电力系统分析第8章.ppt
第8章 电力系统三相短路的暂态过程,本章提示8.1 短路的基本概念8.2 无限大功率电源供电系统的三相短路分析8.3 无阻尼绕组同步发电机突然三相短路的分析8.4 计及阻尼绕组的同步电机突然三相短路分析8.5 强行励磁对同步电机三相短路的影响,本章提示,提出短路的基本概念、短路造成的危害以及短路计算的目的；假设发电机容量为无限大、电压及频率为恒定的条件下，对电力系统三相短路的暂态过程、短路电流及功率进行了分析；实际发电机突然发生三相短路，忽略阻尼绕组，分析其暂态过程；计及阻尼绕组，分析发电机三相短路的暂态过程。同步发电机发生三相短路，强行励磁装置对短路暂态过程的影响分析。,短路:是指电力系统正常运行情况以外的相与相之间或相与地（或中性线）之间的连接。,产生短路故障的主要原因是：电力设备绝缘损坏。,引起绝缘损坏的原因：,各种形式的过电压（如雷击过电压或操作过电压）引起 的绝缘子、绝缘套管表面闪络；绝缘材料恶化等原因引起绝缘介质击穿；恶劣的自然条件及鸟兽跨接裸露导体造成短路；运行人员的误操作等。,8.1 短路的基本概念,短路故障分为：,单相接地短路发生的几率达65%左右。短路故障大多数发生在架空输电线路。电力系统中在不同地点发生短路，称为多重短路。,三相短路两相短路单相接地短路两相接地短路。,短路对电力系统的正常运行和电气设备有很大的危害：,短路回路中的电流大大增加。其热效应会引起导体或其绝缘的损坏；同时电动力效应也可能使导体变形或损坏。,破坏系统的稳定性是短路可能造成的最严重后果。,短路还会引起电网中电压降低，结果可能使部分用户的供电受到破坏，用电设备不能正常工作。,不对称短路所引起的不平衡电流，产生不平衡磁通，会在邻近的平行通信线路内感应出电动势，造成对通信系统的干扰，威胁人身和设备安全。,由于短路引起系统中功率分布的变化，发电机输出功率与输 入功率不平衡，可能会引起并列运行的发电机失去同步，使系统瓦解，造成大面积停电。,电力系统要采取适当的措施降低短路故障的发生概率，如：,采用合理的防雷设施，加强运行维护管理等。通过采用继电保护装置，迅速作用于切除故障设备，保证无故障部分的安全运行。架空线路普遍采用自动重合闸装置，发生短路时断路器迅速跳闸，经一定时间（0.41s）断路器自动合闸。线路上的电抗器，通常也是为限制短路电流而装设的。,短路计算目的：,选择有足够电动力稳定和热稳定性的电气设备，合理的配置继电保护及自动装置，并正确整定其参数。选择最佳的主接线方案。进行电力系统暂态稳定的计算。确定电力线路对邻近通信线路的干扰等，,电力系统的短路故障也称为横向故障，因为它是相间或相对地的故障；一相或两相断线的情况，为断线故障，也称纵向故障。,8.2 无限大功率电源供电系统的三相短路分析,8.2.1 无限大功率电源8.2.2 暂态过程分析8.2.3 短路电流及短路功率的计算,无限大功率电源是个相对概念。若电源的内阻抗小于短路回路总阻抗的10%，即可以认为电源为无限大电源。例如，多台发电机并联运行或短路点远离电源等情况，都可以看作无限大功率电源供电的系统。,无限大功率电源：假设电源的容量为无限大，其电压和频率保持恒定，内阻抗为零。,8.2.1 无限大功率电源,一无限大功率电源供电的三相对称系统，短路发生前，电路处于稳定状态，三相电流对称，用下标（0）、0表示短路发生前后：,假设a相的电源电压为，电流为,8.2.2 暂态过程分析,该方程为一阶常系数、线性、非齐次常微分方程。,其解即为短路时的全电流，包括稳态分量与暂态分量。,假设在t=0s时，系统 点发生三相短路，将电路分为左右两个独立回路。,稳态分量：电路达到稳态时的短路电流 又称交流分量、强制分量或周期分量，与所在相的电源电压有相同的变化规律，即：,短路点左侧暂态电路的时间常数为Ta，其值由电路参数决定，即,暂态分量：（又称自由分量或非周期分量）是按指数规律不断衰减的电流，衰减的速度与时间常数成正比。,暂态分量设为iaa，A为待定积分常数，由电路的初始条件决定，其形式为：,短路全电流表达式为：,短路全电流为：,可见：三相短路电流的周期分量是一组对称正弦量，其幅值 由电源电压幅值及短路回路总阻抗决定，相位彼此互差；各相短路电流的非周期分量具有不同的初始值，并按照指数规律衰减，衰减的时间常数为非周期分量衰减趋于零，表明暂态过程结束，电路进入新的稳定状态。