结构的强度计算.ppt
【任务1】：单向应力状态下强度计算,模块五：结构的强度计算,【任务2】：强度理论的选择,模块五：结构的强度计算,（1）了解强度理论，掌握单向应力状态下材料失效的判 别准则及强度条件、轴向拉压杆的强度计算；（2）掌握连接件的剪切、挤压强度的实用计算方法；（3）掌握梁的强度计算、梁内危险点的应力状态及强度条件；提高强度的途径；（4）理解扭转杆的强度计算；（5）掌握偏心拉伸压缩、拉(压)弯组合强度计算；,学习目标：,（1）能利用轴心拉压强度公式进行设计、校核、确定许用荷载。（2）能熟练运用梁的正应力、切应力强度条件进行常见截面的 梁的设计、校核、确定许用荷载。（3）能联系工程实例进行组合变形的强度计算。重点：轴向拉压杆的强度计算；梁的强度计算偏心拉 伸压缩。难点：梁内危险点的应力状态及强度条件,学习内容：,【任务1】：单向应力状态下强度计算,任务引领:两块钢板用三只铆钉连接,拉力P=90kN,钢板厚t=12mm,宽b=100mm.钢板拉伸容许应=140MPa,铆钉容许剪应力=96MPa,容许挤压应力c=265MPa,求:(1)设计铆钉所需直径d;(2)校核搭接部分的强度.,掌握单向应力状态下材料失效的判别准则；轴向拉压强度计算、连接件的剪切和挤压强度、梁的强度计算、偏心压缩强度计算。,【知识目标】,【能力目标】,能利用轴向拉压、剪切、弯曲等强度条件进行强度计算。,1、安全系数和许用应力,工作应力,n 安全系数 许用应力。,一、许用应力,应用：强度校核 设计截面(3)计算许用荷载,二、强度条件,【示例1】已知钢筋混凝土组合屋架受到竖直向下的均布荷载q=10kN/m，水平钢拉杆的许用应力=160MPa。试按要求设计拉杆AB的截面,拉杆选用实心圆截面时，求拉杆的直径。,解（1）整体平衡求支反力,（2）求拉杆的轴力。MC=0,（3）设计拉杆的截面。,取d=23mm。,【示例2】,图示支架，AB杆为圆截面杆，L1=4m,d=30mm,BC杆为正方形截面杆，其边a=60mm，。试验算三角架的承载力【F】。,解：1、以B点为研究对象,2、计算各杆的许用荷载,3、确定许用荷载,任务完成：两块钢板用三只铆钉连接,拉力P=90kN,钢板厚t=12mm,宽b=100mm.钢板拉伸容许应=140MPa,铆钉容许剪应力=96MPa,容许挤压应力c=265MPa,求:(1)设计铆钉所需直径d;(2)校核搭接部分的强度.,解：1.计算铆钉直径:x=0,P-3FS=0,FS=30kN建立强度条件:FS/A,d2/4FS/,取直径d=20mm,2.校核强度:校核铆钉挤压强度:,3.校核钢板抗拉强度:,经以上校核,说明搭接部分是安全的.,课堂练习1：一外伸T型钢梁，梁上荷载、截面尺寸如图所示。已知L1=6m;L2=2m F=20kN，q=10kNm，=170MPa，=100Mpa,检查此梁是否安全。,解：（1)求危险截面内力MB=-202=-40KN.m;Mc=1062/8-40/2=25KN.mMmax=MB=40KN.m；FSmax=FB左=60KN,(2)计算截面性质,(3)强度计算,结论：安全,解：(1)求梁在图示荷载作用下的最大弯矩。,FP2=10kN,D,B截面和C截面应力分布规律图,课堂练习2：一外伸T型钢梁，梁上荷载、截面尺寸如图所示。c=100MPa，t=50Mpa,检查此梁是否安全。,B截面满足正应力强度条件。C截面,B截面,C截面不满足正应力强度条件。所以该梁的正应力强度不满足要求。,【课堂练习3】如图矩形截面柱，屋架传来的压力F1=l00kN，吊车梁传压力F2=50kN，F2的偏心距为0.2m。已知截面宽h=300mm b=200mm，c=75Mpal=5Mpa试校核柱的强度；若欲使柱截面不产生拉应力，截面高度应为多少？,解：1、内力计算,2、计算,安全,3、确定 和计算,0,0,综合作业题：T形截面外伸梁如图示，已知：材料的弯曲许用应力分别为t=45MPa，c=175MPa，=45MPa试校核该梁的强度。