课题1离散型随机变量的均值.docx

课题2.3.1离散型随机变量的均值红旗中学周艳群一、教学目标知识与技能目标通过实例，让学生理解离散型随机变量期望的概念，了解其实际含义。会计算简单的离散型随机变量的期望，并解决一些实际问题。过程与方法目标经历概念的建构这一过程，让学生进一步体会从特殊到一般的思想，培养学生归纳、概括等合情推理能力。通过实际应用，培养学生把实际问题抽象成数学问题的能力并发展学生的数学应用意识。情感与态度目标通过创设情境激发学生学习数学的情感，在学生分析问题、解决问题的过程中培养其积极探索的精神。二、教学重点与难点重点：离散型随机变量期望的概念及其简单应用。难点：服从二项分布的随机变量均值的推导及均值的含义。三、教学过程：（一） .问题情境【问题情境1,引入新课】我班第二组同学的出生月份分别为:2,6,8,8,9,10,ll,12,12J2,则这个组同学的出生月份的平均数为多少？【问题情境2,引入新课】某商场为满足市场需求要将单价分别为18元kg,24元kg,36元kg的3种糖果按3：2：1的比例混合销售，其中混合糖果中每一颗糖果的质量都相等，如何对混合糖果定价才合理？设问L所定价格为竺受竺二26元吗？（理解权重）3设问2：假如我从这种混合糖果中随机选取一颗，记X为这颗糖果的单价（元kg）你能写出X的分布列吗？（二） .新知识产生1离散型随机变量的均值定义：，（三）、练习练习1：1 .随机变量X的分布列为X135P0.50.30.2则EX=2 .投掷一粒骰子，将所得点数记为X,试求X的期望练习2：3、已知随机变量X的分布列为XXl2XfPPlP2PiPn若E（X）=m（m为常数），已知随机变量y=ax+b,求E（y）的值归纳随机变量均值的线性性质E（aX+b）=aEX+b巩固练习：练习1中若Y=2X+1,求EY。（四）两个特殊分布的均值例题1:篮球运动员在比赛中每次罚球命中得1分，罚不中得O分.已知某运动员罚球命中的概率为0.7,求他罚球1次的得分X的期望？结论1（两点分布的数学期望）若X服从两点分布，则EX=P变式：若某运动员在某次比赛中罚球3次，求他罚球的得分&的期望？结论2：若岁即“），则比二叩（先猜想再证明）巩固练习：1.基础练习：小明上学路上需经过6个红绿灯交通路口,每个路口遇到红灯的概率为0.4,求小明遇到红灯个数X的均值。2：.一次单元测验由20个选择题构成,每个选择题有4个选项,其中有且仅有一个选项正确,每题选对得5分,不选或选错不得分.学生甲在测验中对每题都从4个选项中随机地选择一个.求学生甲在这次测验中的成绩的均值.（五）小结：本节课学习了哪些内容？（六）作业：书上第68页第2,3题