电路原理课件-戴维宁定理.ppt

2-3 戴维宁定理,1.提出问题,当只需求网络中一条支路的电流或电压时，可将该支路以外的部分电路化简。,当某一电阻值发生变化，其余参数不改变时，我们希望将不改变部分化简。,戴维宁（Leon Charles Thevenin,1857-1926），出生在法国莫城（Meaux），1876年毕业于Ecole Polytechnique（现法国巴黎综合理工大学），法国电报工程师。戴维宁对通讯电路和系统分析很感兴趣，这种兴趣导致了戴维宁定理的提出。他在1883年提出戴维宁等效公式，并在1883年12月发表在法国科学院的刊物上。由于1853年德国人亥姆霍兹也曾提出过，因而又称亥姆霍兹戴维宁定理。戴维宁定理与叠加定理共同构成了电路分析的基本工具。戴维宁定理有译为戴维南定理，（等效发电机定理）。,2.戴维宁（戴维南）,二端(一端口)网络的概念：二端网络：具有向外引出一对端子的电路或网络。无源二端网络：二端网络中没有独立电源。有源二端网络：二端网络中含有独立电源。,无源二端网络,有源二端网络,一个由线性电阻元件、线性受控源和独立源构成的线性电阻性有源二端网络N，对于外部电路而言，可以用一个电压源和一个电阻元件串联组成的等效电路来代替。,3.定理内容,戴维宁定理(Thevenins theorem)是关于线性有源二端网络(active two-terminal network)的串联型等效电路的定理。,即：,开路电压uoc,等效电阻Req,电压源uoc(t)：原线性电阻性有源二端网络的开路电压，极性由开路电压的方向决定。电阻元件Req：将原线性电阻性有源二端网络N中所有独立源的激励化为零时该网络的端口等效电阻。,4.举例说明戴维宁定理的含义,戴维南等效电路,5.戴维宁定理的证明,替代定理,叠加原理,N端口处的支路方程：,电压源uoc(t)和电阻元件Req串联组成的等效电路称为戴维宁等效电路。,电压源uoc(t)的电压等于原线性电阻性有源二端网络的开路电压。,电阻元件Req的电阻等于将原线性电阻性有源二端网络N中所有独立源的激励化为零时该网络的端口等效电阻。,6.戴维宁定理的应用,例1.用戴维宁定理求电流I,解：,1.求开路电压,1、求开路电压Uoc,2、求等效电阻Req,关键：,2.求等效电阻,3.作戴维宁等效电路，求电流I,例2.用戴维宁定理求电压U12,解：,1.求开路电压,注意：受控源的控制量和受控量要划分到一个网络中,2.求等效电阻,3.作出戴维宁模型，求出待求量,由此题可以看出：,2、当控制量在端口上时，它要随端口开路而变化，必须用变化了的控制量来表示受控源的电压或电流。,1、受控源及其控制量要划分到同一个网络内。,3、含受控源的电路求等效电阻的方法，采用外加激励法。,例3.用戴维宁定理求电流I,解：1）求Uoc,2）求Req,3）作戴维宁等效电路，求I,例4.已知图（a）所示线性有源二端网络的端口特性如(b)图所示。试求此二端网络的戴维宁等效电路。,图（a）,图（b）,(2)等效电阻可由图(b)端口特性的斜率求得,解：,注意：,3)求开路电压Uoc、等效电阻Req的工作条件、工作状态不同，对应的电路图不同，应分别画出对应求解电路图。,2)在含有受控源的网络中，受控源的控制支路和受控支路不能一个在含源二端网络内部，而另一个在外电路中。,1)线性有源二端网络所接的外电路可以是任意的线性或非线性网络，当外电路改变时，线性有源二端网络的等效电路不变；,6)若有源二端网络中含有受控源，求Req时应采用求输出电阻的方法，即在对应的无独立源二端网络输出端外接电源，按定义计算:Req端口电压/端口电流,5)求等效电阻时，网络内部的独立源必须置零。,4)求开路电压时，网络内部的独立源必须保留，注意等效电压源的极性由开路电压的方向决定。,注意：,1.电路如图所示，其中g=3S。试求Rx为何值时电流I=2A，此时电压U为何值?,练习题：,解：1).可用虚线将原图划分为两个二端网络 N1和 N2,如图(a)所示,2).网络 N1和 N2可分别用戴维宁等效电路代替，如图(b)所示。,3).网络N1 的开路电压Uoc1可从图(c)电路中求得,4).用外加激励法求Ro1，如图(d)电路,5).由图(e)电路求出网络 N2的开路电压Uoc2和等效电阻Ro2,从图(b)电路求得电流I 的表达式为,令 I=2A，求得Rx=3。此时电压U 为,或,