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第11章 三相电路,11-1 三相电路,11-2 线电压与相电压的关系,11-3 对称三相电路的计算,11-4 不对称三相电路的概念,11-5 三相电路的功率,11-1 三相电路,二.对称三相电源:,1.定义:由三个等幅值、同频率、初相依次相差1200的正弦电压源连接成星形或三角形组成的电源。,一.三相电力系统:,2.瞬时值表达式,三相电源依次称为：A相、B相、C相。,定义:是由三相电源、三相负载和三相输电线路组成的。,3.相量表示,4.对称三相电源的特点,对于三个频率相同、振幅相同、初相依次相差120o的三相电源，它们的瞬时值之和必为零，或向量之和必为零。,5.波形图,6.三相电源的产生,通常由三相同步发电机产生，三相绕组在空间互差120o,当转子转动时，在三相绕组中产生感应电压，从而形成对称三相电源。,三相同步发电机示意图,正序(顺序)：ABCA,负序(逆序)：ACBA,相序的实际意义：对三相电动机，如果相序反了，就会反转。,以后如果不加说明，一般都认为是正相序。,正转,反转,7.对称三相电源的相序：,三相电源中各相电源经过同一值(如最大值)的先后顺序。,三.对称三相电源的两种联接方式,1.星形联接(Y接)：,把三个绕组的末端X、Y、Z接在一起，把始端 A(黄)、B(绿)、C(红)引出来。,三相四线制,几个概念：端线、中线、线电压、相电压、线电流、相电流,端线(火线)：从3个电源的正极性端子A,B,C 向外引出的导线。,中线：中性点N引出线(接地时称地线)。,线电压：(端线)火线与(端线)火线之间的电压。,记为:,相电压：每相电源(负载)的电压。,Y接：,线电流：流过端线(火线)的电流：,相电流：流过每相电源(负载)的电流。,三相四线制,中线,2.三角形联接(接)：,三相电压源依次连接成一个回路、再从端子引出端线的接法。,3.三相三线制与三相四线制,三相三线制,三相四线制,一、星形联接,11-2 线电压与相电压的关系,一、星形联接,11-2 线电压与相电压的关系,结论：对Y接法的对称三相电源:,所谓的“对应”：,(1)相电压对称，则线电压也对称。,(3)线电压相位超前对应相电压30o。,计算时若已求出,则可依次写出其它两个线电压。,对应相电压用线电压的第一个下标字母标出。,即线电压等于对应的相电压,二、三角形联接,关于接还要强调一点：始端末端要依次相连。,正确接法,错误接法,注意：,实际可采用的方法:当将一组三相电源连成三角形时，应先不完全闭合，留下一个开口，在开口处接上一个交流电压表，测量回路中总的电压是否为零。如果电压为零，说明连接正确，然后再把开口处接在一起。,V型接法的电源：若将接的三相电源去掉一相，则线电压仍为对称三相电源。,一、对称三相电路,11-3 对称三相电路的计算,1.对称三相电路：三相电源、三相负载都对称、且端线的阻抗相等的电路。,2.对称三相负载(均衡三相负载)：三个相同负载(负载阻抗模相等，阻抗角相同)以一定方式联接起来。,以N点为参考点，对n点列写节点方程：,即:在对称Y-Y电路中，中线没有电流,可以去掉,形成三相三线制,二、对称三相电路的计算,YY接,三相四线制,无电流,二、对称三相电路的计算,YY接,计算电流：,流过每相负载的电流与流过相应火线的线电流是同一电流，且三相电流也是对称的。,二、对称三相电路的计算,YY接,因N、n两点等电位，可将其短路，且其中电流为零。这样便可将三相电路的计算化为一相电路的计算。当求出相应的电压、电流后，再由对称性，可以直接写出其它两相的结果。,结论：,有无中线对电路情况没有影响。没有中线(YY接，三相三线制)，可将中线连上。