计数资料的统计分析仲来福.ppt
调查得知：甲地区的小学生中流脑发病63例，乙地区的小学生中流脑发病35例。,是否甲地区较为严重？,甲地区共有小学生50051人，乙地区共有小学生14338人，甲地区流脑发病率：乙地区流脑发病率：,1000=2.44,1000=1.26,医疗卫生工作常收集到的计数资料，表现为绝对数，绝对数说明事物发生的实际水平，是进行统计分析的基础，但绝对数不宜直接作出比较，不便于事物进行深入地分析。,第十章 分类变量资料的统计分析 第一节 分类变量资料的统计描述,K为比例基数，可以是百分率（%）、千分率（）、万分率（1/万）或十万分率（1/10万），可根据习惯或使计算出的率保持一、二位整数。,一、常用相对数(1),1.率(rate)、速率 说明某现象发生的频率与强度。,例如：,=100000/10万,某年全市宫颈癌新病例数,同年全市女性人口数,鼻咽癌发病率=100000/10万,某年全市鼻咽癌新病例数,同年全市人口数,宫颈癌发病率,2.构成比（constituent ratio）又称构成指标,说明一事物内部各个组成部分所占的比重或分布，常以百分数表示，又称百分比。,一、常用相对数(2),构成比两个特点：（1）一组构成比之和等于100或；（2）某部分构成增加或减少，则其它部分构成就相应减少或增加。,某医院1980年与1982年各科病床情况 科别 1980年 1982年 病床数 构成比 病床数 构成比 内科 200 50.0 300 60.0 外科 100 25.0 100 20.0 儿科 100 25.0 100 20.0 合计 400 100.0 500 100.0,例10-1 某研究者于2001年对某地中小学学生进行了HBsAg的调查，结果见表10-1，试计算各年级学生HBsAg检出率及阳性者构成比。,表10-1 2001年某地中小学生HBsAg检出率及构成比,3.相对比（relative ratio）是A、B两个有关指标之比，说明A是B的多少倍或百分之几。A与B的性质可以相同，也可以不同。可以是绝对数也可以是相对数或平均数。,相对数的例子,表19931998年某地损伤与中毒病死率(%)与构成比(%),二、应用相对数时的注意事项,1、计算相对数的分母不宜过小,例如：某医生用组织埋藏法治疗了2例视网膜炎患 者，1例有效，即报道有效率为50%。这显 然是不可靠的，不能正确反映事实真相，这时最好用绝对数表示。,例：附院2001年15000个门诊病人中，分类后有胃炎病人350人，肾炎病人150人，据此可认为百色市胃炎的患病情况(350/15000)肾炎的患病情况要严重(150/15000)。,2、分析时不能以构成比代替率,（例如下表：）,表7-11 某地各年龄组妇女宫颈癌患病情况统计,某农牧区1468人40岁以上的老年性白内障普查,某医院各科的病死率 科别 患者数 死亡数 病死率（%）外 科 1500 180 12.0 内 科 500 20 4.0 传染科 400 24 6.0 合计 2400 224 7.3（12.0+4.0+6.0）/3100%=7.3%,平均率=224/2400100%=9.3%,（三）观察单位数不等的几个率的平均率不等于这几个率的算术平均值。,（四）在比较相对数时应注意可比性（除了研究因素外，其余的影响因素应尽可能相同或相近。）,（五）率的标准化,（六）两样本率或构成比进行比较时应作假设检验,率的标准化:,表7-4 某病两种疗法的治愈率（%）的比较,医学中常用的相对数指标,一、死亡统计指标,（一）死亡率（death rate,DR）表示某地某年每1000人中的死亡人数，反映居民总的死亡水平，公式：,二、常用疾病统计的指标,（一）发病率（incidence rate)在一定时期内，可能发生某病的一定人群中新发生某病的强度，是表示发病危险的直接指标，可用于评价疾病的防治效果。