结构力学第三章静定平面桁架.ppt

一 桁架的特点与应用,桁架是由若干直杆在两端用铰联接而成的结构,1 计算假定,各杆在两端用光滑无摩擦的理想铰联接,各杆的轴线均为直线，且在同一平面内并通过铰的中心,载荷和支座反力都作用在结点上，且位于桁架平面内,各杆的自重不计，或平均分配到杆两端的结点上,3.5 静定平面桁架,结点荷载作用下，桁架各杆均为二力杆，只受轴力,起重机架,澳大利亚大型露天体育场两个拱形构架,每一个约350米，重约650吨,二 桁架分类,按桁架外形分类：,梯形桁架,折弦桁梁,平行弦桁架,三角形桁架,按桁架支座反力的特点分类：,拱式桁架,梁式桁架,拱式桁架,按桁架几何组成特点分类：,简单桁架：simple truss由基本铰结三角形或基础依次增加二元体组成的桁架,联合桁架：combined truss由几个简单桁架依次按两刚片或三刚片规则组成的桁架,复杂桁架：除上述两类桁架以外的桁架complicated truss,简单桁架,联合桁架,联合桁架,1 每截取一个结点，可以建立两个平衡方程。为避 免解联立方程，应从未知力不超过两个的结点开 始依次计算,三 结点法,3 在计算中通常将斜杆轴力FN分解为水平、竖向两 个分力Fx、Fy,2 计算时未知轴力先假定为拉力,l,lx,ly,FN,S,例3-10 求图示桁架各杆内力,解 1求支座反力,2 截取各结点求杆件内力,Fy=0,FyAF=-80kN,FxAF=-60kN,FNAF=-100kN,80,60,-100,Fx=0,FxAF+FNAC=0,FNAC=-FxAF=60kN,60,FNCD=60kN,FNCF=40kN,60,40,3 校核,Fy=-60+40+20=0,Fx=-60-30+15+75=0,计算无误,结点平衡的特殊情况零杆的判断,不共线的两杆结点无外力作用时，两杆均为零杆,不共线的两杆结点，外力沿一杆作用时，另一杆为零杆,三杆结点且有两杆共线，当无外力作用时，第三杆为零杆,结点处四个力两两共线，则共线两个力大小相等、性质相同,对称结构在对称（反对称）荷载作用下，内力呈对称（反对称）分布,FP1,FP2,对称荷载作用下，对称轴上K型结点无外力作用时，其两斜杆轴力为零,FP1=FP2=0,1,反对称荷载作用下，对称轴垂直贯穿杆的轴力为零,四 截面法,1 联合桁架及求简单桁架少数指定杆内力计算宜采用截面法,被截断的未知轴力的杆件数目不宜超过三根，且三杆不能交于同一点也不能彼此平行,采用截面法求桁架指定杆内力关键在截面选择和平衡方程形式的选择（每个方程最好只包含一个未知力）,例3-11 计算图示桁架中杆1、2、3的轴力,解 1 求支座反力,2 求杆1、2、3的轴力,MC=0,1006-403+x23=0,x2=-160kN,N2=-164.924kN,MO=0,-1006+409+y3 12=0,y3=20kN,N3=33.33kN,截面法中特殊情况,例3-12 计算图示桁架中杆a、b的轴力,例3-12 计算图示桁架中杆a、b的轴力,5 用截面法计算联合桁架,先用截面法计算简单桁架间的约束力，再求指定杆内力,Fya,五 结点法与截面法的联合应用,?,计算图示桁架中杆a的轴力,3.6 组合结构,一 组合结构的概念,由链杆和梁式杆组成的结构，常见于房屋中的屋架、吊车梁、桥梁等结构,2 求链杆内力,15,15.4,解 1 求支座反力,例3-14 作图示下撑式五角形屋架的内力图,-3.5,二 组合结构的计算,1 一般先计算各链杆的轴力，再计算梁式杆的内力,2 计算时注意区分链杆和梁式杆,3 求梁式杆内力,15,15.4,-3.5,4 作内力图,