电容器电场中带电粒子的运动.ppt

一、电容器、电容1电容(1)定义：电容器所带的 与电容器两极板间的 的比值(2)意义：表示电容器容纳电荷 的物理量(3)定义式：C.(4)单位：1法拉(F)微法(F)皮法(pF),电势差U,电荷量Q,本领,106,1012,2平行板电容器的电容(1)决定因素：平行板电容器的电容C跟板间电介质的介电 常数成，跟正对面积S成，跟极板间的距离d成(2)决定式：C.(3)熟记两点保持两极板与电源相连，则电容器两极板间 不变充电后断开电源，则电容器所带的 不变,正比,正比,反比,电压,电荷量,动能,qEd,qU,2带电粒子在电场中的偏转带电粒子以垂直匀强电场的场强方向进入电场后，做类平抛运动，轨迹为抛物线垂直于场强方向做 运动：vxv0，xv0t.平行于场强方向做初速度为零的 运动：,匀速直线,匀加速直线,图 931,三、示波管1示波管装置示波管由 和 组成，管内抽成真空如图932所示,电子枪、偏转电极,荧光屏,图 9322示波器是用来观察 随时间变化情况的仪器，其核心部件是 3工作原理：利用带电粒子在电场中的 和 的运动规律,电信号,示波管,加速,偏转,1关于电容器的电容C、电压U和所带电荷量Q之间的关系，以下说法正确的是()AC由U确定BC由Q确定CC一定时，Q与U成正比DC一定时，Q与U成反比,答案：C,2如图933所示，在A板附近有一电子由静止开始向B板运动，则关于电子到达B板时的速度，下列解释正确的是()图933A两板间距越大，运动时间就越长，则获得的速率越大B两板间距越小，加速度就越大，则获得的速率越大C与两板间的距离无关，仅与加速电压U有关D以上解释都不正确,解析：带电粒子的末速度取决于电场力对粒子做功的情况由WqU知电场力做的功由两板间的电势差决定，而与板间距无关，故C正确,答案：C,3(2011本溪测试)如图934所示，质子(11H)和粒子(24He)，以相同的初动能垂直射入偏转电场(粒子不计重力)，则这两个粒子射出电场 图934时的偏转位移y之比为()A11B12C21 D14,答案：B,4一平行板电容器两极板间距为d、极板面积为S，电容为0S/d，其中0是常量对此电容器充电后断开电源当增加两板间距时，电容器极板间()A电场强度不变，电势差变大B电场强度不变，电势差不变C电场强度减小，电势差不变D电场强度减小，电势差减小,解析：平行板所带电荷量Q、两板间电压U，有CQ/U、C0S/d、两板间匀强电场的场强EU/d，可得EQ/0S.电容器充电后断开，电容器电荷量Q不变，则E不变根据C0S/d可知d增大、C减小，又根据CQ/U可知U变大,答案：A,5A、B两导体板平行放置，在t0时将电子从A板附近由静止释放则在A、B两板间加上下列哪种电压时，有可能使电子到不了B板(),图935,解析：加A图电压，电子从A板开始向B板做匀加速直线运动加B图电压，开始向B板匀加速，再做相同大小加速度的匀减速，速度减为零后做反向匀加速运动，由对称性可知，电子将做周期性往复运动，所以电子有可能到不了B板加C图电压，电子先匀加速，再匀减速到静止，完成一个周期，所以电子一直向B板运动，即电子一定能到达B板加D图电压，电子的运动与C图情形相同，只是加速度变化，所以电子也一直向B板运动，即电子一定能到达B板综上所述可知选项B正确,答案：B,2电容器两类问题比较,关键一点判断场强E的变化时，除了应用公式进行讨论外，还可根据电场线的疏密变化来判断,如图936所示，平行板电容器与电动势为E的直流电源(内阻不计)连接，下极板接地一带电油滴位于电容器中的P点且恰好处于平衡状态现将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离，则()图936,A带电油滴将沿竖直方向向上运动BP点的电势将降低C带电油滴的电势能将减小D若电容器的电容减小，则极板带电荷量将增大,答案B,在分析平行板电容器的电容及其他参量的动态变化时，要注意两个方面：(1)确定不变量；(2)选择合适的公式分析,1两块大小、形状完全相同的金属平板平行放置，构成一平行板电容器，与它相连接的电路如图9 