2.4.2平面向量数量积的坐标表示、模、夹角1.ppt

第二章 平面向量,2.4 平面向量的数量积,2.4.2 平面向量数量积的坐标表示、模、夹角,2、数量积的性质：,1、,x,y,o,1,1,一、平面向量数量积的坐标表示:,0,一、平面向量数量积的坐标表示:,二、向量的模和两点间距离公式:,三、向量夹角公式的坐标表示:,四、向量垂直和平行的坐标表示:,(1)垂直:,(2)平行:,例2:已知A(1,2)，B(2,3)，C(2,5)，求证：ABC是直角三角形,证明：,即ABAC，ABC是直角三角形.,想一想：,还有其他解法吗？,解:设所求向量为(x,y),则,例4:已知=(1,0)，=(2,1)，当k为何实数时，向量k 与+3(1)平行；(2)垂直,所以k=,(2)由向量垂直条件得7(k2)3=0,所以k=,(1)由向量平行条件得3(k2)=-7,解：k=(k2,1),+3=(7,3),B,练习,C,D,1,m=-2,A,小结,