解直角三角形及其应用第三课时.ppt

,24.3 解直角三角形及其应用(第三课时）,潜山县天柱山中心学校 徐定生,修路、挖河、开渠和筑坝时，设计图纸上都要注明斜坡的倾斜程度.坡面的铅直高度（h）和水平长度（l）的比叫做坡面坡度（或坡比）.记作i,即 i=.坡度通常写成1m的形式，如 i=16.坡面与 水平面的夹角叫做坡角，记作a，有i=tan a.显然，坡度越大，坡角a就越大，坡面就越陡.,回忆：,如图,h,l,i 坡度或坡比,l水平长度,铅直高度,ihl,如图一段路基的横断面是梯形，高为 4.2 米，上底的宽是12.51米，路基的坡面 与地面的倾斜角分别是32和28求路基下底的宽（精确到0.1米）,1.认清图形中的有关线段;2.分析辅助线的作法;3.坡角在解题中的作用;4.探索解题过程.,例：,作DEAB，CFAB，垂足分别为E、F由题意可知 DECF4.2（米），CDEF12.51（米）.在RtADE中，因为 所以,在RtBCF中，同理可得 因此 ABAEEFBF 6.7212.517.90 27.1（米）答：路基下底的宽约为27.1米,一水库大坝的横断面为梯形 ABCD，坝顶宽 6米，斜坡CD长为60米，斜坡AB的坡度i113，斜坡CD的坡度i2=12.5.求：（1）斜坡CD的坡角与坝底的宽度；(长度精确到0.1米）（2）若堤坝长150米。问建造这个堤坝需用多少土石方(精确到1立方米)？,练习,解：作BEAD，CFAD，垂足分别为E、F。在RtCFD中，因为i=tanD=1：2.5 所以D=21485CD=60m,cos D=,所以，DF=CDcos D55.7m CF=CDsin D22.3m在RtCFD中,BE=CF=22.3mi=13所以，AE=3BE 66.9m AD=AE+BC+DF=66.9+6+55.7=128.6m梯形ABCD面积S=,（BC+AD）BE 1500.8（平方米）,所需土石为1500.8150 225119（立方米）,解：（1）i=tan=12,所以=263354 i=tan=12.5，所以=21485（2）在RtBFD中，BD=13.4 DF=BDsin5.993m，BF=BDsin11.985m 在RtAEC中,CE=DF=5.995m i=CE AE=12.5,所以AE=2.5CE=2.55.99314.983m，EF=CD=2m 所以AB=AE+EF-BF=14.983=2-11.985=4.998m所以梯形ABDC的面积S=,（AB+CD）CE,=（4.998+2）5.993,20.97（平方米）,1.如图,燕尾槽的横断面是一个等腰梯形,其中燕尾角B=550,外口宽AD=180mm,燕尾槽的尝试是70mm,求它的里口宽BC(结果精确到1mm).,练习：,2.如图,水库大坝的截面是 梯形ABCD,坝顶AD=6m,坡长CD=8m，坡底BC=30m,ADC=1350.(1)求坡角ABC的大小;(2)如果坝长100m,那么修建这个大坝共需多少土石方(结果精确到0.01m3).,咋办?,先构造直角三角形!,小结：,解直角三角形的应用题时，要将实际问题转化成解直角三角形的问题，分析问题中的数量关系并将其归结为直角三角形中元素之间的关系。,谢谢指导,