图93737所示，接通开关S，电源即给电容器充电(),A保持S接通，减小两极板间的距离，则两极板间电场的电场强度减小B保持S接通，在两极板间插入一块介质，则极板上的电荷量增大C断开S，减小两极板间的距离，则两极板间的电势差减小D断开S，在两极板间插入一块介质，则两极板间的电势差增大,解析：本题旨在考查U一定时Q随C的变化和Q一定时U随C的变化，关键是审题时确定是Q一定还是U一定，然后再按步骤分析，学生易判断不准哪一个量不变，以及几个物理量间的关系不清保持S处于接通状态，因电容器与电源保持连接，则电容器两极板间电势差U保持不变减小两极板间距离，极板间电场的电场强度EU/d变大，选项A错误,在两极板间插入一块介质，则电容器电容C变大，由CQ/U知，极板上的电荷量增大，选项B正确断开S，电容器带电荷量保持不变，减小两极板间距离，电容C变大，由U知，两极板间电势差U变小，选项C正确在两极板间插入一块介质，电容C变大，由UQ/C知，两极间的电势差U变小，选项D错误,答案：BC,1.研究对象(1)基本粒子：如电子、质子、粒子、离子等除有说明或有明确的暗示以外，一般都不考虑重力(但并不忽略质量)(2)带电颗粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有说明 或有明确的暗示以外，一般都不能忽略重力,2带电粒子的加速及处理方法(1)运动状态分析：带电粒子沿与电场线平行的方向进入匀强电场，受到的电场力与运动方向在同一直线上，做匀加速直线运动,关键一点若带电粒子在非匀强电场中运动时，可优先考虑应用动能定理或能量守恒定律,如图938甲所示，在水平地面上固定一倾角为的光滑绝缘斜面，斜面处于电场强度大小为E、方向沿斜面向下的匀强电场中一劲度系数为k的绝缘轻质弹簧的一端固定在斜面底端，整根弹簧处于自然状态一质量为m、带电荷量为q(q0)的滑块从距离弹簧上端为s0处静止释放，滑块在运动过程中电荷量保持不变，设滑块与弹簧接触过程没有机械能损失，弹簧始终处在弹性限度内，重力加速度大小为g.,图938(1)求滑块从静止释放到与弹簧上端接触瞬间所经历的时间t1；(2)若滑块在沿斜面向下运动的整个过程中最大速度大小为 vm，求滑块从静止释放到速度大小为vm的过程中弹簧的 弹力所做的功W；,(3)从滑块静止释放瞬间开始计时，请在图938乙中 画出滑块在沿斜面向下运动的整个过程中速度与时间 关系vt图象图中横坐标轴上的t1、t2及t3分别表示 滑块第一次与弹簧上端接触、第一次速度达到最大值 及第一次速度减为零的时刻，纵坐标轴上的v1为滑块 在t1时刻的速度大小，vm是题中所指的物理量,解题思路解答本题可按以下思路分析：,讨论带电粒子在电场中做直线运动(加速或减速)的方法：(1)能量方法能量守恒定律；(2)功能关系动能定理；(3)力和加速度方法牛顿运动定律，匀变速直线运动公式,2如图939所示，一带电荷量为q、质量为m的小物块，处于一倾角为37的光滑绝缘的固定斜面 