀、无风险情况下的平均利率。,（1）其高低受资金供求关系和国家宏观 经济政策调控的影响。（2）在无通胀时，国债利率可近似认为 是无风险利率。,2.通货膨胀溢价,为了弥补通胀造成的损失，投资者多要求的回报率。,3.违约风险溢价,因违约风险的存在而使投资者多要求的回报率,违约指借款人未能按时支付利息 或未能如期偿还本金。,三、债券的到期收益率,（一）主要影响因素风险,债券的估值,4.流动性溢价,投资者因证券的流动性不同而多要求的回报率,5.到期风险溢价,因到期前债券价格下降的风险而使投资者多要求的回报率。,（1）到期时间越长，利率变化的可能性越大。（2）如果利率上升，长期债券的价值下降，投资者将遭受损失。（3）到期风险溢价就是对投资者承担利率 变动风险的一种补偿。,三、债券的到期收益率,（一）主要影响因素风险,（二）到期收益率YTM(yied to maturity)的估计,例2.3.2:某人以1,105元购入面值为1,000元的债券，还有 5年 到期，票面利率为8%。问：若此人决定持有债券至到期日的话，他的投资收益率 有多大？,1,105,A=80,1,000,1,105=80(1+k)5-1/k(1+k)5+1,0001/(1+k)5=80(PVAk,5)+1,000(PVk,5),在估价等式中，用市场价值代替债券的内在价值，求出的折现率即为债券的到期收益率。,净现值NPV（Net Present Value）,未来各期现金流入量的现值减去初期现金流出价值后的净值。,NPV收益现值成本现值,到期收益率：使净现值=0时的收益率。,NPV=80(PVAk,5)+1,000(PVk,5)-1,105=0,（二）到期收益率的估计,设：k1=6%，NPV1=804.212+1,0000.747 1,105=-21.04 0,=5.55%,（二）到期收益率YTM的估计,试错法,Excel表中插入函数fx=RATE(5,80,-1105,1000）得 k=5.5385%,Excel常用公式,它反映了债券投资按复利计算的真实收益率。这个收益率是在资本市场上投资者整体所要求的债券投资回报率。对单个投资者而言：若到期收益率 他所要求的回报率，则：选择购买该债券。,（三）计算到期收益率的意义,债券的估值,（四）影响债券价格变化的债券的特性：,对于给定的到期时间和初始市场收益率，息票率越低，债券价值变动的幅度就越大；对于给定的息票率与初始市场收益率，期限越长，债券价值变动的幅度就越大，但价值变动的相对幅度随期限的延长而缩小；对同一债券，市场利率下降移动幅度而引起的债券价值上升幅度要高于由于市场利率上升而引起的债券价值下降的幅度。,例：设有X和Y两种债券，面值均为1000元，期限为5年，息票率分别为5%和9%，如果初始收益率均为9%，则收益率变化对债券价值的影响如下表所示：,当债券收益率为9%时，X、Y债券的价值分别为844.41元和1000元。如果收益率下降至6%，X债券的市场价值为957.88元，上升了13.44%；Y债券的市场价值为1126.37元，上升了12.64%；如果收益率上升至12%，X债券的市场价值为747.67元，下降了11.46%；Y债券的市场价值为891.86元，下降了10.81%。这表明：息票率为5%的债券价值变动幅度大于息票率为9%的债券价值变动幅度；结论：息票率越低，价值变动幅度越大。对于同一债券，收益率下降一定幅度引起的债券价值上升幅度要大于收益率上升同一幅度而引起的债券价值下降幅度。债券期限越长，价值变动的幅度越大。,2.3.2 普通股估价（内在价值）,一、基本概念,普通股=所有者权益,1.普通股股票的价值特征：（1）普通股股东享有企业净资产所有权（2）普通股股票持有人享有获取股息的权利（股息不固定）（3）股价上涨时，股票持有人可获得资本利得。,2.普通股的现金流量图：,二、普通股估价模型,期望收益率,=113.2(元）,1.一般估价模型,普通股估值,例：某公司股票预计以后各年红利分别为5元、6元和8元，3年后价格预计为130元，市场资本化利率为10%，问：它现在的价格=？时，你才会购买？,若n，即普通股股东打算永久持有股票，则：,2.股息估价模型,3.股息稳定增长型估价模型,设：D0最近一期股息；g股息年增长率；则：,P0=D0(1+g)/(ks g)=D1/(ks g),当n时，,二、普通股估价模型,例2.3.5 某人于1997年1月1日，购入昨天刚支付了2元/股股息的某石油公司股票。随后三年（1997、1998、1999年）公司的收益和股息期望按15%增长率上涨，之后，将无限期以与国民经济同步的6%的速率增长。股票的应得收益率为12%。试计算：（1）今日股票的价格；（2）1997年：本期股息率（D1/P0）；期望的资本收益率(P0ks D1)/P0；期望的总收益率ks。（3）预计2000年上述三种收益率。,企业超常增长：P43图5-3,0 1 2 3 4 5 n,P0=P0+P0=+,2(1+0.15)2(1+0.15)2 2(1+0.15)3,(1+0.12)(1+0.12)2(1+0.12)3,2(1+0.15)3(1+0.06)/(0.12-0.06),（1+0.12）3,0 1 2,解：（1）,=6.33+38.25=44.58(元),（2）1997年