混凝土受压构件承载力计算.ppt

1,第五章 钢筋混凝土受压构件承载力,钢筋混凝土受压构件承载力,以承受轴向压力为主的构件属于受压构件。受压构件（柱）往往在结构中具有重要作用，一旦产生破坏，往往导致整个结构的损坏，甚至倒塌。,2,3,4,5,第五章 钢筋混凝土受压构件承载力,5.1 轴心受压构件的承载力计算,5.1 轴心受压构件的承载力计算,在实际结构中，理想的轴心受压构件几乎是不存在的。通常由于施工制造的误差、荷载作用位置的偏差、混凝土的不均匀性等原因，往往存在一定的初始偏心距。但有些构件，如以恒载为主的等跨多层房屋的内柱、桁架中的受压腹杆等，主要承受轴向压力，可近似按轴心受压构件计算。,普通钢箍柱：箍筋的作用？纵筋的作用？螺旋钢箍柱：箍筋的形状为圆形，且间距较密，其作用？,6,第五章 钢筋混凝土受压构件承载力,5.1 轴心受压构件的承载力计算,1、矩形截面轴心受压的受力性能,箍筋的作用？,变形条件：es=ec=e,物理关系：,平衡条件：,一、普通钢箍轴心受压柱,短柱,7,第五章 钢筋混凝土受压构件承载力,5.1 轴心受压构件的承载力计算,对于ey=fy/Ese0 的钢筋,当,当,当,对于ey=fy/Ese0 的钢筋,8,第五章 钢筋混凝土受压构件承载力,5.1 轴心受压构件的承载力计算,9,第五章 钢筋混凝土受压构件承载力,5.1 轴心受压构件的承载力计算,10,第五章 钢筋混凝土受压构件承载力,5.1 轴心受压构件的承载力计算,11,第五章 钢筋混凝土受压构件承载力,5.1 轴心受压构件的承载力计算,徐变对轴心受压构件的影响,由于混凝土在长期荷载作用下具有徐变性质，而钢筋在常温情况下没有徐变。因此，当轴心受压构件在恒定荷载的长期作用下，混凝土徐变将使构件中钢筋和混凝土的应力发生变化。砼徐变将使构件中钢筋和砼的应力发生变化。随时间的增长，徐变增大，钢筋的压应力 ss,t不断增大，砼中的压应力sc,t则不断减小。这种应力的变化是在外荷载没有变化的情况下产生的，称为徐变引起的应力重分布。因此，徐变产生的应力重分布，对混凝土的压应力起着卸荷作用，配筋率r 越大，ss,t的增长越少，sc,t的卸载越多。若在持续荷载过程卸载至零，由于混凝土的徐变变形基本不可恢复，在此时钢筋将有残余的压应力，混凝土有残余的拉应力，两者自相平衡。如果徐变变形较大，配筋率又过高，则混凝土的残余拉应力有可能达到混凝土的抗拉强度而引起开裂。,12,纵筋的作用：协助混凝土承受压力，受压钢筋最小配筋率：0.4%；防止构件突然脆性断裂及增强构件延性，承担弯矩作用；减小混凝土收缩和徐变的影响。实验表明，收缩和徐变能把柱截面中的压力由混凝土向钢筋转移，从而使钢筋压应力不断增长。压应力的增长幅度随配筋率的减小而增大。如果不给配筋率规定一个下限，钢筋中的压应力就可能在持续使用荷载下增长到屈服应力水准。箍筋的作用:与纵筋形成骨架，防止纵筋受力后外凸；当采用密排箍筋时能约束核心内混凝土，提高其极限变形值，从而进一步提高构件承载力和延性。,第五章 钢筋混凝土受压构件承载力,5.1 轴心受压构件的承载力计算,13,第五章 钢筋混凝土受压构件承载力,5.1 轴心受压构件的承载力计算,2、普通钢箍轴心受压构件的承载力计算,轴心受压短柱,轴心受压长柱,稳定系数,稳定系数j 主要与柱的长细比l0/b有关,折减系数 0.9是考虑初始偏心的影响，以及主要承受恒载作用的轴压受压柱的可靠性。,14,第五章 钢筋混凝土受压构件承载力,5.1 轴心受压构件的承载力计算,二、螺旋箍筋轴心受压柱,在螺旋筋或焊接环筋约束混凝土横向变形的同时，螺旋筋或焊接环筋中产生了拉应力。当外力逐渐增大，它的应力达到抗拉强度时，就不再能有效地约束混凝土的横向变形，混凝土的抗压强度就不再提高，这是构件达到破坏。破坏时承受轴向压力的混凝土截面面积只能计核心部分的面,面积，不计螺旋筋外围混凝土的面积。由于提高柱承载力是靠间接通过螺旋筋或焊接环筋的受拉破坏而达到的，所以通常将这类钢筋称为间接钢筋。