图939上，当整个装置处于一水平方向的匀强电场中时，小物块恰好处于静止若从某时刻起，只将电场强度大小减小为原来的一半，方向保持不变，求：(1)原来电场强度的大小和方向(2)场强变化后，小物块的加速度大小(3)场强变化后，小物块下滑距离L时其电势能的变化(已知：sin370.6，cos370.8，重力加速度为g),(2)场强减小为原来的一半，则小物块受到的电场力减小为原来的一半，设为F电，由牛顿运动定律得：mgsin37F电cos37ma解得：a0.3g.,(3)设当小物块下滑距离为L时，电场力做的功为W，则WF电cos37L0.3mgL所以电势能增加了0.3mgL.,图9310,关键一点 带电粒子在电场中偏转问题的讨论中，经常会遇到是否考虑重力的困惑 若所讨论的问题中，带电粒子受到的重力远远小于电场力，即mgqE，则可忽略重力的影响 反之，若带电粒子所受的重力跟电场力相差不大，譬如，在密立根油滴实验中，带电油滴在电场中平衡，显然这时就必须考虑重力了若再忽略重力，油滴平衡的依据就不存在了,如图9311所示，两平行金属板A、B长L8 cm，两板间距离d8 cm，A板比B板电势高300 V一带正电的粒子电荷量q1010 C，图9311质量m1020 kg，沿电场中心线RO垂直电场线飞入电场，初速度v02106 m/s，粒子飞出平行板电场后经过界面MN、PS间的无电场区域后，进入固定在O点的点电荷Q形成的电场区域，(设界面PS右边点电荷的电场分布不受界,面的影响)已知两界面MN、PS相距为12 cm，D是中心线RO与界面PS的交点，O点在中心线上，距离界面PS为9 cm，粒子穿过界面PS最后垂直打在放置于中心线上的荧光屏bc上(静电力常量k9.0109 Nm2/C2)(1)求粒子穿过界面MN时偏离中心线RO的距离多远？到达PS界面时离D点多远？(2)在图上粗略画出粒子运动的轨迹,解题思路解答本题时可按以下思路分析：,答案(1)3 cm12 cm(2)图见解析,解答此类问题应从以下两方面入手：(1)对复杂过程要善于分阶段分析，联系力学中的物理模型，从受力情况、运动情况、能量转化等角度去研究(2)经常把电场与牛顿定律、动能定理、功能关系、运动学 知识、电路知识等综合起来，把力学中处理问题的方法 迁移到电场中去,3如图9312所示，在水平光滑绝缘的平面xOy内，水平匀强电场方向与x轴负方向成45角，电场强度E1103 N/C.某带电小球所带电荷量为q2106C，质量为m1 图9312103 kg，以初速度v02 m/s从坐标轴原点出发，初速度v0方向与匀强电场方向垂直，当带电小球再次经过x轴时与x轴交于A点，求：,(1)从坐标原点出发到A点经历的时间；(2)带电小球经过A点时的速度大小及A点的坐标；(3)OA间电势差UOA.,(3)OA间电势差UOA为UOAEdEEv0t11034 V4103 V.,功能关系不仅在力学中有重要应用，在电场中也有很重要的应用，它是解决电场问题不可缺少的一个重要途径在电场中，功能关系主要有以下三类应用：,一、电势能与动能之和守恒 带电粒子在电场中运动时，若只有静电力做功，如果静电力做正功，带电粒子的电势能减少，且根据动能定理知，电势能减少量等于动能增加量；如果静电力做负功，带电粒子的电势能增加，动能减少，且电势能增加量等于动能减少量因此若只有静电力做功，带电粒子在电场中运动时，电势能与动能之和保持不变，即电势能动能定值,二、电势能、重力势能与动能之和守恒 若只有静电力和重力做功时，电势能、重力势能与动能之和不变，即电势能重力势能动能定值三、机械能的变化 除了重力和弹力以外的其他力做的功等于物体机械能的变化,(11分)如图9313所示，在沿水平方向的匀强电场中有一固定点O，用一根长度为l0.40 m的绝缘细线把质量为m0.20 kg、带有 图9313正电荷的金属小球悬挂在O点，小球静止在B点时细线与竖直方向的夹角为37.