,（二）患病率（prevalence rate)表示某一时点某受检人群中患某病的频率，用于描述病程较长或发病时间不易明确的疾病的患病情况，公式：,2002年12月31日,A,B,C,D,2002年1月1日,例：某地肝癌发生的几种情况，试用字母表示其 发病率和患病率,2002年肝癌发病率=B+C/平均人口数2002年肝癌患病率=A+B+C+D/平均人口数,（三）病死率（cause fatality)表示某期间内，某病患者中因某病死亡的频率，说明某种疾病的严重程度，也可反映一个医疗单位的医疗水平和质量，公式：,（四）治愈率（cure rate)表示接受治疗的病人中治愈的频率，公式：,第三节 检验(Chi-square test),学习要点：1、掌握检验的用途2、掌握检验的基本思想3、掌握几种资料的检验的应用条件、注意事项，熟悉其检验步骤。,一、用途：,两个及多个率或构成比之间有无差别的比较。两个变量之间有无相关关系。多个率的趋势检验。两个率的等效检验。频数的拟合优度。,一、检验的基本思想,例10-9 某医生用甲、乙两种药物治疗急性下呼吸道感染，甲药治疗71例，有效52例，乙药治疗42例，有效39例，结果见表10-7。问两种药的有效率是否有差别？,表10-7 两种药治疗动脉硬化有效率比较,四格表（fourfold table）资料：四个格子的数据是表中基本数据，其余的数据都是从这四个数据推算得来的，这种资料称之。,二、基本思想（以例10-9为例）检验的基本公式：其中：,如果H0成立：则两药的有效率相同，均等于80.53(即91/113)理论上A药的有效人数应为71(91/113)=57.18 理论上B药的有效人数应为42(91/113)=33.82,理论上A药的无效人数应为71(22/113)=13.82 理论上B药的无效人数应为42(22/113)=8.18 用更一般的表示方法：,由此公式可看出，值反映了实际频数与理论频数的吻合程度，假若H0成立，那么A与T 应很接近，则 值应较小。反之若计算出来的 值越大，就越有理由拒绝H0 值与P 值的对应关系可查 界值表,自由度=（行数-1）（列数-1）=（R-1)(C-1),值越大，P 越小,一、检验的基本步骤,（1）建立假设，确定 值,H0:,H1:,（2）计算检验统计量,（3）查 界值表，确定P值，下结论。,时，P0.05，按 检验水准，不拒绝H0，差异无统计学意义，还不能认为不同或不等。时，P0.05，按 检验水准，拒绝H0，接受H1，差异有统计学意义，可以认为不同或不等，谁大谁小。时，P0.01，按 检验水准、,二、四格表资料的 检验 适用于成组设计的两个率的比较,例：10-9,表10-7 两种药治疗动脉硬化有效率比较,（1）建立假设，确定 值,H0:,H1:,，即两药的有效率相等；,，即两药的有效率不相等；,=0.05,（2）计算检验统计量,因为：,所以：,（3）查 界值表，确定P值，下结论。,=6.48，P 0.05，按 检验水准，拒绝H0，接受H1，差异有统计学意义，认为两疗法的有效率有差别，乙药疗效优于甲药。,P,2.73,6.63,0.05,3.84,0.01,四格表专用公式（公式10-16）：,表10-7 两种药治疗动脉硬化有效率比较,（1）建立假设，确定 值,H0:,H1:,，即两疗法生存率相等；,，即两疗法生存率不等；,=0.05,例：10-9,（2）计算检验统计量,（3）查 界值表，确定P值，下结论。,=6.48，P 0.05，按 检验水准，拒绝H0，接受H1，差异有统计学意义，认为两疗法的有效率有差别，乙药疗效优于甲药。,P,2.73,6.63,0.05,3.84,0.01,例：某医生用两种疗法治疗脑血管梗塞，结果 如下表，试比较两种疗法的疗效有无差别？