因此，YY接电路与Y0Y0接(有中线)电路计算方法相同。且中线有阻抗时可短路掉。,对称情况下，各相电压、电流都是对称的，只要算出某一相的电压、电流，则其他两相的电压、电流可直接写出。,UnN=0，中线电流为零。,可要记住了!,二、对称三相电路的计算,YY接,负载上相电压与线电压相等：,通常，初始相位设为0。,0度,二、对称三相电路的计算,2.Y接,计算相电流：,线电流：,二、对称三相电路的计算,2.Y接,二、对称三相电路的计算,2.Y接,也可用 连接等效变换为Y连接，先计算线电流,再根据对称关系及线电流与相电流的相互关系得出各相电流和线电流。,结论：,(1)负载上相电压与线电压相等，且对称。,(2)线电流与相电流也是对称的。线电流大小是相电流的 倍，相位落后相应相电流30。,故上述电路也可只计算一相，根据对称性即可得到其余两相结果。,二、对称三相电路的计算,2.Y接,例1.,已知对称三相电源线电压为380V，Z=6.4+j4.8，Zl=3+j4。,求负载Z的相电压、线电压和电流。,解：,通常这样设参考相量,求出一相电路的电压和电流后,根据对称性求出其它量。,例3.,求：线电流、相电流，并定性画出相量图(以A相为例)。,解：,对称三相电路,中线阻抗不起作用。,in=0,如图对称三相电路，电源线电压为380V，Z1=10 53.130 Z1=j50，ZN=1+j2。,根据对称性，得B、C相的线电流、相电流：,由此可以画出相量图：,例4.,解：首先进行Y变换，然后取A相计算电路：,负载化为Y接。,根据对称性，中性电阻 Zn 短路。,3.讨论对象：电源对称，负载不对称(低压电力网)。,5.主要了解：中性点位移。,11-4 不对称三相电路的概念,一.不对称三相电路,1.定义:构成三相电路的电源、三相负载、以及对应的端线 阻抗中只要有一部分不对称，则称不对称三相电路。,负载各相电压：,三相负载Za、Zb、Zc不相同。,二.负载不对称三相电路,负载中点N与电源中点N不重合，这个现象称为中性点位移。,在电源对称情况下，可以根据中点位移的情况来判断负载端不对称的程度。当中性点位移较大时，会造成负载相电压严重不对称，可能使负载的工作状态不正常。,相量图：,例1.照明电路:,(1)正常情况下，三相四线制，中线阻抗约为零。,每相负载的工作情况没有相互联系，相对独立。,(2)设中线断了(三相三线制),A相电灯没有接入电路(三相不对称),灯泡未在额定电压下工作，灯光昏暗。,(3)A相短路,超过灯泡的额定电压，灯泡可能烧坏。,结论：(a)照明中线不装保险，并且中线较粗。一是减少损耗，二是加强强度(中线一旦断了，负载就不能正常工作)。,(b)要消除或减少中性点的位移，尽量减少中线阻抗，然而从经济的观点来看，中线不可能做得很粗，应适当调整负载，使其接近对称情况。,例2.相序仪电路。已知1/(w C)=R，三相电源对称。求：灯泡承受的电压。,解：,若以接电容一相为A相，则B相电压比C相电压高。B相灯较亮，C相较暗(正序)。据此可测定三相电源的相序。,解：,开关S打开后，电流表A2中的电流与负载对称时的电流相同。而A1、A3中的电流相当于负载对称时的相电流。,电流表A2的读数=5A,电流表A1、A3的读数=,1.对称三相电路的平均功率P(有功功率),11-5 三相电路的功率,对称三相负载Z,每相负载吸收的有功功率为Pp=UpIpcos,三相总功率 P=3Pp=3UpIpcos,一.三相功率,注意：,(1)为相电压与相电流的相位差(即阻抗角)，不要误以为是线电压与线电流的相位差。,(2)cos为每相的功率因数，在对称三相制中即三相功率因数：cos A=cos B=cos C=cos。,(3)电源发出的功率。