,15,第五章 钢筋混凝土受压构件承载力,5.1 轴心受压构件的承载力计算,混凝土圆柱体三向受压状态的纵向抗压强度,16,第五章 钢筋混凝土受压构件承载力,5.1 轴心受压构件的承载力计算,达到极限状态时（保护层已剥落，不考虑）,17,第五章 钢筋混凝土受压构件承载力,5.1 轴心受压构件的承载力计算,达到极限状态时（保护层已剥落，不考虑）,18,第五章 钢筋混凝土受压构件承载力,5.1 轴心受压构件的承载力计算,螺旋箍筋对承载力的影响系数a，当fcu,k50N/mm2时，取a=2.0；当fcu,k=80N/mm2时，取a=1.7，其间直线插值。,19,第五章 钢筋混凝土受压构件承载力,5.1 轴心受压构件的承载力计算,采用螺旋箍筋可有效提高柱的轴心受压承载力。如螺旋箍筋配置过多，极限承载力提高过大，则会在远未达到极限承载力之前保护层产生剥落，从而影响正常使用。规范规定：按螺旋箍筋计算的承载力不应大于按普通箍筋柱受压承载力的50%。对长细比过大柱，由于纵向弯曲变形较大，截面不是全部受压，螺旋箍筋的约束作用得不到有效发挥。规范规定：对长细比l0/d大于12的柱不考虑螺旋箍筋的约束作用。螺旋箍筋的约束效果与其截面面积Ass1和间距s有关，为保证由一定约束效果，规范规定：螺旋箍筋的换算面积Ass0不得小于全部纵筋As 面积的25%螺旋箍筋的间距s不应大于dcor/5，且不大于80mm，同时为方便施工，s也不应小于40mm。,作业：P180 6-1、6-2,20,5.2 偏心受压（压弯）构件正截面受力性能,压弯构件 偏心受压构件,第五章 钢筋混凝土受压构件承载力,5.2 偏心受压构件正截面受力性能,当e0=0时，轴心受压构件 当N=0 时，受弯构件 偏心受压构件的受力性能和破坏形态界于轴心受压构件和受弯构件。,21,一、偏心受压短柱破坏形态,偏心受压构件的破坏形态与偏心距e0和纵向钢筋配筋率有关。1、受拉破坏（大偏心受压）,第五章 钢筋混凝土受压构件承载力,5.2 偏心受压构件正截面受力性能,形成这种破坏的条件是：偏心距e0较大，且受拉侧纵向钢筋配筋率合适，通常称为大偏心受压。受拉侧混凝土较早出现裂缝，As的应力随荷载增加发展较快，首先达到屈服。此后，裂缝迅速开展，受压区高度减小。最后受压侧钢筋As 受压屈服，压区混凝土压碎而达到破坏。,这种破坏具有明显预兆，变形能力较大。破坏特征：远离纵向力N一侧的纵筋先屈服，然后受压区最外纤维应变达极限压应变被压碎，此时靠近N一侧的钢筋达抗压强度设计值。,22,第五章 钢筋混凝土受压构件承载力,5.2 偏心受压构件正截面受力性能,截面受压侧混凝土和钢筋的受力较大；而受拉侧钢筋应力较小。当相对偏心距e0/h0很小时，受拉侧还可能出现受压情况。截面最后是由于受压区混凝土首先压碎而达到破坏。承载力主要取决于压区混凝土和受压侧钢筋，破坏时受压区高度较大，受拉侧钢筋未达到受拉屈服，破坏具有脆性性质。破坏特征：破坏是由受压较大一侧的砼被压碎引起，砼压碎时，距N较远一侧的砼可能受压也可能受拉，As均未达到屈服强度。,2、受压破坏（小偏心受压）产生受压破坏的条件有两种情况：当相对偏心距e0/h0较小。或虽然相对偏心距e0/h0较大，但受拉侧纵向钢筋配置较多时。第二种情况在设计应予避免，因此受压破坏一般为偏心距较小的情况，故常称为小偏心受压。,23,第五章 钢筋混凝土受压构件承载力,5.2 偏心受压构件正截面受力性能,“受拉破坏”与“受压破坏”都属于材料发生了破坏，最终破坏时受压区边缘混凝土都达到其极限压应变值而被压碎；截面破坏起因不同：“受拉破坏”是受拉钢筋先屈服而后受压混凝土被压碎；“受压破坏”是截面的受压部分先发生破坏。偏心受压正截面受力分析方法与受弯情况是相同的，可采用同样的基本假定，对受压区混凝土可采用同样等效矩形应力图。,24,界限破坏界限破坏特征：在受拉钢筋应力达到屈服强度的同时，受压区混凝土被压碎。即受拉钢筋屈服与受压区混凝土边缘极限压应变ecu同时达到。与适筋梁和超筋梁的界限情况类似。