两种疗法治疗脑血管梗塞效果比较 疗法 观察例数 有效数 有效率(%)甲疗法 31 25 80.65乙疗法 32 29 90.63合计 62 54 85.71,两种疗法治疗脑血管梗塞效果比较 疗法 观察例数 有效数 有效率(%)甲疗法 31 25 80.65乙疗法 32 29 90.63合计 62 54 85.71,无效数 6 3 9,T最小=319/62=4.43选用公式8-12,(c),(d),(b),(a),四格表资料的校正公式（公式10-17、18）：,（1）T5，且n 40 时，不用校正检验(公式10-13或10-16)（2）1T5，而且n 40 时，用校正公式(公式10-17或10-18)（3）T1 或 n40 时，需用确切概率法。,检验的校正条件（yates）,例10-10 某医生收集到两种药物治疗白色葡萄球菌败血症疗效的资料，结果见表10-8，问两种药物疗效之间的差别有无统计学意义？,表10-8 两种药物治疗急性细菌性肺炎的疗效比较,最小的行合计数最小的列合计数 总例数,T最小=,=228/64=2.75,（1）建立假设，确定 值,H0:,H1:,，即两种药物的疗效无差别,，即两种药物的疗效有差别,（2）计算统计量,因为：,所以：,（3）查 界值表，确定P值，下结论。,=4.79，P0.05，按检验水准，拒绝H0，接受H1，差异有统计学意义，认为两种药物的有效率有差别，A药疗效好于B药。,例10-11 用两种血清学方法对100例肝癌患者进行诊断，结果见表10-9，问两种方法检测结果有无差别？,表10-9 两种方法检测肺癌的效果比较,表10-9 配对四格表格式,按检测结果可分四种情况：(a）甲+乙+（b）甲+乙-(c)甲-乙+(d）甲-乙-其中(a)与(d)为两种检测结果一致;(b)与(c)为两种检测结果不一致,三、配对四格表资料的 检验 适用于配对设计的两个率的比较,普通公式：,校正公式：,（1）建立假设，确定 值,H0:B=C，即两种方法检出效果无差别,H1:BC，即两种方法检出效果有差别,（2）计算统计量,所以：,因为：b+c=32+15=4740,（3）查 界值表，确定P值，下结论。,=6.15，P0.05，按检验水准，拒绝H0，接受H1，差异有统计学意义，认为两种方法的检出效果有差别，甲法检出率较高。,第三节 行列表的 检验,公式：,（用于两个以上总体率或构成比的比较）,例10-12 某研究者欲比较甲、乙、丙三家医院住院患者院内感染情况，随机抽查同一时期各医院住院患者院内感染情况见表10-10，试比较三家医院院内感染率有无差别。,表10-10 甲、乙、丙三家医院住院患者院内感染率比较,（1）建立假设，确定 值,H0:三家医院院内感染率相同；,H1:三家医院院内感染率不同或不全相同；,（2）计算统计量,（3）查 界值表，确定P值，下结论。,=10.09，P0.01，按 检验水准，拒绝H0，接受H1，差异有高度统计学意义，可以认为三家医院院内感染率不相同或不全形同。,例10-13,表10-11 白内障组与对照组ABO血型分布,（1）建立假设，确定 值,H0:白内障组与对照组血型分布相同；,H1:白内障组与对照组血型分布不同或不全相同；,（2）计算统计量,（3）查 界值表，确定P值，下结论。,=3.25，P0.05，按 检验水准，不拒绝H0，差异没有统计学意义，尚不能认为白内障组与对照组血型分布不相同。,行列表资料 检验的注意事项：1、不能有一个格子理论数小于1，或不能有1/5以上格子理论数小于5。如有则：（1）增大样本量；（2）合并；（3）删除。,2、对于单向有序行列表，检验只能比较其构成，比较率的差别要用秩和检验。3、如结论为拒绝H0，只能认为各总体率或总体构成比之间总的来说有差别，而不能认为任何两组间均有差别。欲进一步了解，可作分割法。,
