课题三角形全等的判定“ASA”、“AAS”.docx

课题：三角形全等的判定(“ASA”、“AAS”)教学目标：【知识与技能】掌握三角形全等的“角边角”“角角边”条件,会应用解决简单的推理证明题；【过程与方法】能从题设或结论出发,寻找论证思路,学会用综合法证明问题；【情感、态度与价值观】通过画图、探究、归纳、交流,展示,使学生获得一些研究问题的经验和方法,提升实践能力,验成功的快乐。学情分析：本节课是学生经历了动手实践、观察猜想、归纳总结等过程获得SSS和SAS判定方法之后,继续探索三角形全等的条件.在教学时可引导学生类比前面的探究方法自主得到ASA和S判定方法，因为学生在研究几何图形的方法和合情推理方面还存在欠缺,特别是运用数学结论的思想较弱，思维的广阔性、敏捷性、灵活性比较欠缺,在解题过程中,找全等条件又是一个难点。因此在教学过程中，教师要特别关注学生清晰地表达数学思考的过程,分析图形之间的内在联系,将分析问题,解决问题落到实处。这样即可加深学生对已学定理的认识,又可以从中感悟三角形全等的数学本质，从中积累数学活动经验。教学重、难点：重点是用ASA和AAS的方法证明两个三角形全等及规范书写格式;难点是分析、寻找证明三角形全等的条件。教学方法：“学、议、展、评、练、结、思”教学过程：温故知新(3分钟)(1)如果两个三角形满足三个对应元素相等,包括哪几种情况？(三个角、三个边、两边一角、两角一边.)。可以出现哪些组合？(SSSSASSSAASAAASAAA)(2)到目前为止,可以作为判别两三角形全等的方法有几种?各是什么？(三种：定义;SSS;SAS.)但满足SSA的两个三角形不一定全等，(举例说明)(3).若AB=AC,则添加一个什么条件可得AAB厘ACD?太(4)想一想：两个三角形满足ASA或AAS或AAA条件,这两上三角形能否相等呢？bJL教师导学在前面的学习中,我们通过动手画图、观察猜想、总结归纳,对三角形全等的条件进行了探究.主要研究了“两边一角”对应相等的情况,得到了两种判定两个三角形全等的方法,本节课,继续探究“两角一边”对应相等的情况。我阅读我实践用15分钟自学课本P39H页的内容,并完成下列题目1 .动手试一试(在草稿纸上作图)已知:AABC,画一个AA'B'C',使A'B,二AB,NA'=NA,NB'=ZB.(P39)作法：(1).画A'B'=AB;ced2 2).在A'B'的同旁画NDA'B'=ZA,A入ZEB,A,=NB,A'D,B,E交于点C'./A,B,C'为所求作的三角形.aB/V2 .把画好的AA'B'C剪下,放到AABC上,它们全等吗?探究的结果反映了什么规律？归纳：由上面的画图和实验可以得出全等三角形判定（三）：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（可以简写成“角边角”或“ASA”）.3 .用数学语言表述全等三角形判定（三）3,练一练：例：如图,D在AB上,E在AC 上，AB=AC, ZB=ZC ,求证:AD=AE.用符号语言表达为， 在AABC和ADEF中ZA=ZD （已知）AB=DE （已知） NB=NE （已知）变式：已知：点D在AB上,点E在AC上,BE±AC, CD±AB, AB=AC,求证:BD=CEABCDEF （ASA）库2卷例2.如图，在aABC和DEF中，AB=DE,ZA=ZD,ZC=ZF,求证：ZABCgDEF想一想:若要利用“ASA”证明两个三角形全等,，还需要证明什么条件？由此得到另一个判定全等三角形的方法（四）:两个角和其中的对边对应相等的两个三角形全等（AAS）.用数学语言表述全等三角形判定（三）符号语言: 在 AABC 和 ZXDEF * ZA=ZD ( B 知4 b=e( eaBC=EF(B*.ABCDEF(AAS)合作探究（5分钟）思考1：若两个角和一条边分别相等的两个三角形全等吗?思考2:三个角分别相等的两个三角形全等吗?精彩纷呈（2O分钟）1、已知4AB(口4A,B'C,中，AB=A'B',NA=NA',NB=NB',则4ABCA'B,C,的根据是（）A、SASB、ASAC、AASD、都不对2、B,A、C、3、已知：4ABC 和AA' B, C ' C',还需要什么条件（中，AB=A' B' ,NA=NA',若A' )ZB=ZB7 C=Az C, 如图,AD=BC)B、D、 ,AO'NC=NOA、B、C均可BD,则图中全等三角形有A. 1对B.2对C. 3对 D. 4对4.如图,AD和BE相交于点O ,已知：NA= ZE.,请添加一个条件,使AB=' CD ,理由是5、已知：如图：NB=NDEF, BC=EF, 求证：AABCg DEF（1）若要以 若要以 若要以 （4）若要以uSASw “ASA” “SSS” “AAS”为依据,还缺条件为依据,还缺条件为依据,还缺条件 为依据,还缺条件6、已知 N1=N2, N3= Z4,求证:BD=BE.归纳小结（2分钟）1 .课件归纳:要学会用分类的思想,转化的思想解决问题。1 .“两角一边”对应相等判定定理“ASA”ttAAS-.2 .探索三角形全等是证明线段相等(对应边相等),角相等(对应角相等)等问题的基本途径。3 .三角形全等的证题思路：要证什么已有什么还缺什么创造条件添加辅助线ASAAAS、fSASSAS已知两边ISSS己知一边一角JASA已知两角三角形全等需三个条件，至少看前4 .证明三角形全等的过程：(、氽备条件(刃、捐胡范明(3).蔡齐根据(4),写出秸镂2 .推证两三角形全等时,要善于观察,寻求对应相等的条件,从而获得解题途径.注意公共角或公共边为一组相等的对应角或边的隐含条件.3 .证明线段相等、角相等问题的基本途径是证明它们所在的三角形全等.4 .方法点拨:证明过程中,确定判定方法后,找缺少什么条件,则转化为先证明所缺条件成立,再写证明两个三角形全等过程.课后展示：课本41页1题、2题，11题、12题,44页5题，12题教后反思：学生有了先学微课的基础，在课上接受的内容较好，教师只须点拨到位，学生便可顺利的展示，学生在展示的过程中会出现各样的不足，这也正是引导学生使学习走向深入所在。小结时注重知识的归类，方法的提升就可使学生很好的掌握所学的内容！