,短路冲击电流,短路冲击电流出现的条件：,短路前电路为空载状态，。短路回路的感抗 远大于电阻R，,最大可能的短路电流瞬时值称为短路冲击电流，以 表示,8.2.3 短路电流及短路功率的计算,代入全电流表达式：,短路冲击电流,短路冲击电流，在短路发生后约半个周期，即（设频率为50Hz）出现。,式中 称为冲击系数，即冲击电流值相对于故障后周期电流幅值的倍数。其值与时间常数 有关，通常取为1.81.9。,冲击电流主要用于检验电气设备和载流导体的动稳定度。,冲击电流：,短路全电流有效值,在三相短路的暂态过程中，任一时刻t的短路电流有效值，是指以时刻t为中心的一个周期内瞬时电流的方均根值。,假设周期分量 在计算周期内幅值恒定，t时刻的周期电流有效值为,假设非周期分量 在以时间t为中心的一个周期内不变，因此其有效值等于瞬时值，即,因此t时刻短路全电流的有效值为：,短路全电流有效值,=,短路全电流的最大有效值也是发生在短路后半个周期，其值为：,短路全电流有效值用来校验设备的热稳定,短路功率,短路功率也称短路容量，等于短路电流有效值与短路点处的正常工作电压（一般用平均额定电压）的乘积，,用标么值表示时，有,在短路电流的实用计算中，常用短路周期分量电流的初始有效值来计算短路功率。,t时刻的短路功率:,短路功率主要用于校验开关的切断能力。,8.3 无阻尼绕组同步发电机突然 三相短路的分析,8.3.1 无阻尼绕组同步发电机突然三相短路的物理分析8.3.2 无阻尼绕组同步电机三相短路电流计算,在实际电力系统中，发生突然短路时，作为电源，同步发电机的内部也要出现暂态过程，其机端电压和频率都将发生变化。一般情况下，分析电力系统短路时，必须计及同步电机的暂态过程。由于同步发电机转子惯性较大，可以近似认为转子保持同步转速，频率恒定。,8.3.1 无阻尼绕组同步发电机突然 三相短路的分析,发电机三相短路的暂态过程中，定子绕组电流中含有非周期分量、基频分量及倍频分量电流。励磁绕组中将感应出直流分量与基频交流分量电流。在实际电路中，短路后的定子和转子回路电流分量同时出现，相互影响，而不是单方面的作用。回路中的自由分量经过衰减后，最终达到稳态。,假设t=0时刻发电机端发生三相短路，此时。在短路前后瞬间，磁链不能突变。,1、同步电机机端短路分析概述 三相短路后，各量都可以视为正常分量与故障分量之和，如ud=ud(0)+ud，id=id(0)+id等，电压源的象函数为-ud(0)/p与-uq(0)/p。将稳态方程进行拉氏变换得公式8.17，解得电流故障分量的象函数：,8.3.2 无阻尼绕组同步电机三相短路电流计算,发电机突然三相短路，其空载电势发生突变，因此上式不能用来求解短路电流。为了得到定子短路电流，需要找到一个在短路前、后瞬间不突变的电势及相应的电抗。,2、暂态电势E与次暂态电抗xd,无阻尼绕组同步发电机正常稳态运行，忽略定子绕组电阻，发电机电压方程的相量形式为,由d与f的磁链方程消去if，可得：,如果同步电机无阻尼绕组，不存在交轴暂态电抗和纵轴暂态电势。,图中，为暂态电抗后的电势，为虚构电势，可以近似认为守恒。,将公式8.19与8.22用相量形式表示电压关系：,3、不计各绕组电阻时的三相短路电流,令r=rf=0，公式8.18转化为：,拉普拉斯反变换后，得到时域解：,id与iq含有两个分量：直流分量与同步频率的交流分量。短路发生瞬间，id=iq=0,短路电流为正常分量与故障分量之和，即,在d、q、0坐标系统中，id包含非周期分量及基频分量，iq只有基频分量。,经派克反变换，求得ia、ib、ic。,系统发生三相短路，忽略各绕组电阻，定子电流含有非周期分量、基频电流分量及倍频电流分量，是定子三相绕组磁链守恒的产物。,4、计及各绕组电阻时的三相短路电流,前面忽略绕组电阻而求得的短路电流，实际是各电流分量的起始值。计及电阻后，电路中的部分分量要发生衰减。定子电流非周期分量和倍频分量衰减时间常数：,定子电流周期分量衰减时间常数：,考虑到电流各自由分量的衰减，短路电流为：,8.4 计及阻尼绕组的同步电机突然三相短路分析,8.4.1 次暂态电势与次暂态电抗8.4.2 不计各绕组电阻时的三相短路电流8.4.3 计及各绕组电阻时的三相短路电流,8.4 计及阻尼绕组的同步电机突然三相短路分析,考虑到阻尼绕组的存在，在同步电机端突然发生三相短路时，定子基频电流突然增大，电枢反应磁通也突然增加，励磁绕组与阻尼绕组为了保持磁链不变，感应出自由直流电流，抵消磁通的增加；转子各绕组的自由直流分量电流产生的磁通，有一部分要经过气隙与定子绕组交链，在定子绕组中感应出基频电流的自由分量。