现将小球拉至位置A使细线水平后由静止释放，求：,(1)小球运动通过最低点C时的速度大小；(2)小球通过最低点C时细线对小球的拉力大小(g取10 m/s2，sin370.60，cos370.80),一、带电粒子在两种典型电场中的运动形式,二、带电粒子在两种典型电场中运动的典例剖析(一)点电荷电场类型一：v0E(E为点电荷电场),例1 如图9314所示，在点电荷Q 形成的电场中，一带电粒子q的初速度v0恰与电场线QP方向相同，图9314则带电粒子q在开始运动后，将()A沿电场线QP做匀加速运动B沿电场线QP做加速度逐渐减小的变加速直线运动C沿电场线QP做加速度逐渐增大的变减速直线运动D偏离电场线QP做曲线运动,解析由点电荷形成的静电场，离点电荷越远处，场强越小，粒子所受的静电力越小，加速度越小由于加速度方向与粒子的初速度方向一致，故粒子做的是加速度逐渐减小的变加速直线运动,答案B,类型二：v0E(E为点电荷电场)例2 已知氢原子中的质子和电子所带电荷量都是e，电子质量为m，电子绕核做匀速圆周运动，轨道半径为r，试确定电子做匀速圆周运动的v、T等物理量,答案见解析,类型三：v0与E有夹角(E为点电荷电场)例3 如图9315所示，虚线a、b和c是某静电场中的三个等势面，这们的电势分别为a、b和c，abc，一带正电粒子射入电场中，其运 图9315动轨迹如实线KLMN所示由图可知(),A粒子从K到L的过程中，电场力做负功B粒子从L到M的过程中，电场力做负功C粒子从K到L的过程中，电势能增加D粒子从L到M的过程中，动能减少,解析由题目条件可知，a、b、c是孤立点电荷激发的电场中的三个等势面，因为运动粒子带正电，且沿KLMN运动，所以受到的是静电斥力，可以判断场源电荷必为正电荷，电场力做功情况便确定下来因为KNML，所以由K到L过程中电场力做负功，电势能增加，A、C正确；由L到M过程中，电场力先做负功后做正功，电势能先增加后减小，动能先减小后增加，B、D错误,答案AC,(二)匀强电场类型一：v0E(E为匀强电场)例4 如图9316所示，在匀强电场E中，一带电粒子q的初速度v0恰与电场线方向相同，则带电粒子q在开始运动后，将()图9316A沿电场线方向做匀加速直线运动B沿电场线方向做变加速直线运动C沿电场线方向做匀减速直线运动D偏离电场线方向做曲线运动,解析带电粒子在匀强电场中受到恒定的静电力，且静电力方向与初速度方向相反，故粒子做的是匀减速直线运动,答案C,类型二：v0E(E为匀强电场)例5 如图9317所示，质量为m5108kg的带电粒子以v02 m/s的速度从水平放置的平行金属板A、B中央飞入电场，已知板长L10 cm，板间 图9317距离d2 cm，当AB间加电压UAB103 V时，带电粒子恰好沿直线穿过电场(设此时A板电势高)求：,(1)带电粒子的电性，电荷量为多少？(2)A、B间所加电压在什么范围内带电粒子能从板间飞出？,答案(1)负电1011 C(2)200 VUAB1 800 V,类型三：v0与E有夹角(E为匀强电场)例6 如图9318所示，三条平行等距的直线表示电场中的三个等势面，电势值分别为10 V、20 V、30 V，图9318实线是一带负电的粒子(不计重力)在该区域内的运动轨迹，对于这轨道上的a、b、c三点来说(),A粒子必先过a，再到b，然后到cB粒子在三点所受的合力FaFbFcC粒子在三点的动能大小为EkbEkaEkcD粒子在三点的电势能大小为WbWaWc,解析该电场必为匀强电场，电场线垂直等势面向上，带负电的粒子所受电场力与电场线方向相反而向下，由做曲线运动的条件可知，粒子可先过c，往b再到a，也可先过a，往b，再到c，选项A是错的，选项B正确；粒子由a到b的过程，克服电场力做功，电势能增加，动能减少，EkaEkb，WbWa；粒子从b到c的过程，电场力做正功，电势能减少，动能增加，所以有EkcEkb、WbWc；粒子从a往b再到c的全过程，电势能减少，动能增加，且电势能的,减少等于动能的增加，则有EkcEka，WaWc，综上所述有EkcEkaEkb，WbWaWc.