等函数的导数公式及导数的运算法则.ppt

3.2.2基本初等函数的导数公式及导数的运算法则,第三章 导数及其应用,基本初等函数的导数公式,练习1、求下列函数的导数。,(1)y=5(2)y=x 4(3)y=x-2 y=2 x y=log3x,思考如何求下列函数的导数：,解:根据基本初等函数导数公式表,有,所以,因此,在第10个年头,这种商品的价格约以0.08元/年的速度上涨.,导数的运算法则:(和差积商的导数),轮流求导之和,上导乘下,下导乘上,差比下方,如果上式中f(x)=c,则公式变为：,例2 根据基本初等函数的导数公式和导数运算法则，求函数y=x3-2x+3的导数。,解：因为,所以，函数y=x3-2x+3的导数是,练习2、求下列函数的导数。,解：净化费用的瞬时变化率就是净化费用 函数的导数。,因为，所以，纯净度为90%时，费用的瞬时变化率 为52.84元/吨。,(2)因为，所以，纯净度为98%时，费用的瞬时变化率 为1321元/吨。,练习3、求下列函数的导数。,本题可先将tanx转化为sinx和cosx的比值，再利用导数的运算法则(3)来计算。,我们再回顾一下“导数的几何意义”中的两个练习题。,练习1、求曲线 在点M(3,3)处的 切线的斜率及倾斜角,斜率为-1,倾斜角为135,第二种解法：,代入x=3,得,有,切线的方程为,试自己动手解答.,小结,基本初等函数的导数公式,导数的运算法则:(和差积商的导数),轮流求导之和,上导乘下,下导乘上,差比下方,再见,