科学计数法与近似数.ppt
科学记数法,七年级数学第一章 有理数,今年9月22日强台风“天兔”在广州登陆，造成经济损失685000000元,第六次人口普查时，中国人口约为1300 000 000人。,光的传播速度大约是300 000 000米/秒.,太阳的半径约为：696 000 000米,台风造成的经济损失：6850 00 000元,中国的人口：1300 000 000人,光的传播速度：300 000 000米/秒,太阳的半径：696 000 000米,看看这些数有什么共同特点：,问题：能不能用一种比较简单的方法来表示这 些读和写都显得困难的大数呢?,填空:102=_ 103=_ 104=_ 105=_ 106=_,100,10 000,1 000,100 000,1 000 000,同学们,你们发现了什么?,一般地,10的n次幂等于10（在的后面有n个）；反之10（在的后面有n个）等于10的n次幂。,请把下列数据写成幂的形式：10000 1000000 100000000,104,106,108,活动1:,能否用10的乘方来表示一些大数？,685 000 000,=6.85100 000 000,=6.85108,活动3:,1300 000 000,=1.31000 000 000,=1.3109,300 000 000,=3100 000 000,=3108,696 000 000,=6.96100 000 000,=6.96108,合作讨论：等号右边表示数的方法在形式上有何共同的特点？,活动2:,685 000 000,=6.85108,1300 000 000,=1.3109,3000 000 000,=3109,696 000 000,=6.96108,一般地，像上面这样，把一个大于10的数表示成a10n的形式(其中a是整数位只有一位的数，即1a10，n是正整数)，这种记数的方法使用的是科学记数法.,科学记数法,10 000 000 000=1 1010,18 100 000 000=1.811010,1 300 000 0001.3109,696 000 000 6.96 108,这样书写简短，便于读数.,用科学记数法表示下列各数：(1)1 000 000；(2)57 000 000；(3)-123 000 000 000,解（1）1000000=,（2）57000000=,5.7 10 000 000=,（3）-123 000 000 000,=-1.23 100 000 000 000,=-1.23 1011,5.7 107,把一个大于10 的数可以表示成a10n的形式，其中1a10,n是正整数，这种记数的方法使用的是科学记数法,1106,解（1）1000000=,（2）57000000=,（3）123 000 000 000,=1.23 1011,5.7 107,1106,观察：上面的式子中，等号左边整数的位数与右边10 的指数有什么关系？,答：等号左边整数的位数比右边的的指数大，即的指数比这个数的整数位数小,1.用科学计数法表示6位整数，10的指数是_,2.用科学计数法表示9位整数，10的指数是_,3.用科学计数法表示n位整数，10的指数是_,4.用科学计数法表示为1.23 1012，则原来是几位数？,5,8,n-1,13,1.用科学记数法写出下列各数,10 000，800 000，56 000 000，2亿4百万,1104,8105,5.6107,2.04108,2.下列用之于科学记数法写出的数，原来分别是什么数,4103；8.5106；7.04106；-3.96104,4 000,8 500 000,7 040 000,-39 600,（A）7.2 105（B）2.5106（C）9.9 106（D）1107,3.在以下的各数中，最大的数为（）,D,综合与应用,(1)在比例尺为1:8000000的地图上,量得太原到北京的距离为6.4厘米,用科学记数法表示太原到北京的实际距离是多少千米?(用科学记数法表示),2,2,1遇到较大的数时可用科学记数法来表示？,3用科学记数法a10n表示大数关键要注意两点：(1)a10(2)当大数是大于10的整数时,n为整数位数减去.,2用科学记数法表示大数有什么好处？,本节课你有什么收获？,一般形式：a10n（a10，n为正整数）,书写简短，便于读数.,1.5.3 近似数,对于参加同一个会议的人数,有两个报道.,（1）一个报道说:“参加今天会议的有513人.”,（2）另一个报道说:“约有五百人参加了今天的会议.”,这里数字513确切地反映了实际人数,它是一个准确数,五百这个数只是接近实际人数,但与实际人数还有差别,它是一个近似数,近似数：与实际数很接近的数。