粒子从c到b再到a的过程，分析方法一样所以选项D正确，而选项C是错的,答案BD,1.(2010课标全国卷)静电除尘器是目前 普遍采用的一种高效除尘器其除尘 器模型的收尘板是很长的条形金属板，图中直线ab为该收尘板的横截面工 图9319 作时收尘板带正电，其左侧的电场线分布如图9319 所示；粉尘带负电，在电场力作用下向收尘板运动，最 后落在收尘板上若用粗黑曲线表示原来静止于P点的带 电粉尘颗粒的运动轨迹，图9320的4幅图中可能正确 的是(忽略重力和空气阻力)(),图9320,解析：本题考查带电粒子在电场中的运动，意在考查考生对曲线运动特点的理解与应用能力因为电场中各点的场强方向为电场线的切线方向，所以条形金属板所产生的电场为非匀强电场，即带电粒子在电场中所受的电场力方向与大小都将发生变化，故带电粒子在电场中不可能沿电场线运动，C错误；因为带电粒子在电场中将做曲线运动，由曲线运动的特点：所受的合外力要指向圆弧内侧可知，带负电的粉尘颗粒运动轨迹可为A图，A正确,答案：A,2(2010重庆高考)某电容式话筒的原理示意图如图9321所示，E为电源，R为电阻，薄片P和Q为两金属极板，对着话筒说话时，P振动而Q可视为不动在P、Q间距增大过程中()AP、Q构成的电容器的电容增大BP上电荷量保持不变CM点的电势比N点的低DM点的电势比N点的高,图9321,答案D,3.(2010北京高考)用控制变量法，可以 研究影响平行板电容器电容的因素(如 图9322)设两极板正对面积为S，极板间的距离为d，静电计指针偏角为 图9322.实验中，极板所带电荷量不变，若()A保持S不变，增大d，则变大 B保持S不变，增大d，则变小 C保持d不变，减小S，则变小 D保持d不变，减小S，则不变,答案A,4.(2009全国卷)图9323中虚线为 匀强电场中与场强方向垂直的等间距 平行直线，两粒子M、N质量相等，所带电荷的绝对值也相等现将M、图9323 N从虚线上的O点以相同速率射出，两粒子在电场中运动 的轨迹分别如图中两条实线所示点a、b、c为实线与虚 线的交点，已知O点电势高于c点若不计重力，则(),AM带负电荷，N带正电荷BN在a点的速度与M在c点的速度大小相同CN在从O点运动至a点的过程中克服电场力做功DM在从O点运动至b点的过程中，电场力对它做的功等于零,解析：由O点电势高于c点电势知，场强方向垂直虚线向下，由两粒子运动轨迹的弯曲方向可知N粒子所受电场力方向向上，M粒子所受电场力方向向下，故M粒子带正电、N粒子带负电，A错误在匀强电场中相邻等势线间的电势差相等，故电场力对M、N做的功相等，B正确因O点电势低于a点电势，且N粒子带负电，故N粒子运动中电势能减少，电场力做正功，C错误O、b两点位于同一等势线上，D正确,答案：BD,5.(2011烟台模拟)如图9324甲在真空中，O点放置一点 电荷D，MN与PS间为无电场区域，A、B为两平行金属板，两板间距离为b，板长为2b，O1O2为两板的中心线现有 一质量为m、电荷量为q的带正电粒子从距O点正下方R处，以速度v0垂直MN向左进入点电荷D的电场，绕O点做匀速 圆周运动，通过无电场区域后，恰好沿O1O2方向进入板间，此时给A、B板加上如图乙所示的电压u，最后粒子刚好以 平行于B板的速度，从B板的边缘飞出，不计平行金属板 两端的边缘效应及粒子所受重力，已知静电力常量为k.,图9324(1)求点电荷D的电荷量Q，并判断其电性；(2)求交变电压的周期T和电压U0.,点击此图片进入“课下提知能”,