,F=20kN,D,q=10kN/m,6m,2m,A,B,C,40,4,【任务2】强度理论,一、强度理论的概念,前面我们对于构件在轴向拉压、扭转以及平面弯曲时的强度条件是 用 或 的形式来表示的，其中许用应力 或 是通过对材料进行破坏实验测出失效（断裂或屈服）时的极限应力再除以安全系数后得到的，总之是以实验为基础的。,工程实际中构件的受力情况较为复杂，构件上的危险点常处于复杂应力状态。人们在试验观察、理论分析、实践检验的基础上产生了一种构思：认为材料的失效（如断裂或屈服）主要是由某一因素（诸如应力、应变或变形能等）引起的，与材料的应力状态无关，只要导致材料失效的这一因素达到了极限值，构件就会失效。这样，就找到了一条利用简单应力状态的实验结果来建立复杂应力状态下强度条件的途径，我们把这些推测造成材料失效的主要因素的假说称为强度理论。,二、四种常见的强度理论,四种强度理论的强度条件可以用统一的一种形式来表达：（5-1）,式中 称为相当应力。它由三个主应力按一定的形式组合而成。对脆性断裂：；而对塑性屈服：。,(一)最大拉应力理论（第一强度理论）该理论认为：材料无论在何种应力状态下，引起其脆性断裂的主要原因是最大拉应力，当最大拉应力达到了与材料性质有关的某一极限值，材料就会发生脆性断裂。,（5-2）,（二）最大拉应变理论（第二强度理论）该理论认为：材料无论在何种应力状态下，引起其脆性断裂的主要原因是最大拉应变，当最大拉应变达到了与材料性质有关的某一极限值，材料就会发生脆性断裂。,在复杂应力状态下材料的最大拉应变可由广义胡克定律推导出 为：，而材料在单向拉伸变形时拉应变的极限值为：,，即有。该理论认为：无论多么复杂的应力状态，只要其最大拉应变 达到材料在单向拉伸时的极限 时即会发生断裂。据此就可以得到由第二强度理论建立的强度条件为：,为：无论多么复杂的应力状态，只要其最大切应力 达到材料在单向拉伸 时的，即会发生塑性屈服。据此就可以得到第三强度理论建立的强度条件：,（四）形状改变比能理论（第二强度理论）,由理论推导得出，在复杂应力状态下的畸变能密度为：而材料在单向拉伸屈服时的畸变能密度为：,据此就可以推出由第四强度理论建立的强度条件为：,四种强度理论的适用范围1）脆性材料通常以断裂形式失效，宜采用第一或第二强度理论。2）塑性材料通常以屈服形式失效，宜采用第三或第四强度理论。3）在三向拉伸应力状态下，如果三个拉应力相近，无论是塑性材料或脆性材料都将以断裂形式失效，宜采用第一强度理论。4）在三向压缩应力状态下，如果三个压应力相近，无论是塑性材料或脆性材料都可引起塑性变形，宜采用第三或第四强度理论。,脆性材料通常以断裂形式失效，宜采用第一或第二强度理论。塑性材料通常以屈服形式失效，宜采用第三或第四强度理论。,三、复杂应力强度条件：,例题：用20a号工字钢制成的简支梁如图(a)所示。已知材料的许用应力=150MPa，=95MPa。试对此梁进行全面的强度校核。,由型钢表查得20a号工字钢：Iz=2370cm4，Wz=237cm3,Iz/Szmax=17.2cm，其截面尺寸,【解】Mmax=32kNm、FSmax=100kN,(2)正应力强度校核(K1点)max=Mmax/Wz=32106/237103MPa=135MPa(3)剪应力强度校核(K3点)max=FSmax/(Iz/Szmaxd)100103/(17.2107)MPa=83.1MPa,(4)主应力强度校核(K2点)在危险截面上，腹板与翼缘交界处的正应力和剪应力都比较大(图(e)、(f)，因此有可能在此出现较大的主应力，故有必要对该处的K2点进行主应力强度校核。先计算K2点单元体上的应力=Mmax/Izy=119.5MPa=FSmaxSz/Izd=64.8MPa,作出K2点单元体的受力情况如图(g)所示。选用第四强度理论进行强度校核,由于（xd4-）/100%=（163.8-150）/150100%=9.2%5%所以原有截面不满足强度要求，需要改选较大的工字钢。,The End,路漫漫，其修远兮，吾将上下而求索！,