,1.交轴次暂态电势与直轴次暂态电抗,8.4.1 次暂态电势与次暂态电抗,具有阻尼绕组的同步发电机突然三相短路，为了计算短路瞬间的电流，必须找到短路瞬间不突变的电势和相应的电抗。根据同步电机的磁链方程中的直轴部分，消去电流后，可得：,Eq即为交轴次暂态电动势，它与励磁绕组磁链f和D阻尼绕组磁链D有关，在扰动前后瞬间不变。xd为直轴次暂态电抗。短路后瞬间基频交流电流的d轴分量：,2.直轴次暂态电势及交轴次暂态电抗,Ed即为直轴次暂态电动势，它与Q阻尼绕组磁链Q成正比，在扰动前后瞬间不变。,xq为交轴次暂态电抗。短路后瞬间基频交流电流的q轴分量：,图8.7 有阻尼绕组同步发 电机的相量图,若xd”=xq”，则,8.4.2 不计各绕组电阻时的三相短路电流,忽略定子及转子各绕组电阻即,代入公式8.18，并进行拉氏反变换则有：,定子各相电流中包含有三种分量：基频电流分量、非周期电流分量和倍频电流分量，与无阻尼绕组电机相似，同样满足前面的理论分析。,再经派克反变换，得到定子三相短路电流。,1.定子电流非周期分量和倍频分量的衰减时间常数,8.4.3 计及各绕组电阻时的三相短路电流,转子各绕组中基频电流的衰减时间常数也为Ta。,2.定子交轴基频电流的衰减时间常数,Tq0是定子开路时交轴阻尼绕组的时间常数。,3.定子直轴基频电流的衰减,近似认为定子直轴基频分量由按不同时间常数衰减的两个分量组成。其中衰减迅速的称为次暂态分量，时间常数为Td；衰减缓慢的称为暂态分量，时间常数为Td。通常TdTd。,Td0是定子绕组和阻尼绕组全部开路时，励磁绕组的时间常数；Td0是定子开路、励磁绕组短路时，直轴阻尼绕组的时间常数。,对于同步发电机发生三相突然短路的暂态过程：（1）同步发电机在三相突然短路后，短路电流中含有基频交流分量、直流分量和倍频交流分量。（2）基频交流分量初始值很大，由次暂态电动势和次暂态电抗或暂态电动势和暂态电抗决定。（3）基频交流分量的衰减规律与转子绕组中的直流分量衰减规律一致。经暂态过程后，短路达到稳态。,计及各绕组电阻时的三相短路电流为公式8.47,以上的分析结论是在假设同步电机的励磁电压不变的基础上得出来的。实际上，对于同步发电机均设有自动励磁调节装置，强行励磁装置是自动励磁调节系统的一个组成部分。由于机端短路或其他原因使机端电压大幅度下降时，强行励磁装置动作，迅速增大励磁电压，励磁电流相应增大以恢复机端电压，保持系统运行的稳定性。,8.5 强行励磁对同步电机三相短路的影响,强行励磁装置动作时，励磁电压的上升规律可以近似看作由初值按指数规律上升到值ufm，如图8.9所示。,在强行励磁装置的作用下，定子电流将得到相应的增量，属于定子电流的强制分量，而且在不计定子回路电阻时，可以视为基频电流的一项纵轴分量。,图8.9 强行励磁时的变化曲线,三相短路时，在强励装置的作用下，电势 增加，发电机的端电压将逐渐恢复。若机端电压恢复到额定值，自动调节励磁装置即将该电压维持在额定值。此时励磁电流、空载电势及定子电流的强励增量按照保持机端电压为额定值这一条件而变化。如果短路点距离发电机很近，短路电流很大，在暂态过程中，强励的作用始终不能克服短路电流的去磁作用，机端电压则不能恢复到额定值。,介绍了电力系统短路的基本概念，提出了短路的危害以及短路计算的目的。分析了无限大功率电源三相短路的暂态过程及短路电流、短路功率的计算。同步发电机在三相突然短路后，短路电流中含有基频交流分量、直流分量和倍频交流分量。基频交流分量的衰减规律与转子绕组中的直流分量衰减规律一致。定子电流中的非周期分量及倍频分量与转子电流的基频分量对应，衰减时间常数取决于定子绕组的时间常数。根据无阻尼绕组同步电机的磁链方程，建立以暂态电势和暂态电抗表示的暂态等值电路；根据有阻尼绕组同步电机的磁链方程，建立以次暂态电势、和次暂态电抗、表示的次暂态等值电路。同步电机的强行励磁装置能够迅速增大励磁电压及励磁电流，有助于恢复机端电压，同时会对短路过程产生显著影响。,小 结,
