生活中的数学《有趣的密铺》.ppt

有趣的密铺,俄罗斯方块,G D,OO,大家一定都玩过俄罗斯方块吧，是给一个出现一些不同形状、不同大小的图形，让玩游戏者将他们紧密无缝隙的排列在一起。,这些图案都是用一些形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠的铺成一片，这叫做平面图形的镶嵌，又称做平面图形的密铺。,？,哪些图形可以密铺？,猜一猜：,（）,（）,（）,（）,（）,（）,怎样知道大家的猜测是否正确呢？,咱们来试一试吧！,连接3,60度,6,360度,正三边形可以密铺,正方形为什么能密铺？,90度,4,360度,1,1,1,1,2,2,2,2,3,3,3,3,4,4,4,4,连3,啊!拼不了啦,为什么呢?你能说说道理吗?,1,2,3,正五边形可以密铺吗？,108度,(？),360度,108度,120度,3,360度,120度,正六边形可以密铺,能组成360度的角。,能密铺的图形关键是：,（）,（）,（）,（）,（）,（）,正三角形、长方形、梯形、正六边形可以进行密铺。,圆形和正五边形不能进行密铺。,汇报：,连9,为什么它们 可以组合呢？,密铺其实源于生活,现在同学们已经知道“密铺中学问”了，利用这些规律人们设计出了绚烂多彩的“密铺世界”。大家欣赏一些利用密铺原理设计的作品,建筑上的镶嵌,小知识：密铺的历史背景,1619年-数学家奇柏（J.Kepler）第一个利用正多边形铺嵌平面。,1891年-苏联物理学家费德洛夫（E.S.Fedorov）发现了十七种不同的铺嵌平面的对称图案。,1924年-数学家波利亚（Polya）和尼格利（Nigele）重新发现这个事实。,小知识：密铺的历史背景,最富趣味的是荷兰艺术家埃舍尔（M.C.Escher）与密铺。,水与天,幻觉还是错觉,镶嵌艺术离我们并不遥远，只要你注意观察，大胆实践，你也能做出漂亮的镶嵌图案。,再见,一个镶嵌的游戏，请点击下载,