,Q=QA+QB+QC=3Qp,2.无功功率,3.视在功率,4.瞬时功率,功率因数也可定义为：cos=P/S(不对称时 无意义),单相：瞬时功率脉动,三相：瞬时功率平稳，转矩 m p可以得到均衡的机械力矩。,瞬时功率平衡,5.三相电路的复功率,三相负载吸收的复功率等于各相复功率之和,即:,对称三相电路中,所以:,二.三相功率的测量(对称，不对称),1、用一个瓦特计测量对称三相电路的功率：,当三相电路对称时，只要用一个瓦特计测量其中一相的功率（如图a、b所示），然后将瓦特计读数乘以3便得到三相总功率。,如果Y接法负载的中性点在机壳内部无法接线，或者接法负载无法拆开，瓦特计的电流线圈不能串接入一相电路中，此时可采用人造中性点的方法来测量一相的功率，如图所示。图中两个电阻的值应等于瓦特计电压线圈（包括分压器）的电阻值。这样，人造中性点N/的电位便与实际中性点（或等效Y接对称负载中性点）的电位相等，所以瓦特计的读数就是一相负载的功率。,2、三瓦计法：,若负载对称，则需一个功率表，读数乘以 3。,3、二瓦计法：,这种测量线路的接法是将两个功率表的电流线圈接到任意两条端线上，而将其电压线圈的公共点接到第三条端线（此端线上没有功率表）上。,若W1的读数为P1，W2的读数为P2，则 P=P1+P2 即为三相总功率。,两个功率表的读数的代数和等于 三相负载吸收的平均功率。,根据功率表的工作原理:,表读数:,要证明:,即:,证明：(设负载为Y接),上面功率表的接法正好满足了这个式子的要求，所以两个功率表的读数的代数和就是三相总功率。,最后表达式仅与线电压有关，所以也适用接。,代入上式:,*4.对称三相电路无功功率测量,P表示功率表的读数。,三相三线制中，不论对称与否,可用二瓦计法测量三相功率,不能用于不对称三相四线制。,按正确极性接线时，二表中可能有一个表的读数为负，此时功率表指针反转，可将其电流线圈极性反接后，指针指向正数，但此时读数应记为负值。,注意：,两块功率表读数的代数和为三相总功率，每块表的单独读数无意义。,两表法测三相功率的接线方式有三种，注意功率表的同名端。,负载对称情况下，有：,由相量图分析：,假设负载为感性，相电流(即线电流)落后相电压j。,UAN，UBN，UCN为相电压。,P=P1+P2=UACIAcos 1+UBCIBcos 2=UlIlcos 1+UlIlcos 2,1=30 2=30+,其它两种接法可类似讨论。,求：(1)线电流和电源发出总功率；(2)用两表法测电动机负载的功率，画接线图，求两表读数。,解：,例：,Ul=380V，Z1=30+j40，电动机 P=1700W，cosj=0.8(滞后)。,(1),电动机负载：,总电流：,表W1的读数P1：,(2)两表的接法如图。,P1=UACIA2cos 1=3803.23cos(30+36.9)=1218.5W,表W2的读数P2：,P2=UBCIB2cos 2=3803.23cos(156.9+90)=481.6W,分析：在对称负载中，每相负载的阻抗角为多少时，功率表的读数出现负值？,由位形图分析：,假设负载为感性，相电流(即线电流)落后相电压j。,UAN，UBN，UCN为相电压。,P=P1+P2=UACIAcos 1+UBCIBcos 2=UlIlcos 1+UlIlcos 2,1=30，2=30+,选讲,若负载为接(对称)：相电压即为线电压。,其它两种接法可类似讨论。,P=P1+P2=UlIlcos 1+UlIlcos 2=UlIlcos(30)+UlIlcos(30+),1=60 30：,2=30+：,选讲,所以,讨论：,P1=UlIlcos 1=UlIlcos(30)，P2=UlIlcos 2=UlIlcos(30+),选讲,