,准确数：与实际数完全符合的数。,近似数：,例如：宇宙现在的年龄约为200亿年,长江长约6300千米,圆周率约为3.14,下列各数,哪些是近似数,哪些是准确数?,(1)某歌星在体育馆举办音乐会,大约有一 万二千人参加.(2)张明家里养了5只鸡.(3)1990年人口普查,我国人口总数为11.6亿.(4)小王的身高1.53米.(5)月球与地球相距约38万千米.(6)圆周率取3.14159.,近似数,近似数,近似数,近似数,准确数,近似数,(7)1米等于10分米.,准确数,近似数与准确数的接近程度,可以用 表示.,精确度,如：前面的五百是精确到 的近似数,百位,它与准确数513的误差为,13.,(1)按四舍五入法对圆周率取近似数时,有 3(精确到)3.1(精确到,或叫做精确到)3.14(精确到,或叫做精确到)3.142(精确到_,或叫做精确到_)3.1416(精确到_,或叫做精确到_),个位,0.1,十分位,0.01,百分位,0.001,千分位,0.0001,万分位,例1.小红量的课桌长为1.025米，请按下列要求求取这个数的近似数：(1)四舍五入到百分位；(2)四舍五入到十分位；(3)四舍五入到个位；,1.03米,1.0米,1米,1.0后面的0能去掉吗？,1和1.0精确度不同,例2.下列由四舍五入得到的近似数，精确到哪一位？,(1)132.4精确到_.,(2)0.0572精确到_.,(3)2.4万精确到_.,(4)2.4104精确到_.,(6)0.230精确到_.,千位,万分位,千位,十分位,千分位,精确到哪一位，只需看这个数的最末位在原数的哪一位.,(5)24000精确到_.,个位,例3.用四舍五入法，按要求对下列各数取近似数。（1）0.33448（精确到千分位）（2）64.8（精确到个位）（3）1.5952（精确到0.01）（4）5030000（精确到十万位）（5）84960（精确到百位）（6）2.03104（精确到千位）,解：0.33448 0.334,解：64.8 65,解：1.5952 1.60,解：5030000 5.0106,解：84960 8.50104,解：2.03104 2.0104,(1)0.4070，精确到.(2)3.0104，精确到.(3)1.30105，精确到.(4)2.00，精确到.,万分位（即精确到0.0001),千位,千位,百分位,(5)4.020，精确到.(6)2.48万，精确到.(7)1.30104，精确到.,千分位（即精确到0.001),百位,百位,3.65,3.55,基础练习,2.用四舍五入法，按括号中的要求对下列各数取近似数。,(1)0.6328(精确到0.001)(2)7.9122(精确到个位)(3)47155(精确到百位)(4)130.06(精确到0.1)(5)460215(精确到千位)(6)2.746（精确到十分位）(7)3.40105(精确到万位）(8)一个数的近似数是3.6，则这个数 不小于_;小于_.,1、某校七年级共有学生96名，想租用40座的客车外出参观，应租几辆客车？,2、若2m布可做1件衣服，则9m布能做多少件这样的衣服？,进一法,去尾法,1.精确度：近似数与准确数的接近程度,可以用精确度表示.利用四舍五入法得到的近似数，四舍五入到到哪一位，就说它精确到哪一位2.解题技巧(1)近似数精确到哪一位，只需看这个数的最末一位在原数的哪一位.(2)当四舍五入到十位或十位以上时，应先用科学计数法表示这个数，再按要求取近似数.3.几点注意：(1)两个近似数1.6与1.60表示的精确程度不一样。(2)两个近似数6.3万与6.3精确到的数位不同。,小结,拓展体验,402000002000=20100利用科学记数法可改写成：(4.02107)(2103)=2.01104.（1）仿照上面的改写方法自选三个等式试一试；（2）你能发现(a10m)(b10n)的算法有什么规律吗?（3）请用你发现的规律直接计算(61013)(1.2104),智力挑战:,(1)在测量同学的身高时,如果精确到0.01m,王豪的身高是1.58m,你知道他实际身高范围是多少吗?,(2)如果精确到0.1m,王豪的身高又是多少?,思考,选择：1、下列各数中，不是近似数的是（）A.王敏的身高是1.72米 B.李刚家共有4 口人 C.我国的人口约有12 亿 D.书桌的长度是0.85 米 2、下列数中不能由四舍五入得到近似数38.5的数是（）A.38.53 B.38.56001 C.38.549 D.38.5099,B,B,