因此，相对界限受压区高度仍为：,第五章 钢筋混凝土受压构件承载力,5.2 偏心受压构件正截面受力性能,“受拉破坏”与“受压破坏”判别条件 当x xb时，受拉破坏(大偏心受压)当x xb时，受压破坏(小偏心受压),25,当x xb时,当x xb时,第五章 钢筋混凝土受压构件承载力,5.2 偏心受压构件正截面受力性能,受拉破坏(大偏心受压),受压破坏(小偏心受压),二、极限承载力表达式,26,“受拉侧”钢筋应力 ss,为避免采用上式出现 x 的三次方程,考虑：当x=xb，ss=fy；当x=b，ss=0,第五章 钢筋混凝土受压构件承载力,5.2 偏心受压构件正截面受力性能,由平截面假定可得：,27,第五章 钢筋混凝土受压构件承载力,5.2 偏心受压构件正截面受力性能,28,三、相对界限偏心距 e0b/h0,偏心受压构件的设计计算中，需要判别大小偏压情况，以便采用相应的计算公式。x=x b时为界限情况，取x=xbh0代入大偏心受压的计算公式，并取a=a，可得界限破坏时的轴力Nb和弯矩 Mb：,第五章 钢筋混凝土受压构件承载力,5.2 偏心受压构件正截面受力性能,29,对于给定截面尺寸、材料强度以及截面配筋As和As，界限相对偏心距e0b/h0为定值。当偏心距e0e0b时，为大偏心受压情况；当偏心距e0 e0b时，为小偏心受压情况。进一步分析，当截面尺寸和材料强度给定时，界限相对偏心距e0b/h0随As和As的减小而减小。故当As和As分别取最小配筋率时，可得e0b/h0的最小值。受拉钢筋As按构件全截面面积计算的最小配筋率为0.45ft/fy。受压钢筋按构件全截面面积计算的最小配筋率为0.002。近似取h=1.05h0，a=0.05h0，代入上式可得。,第五章 钢筋混凝土受压构件承载力,5.2 偏心受压构件正截面受力性能,30,相对界限偏心距的最小值e0b,min/h0=0.2840.322近似取平均值e0b,min/h0=0.3当偏心距e0 0.3h0 时，按小偏心受压计算当偏心距e00.3h0时，先按大偏心受压计算,第五章 钢筋混凝土受压构件承载力,5.2 偏心受压构件正截面受力性能,31,四、Nu-Mu相关曲线 interaction relation of N and M,对于给定的截面、材料强度和配筋，达到正截面承载力极限状态时，其压力和弯矩是相互关联的，可用一条Nu-Mu相关曲线表示。根据正截面承载力的计算假定，可以直接采用以下方法求得Nu-Mu相关曲线：,取受压边缘混凝土压应变等于ecu；取受拉侧边缘应变；根据截面应变分布，以及混凝土和钢筋的应力-应变关系，确定混凝土的应力分布以及受拉钢筋和受压钢筋的应力；由平衡条件计算截面的压力Nu和弯矩Mu；调整受拉侧边缘应变，重复和,第五章 钢筋混凝土受压构件承载力,5.2 偏心受压构件正截面受力性能,32,理论计算结果等效矩形计算结果,第五章 钢筋混凝土受压构件承载力,5.2 偏心受压构件正截面受力性能,33,Nu-Mu相关曲线反映了在压力和弯矩共同作用下正截面承载力的规律，具有以下一些特点：,相关曲线上的任一点代表截面处于正截面承载力极限状态时的一种内力组合。如一组内力（N，M）在曲线内侧说明截面未达到极限状态，是安全的；如（N，M）在曲线外侧，则表明截面承载力不足。,第五章 钢筋混凝土受压构件承载力,5.2 偏心受压构件正截面受力性能,当弯矩为零时，轴向承载力达到最大，即为轴心受压承载力N0（A点）。当轴力为零时，为受纯弯承载力M0（C点）。,34,截面受弯承载力Mu与作用的轴压力N大小有关。当轴压力较小时，Mu随N的增加而增加（CB段）；当轴压力较大时，Mu随N的增加而减小（AB段）。截面受弯承载力在B点达(Nb，Mb)到最大，该点近似为界限破坏。CB段（NNb）为受拉破坏；AB段（N Nb）为受压破坏。如截面尺寸和材料强度保持不变，Nu-Mu相关曲线随配筋率的增加而向外侧增大。,第五章 钢筋混凝土受压构件承载力,5.2 偏心受压构件正截面受力性能,对于对称配筋截面，达到界限破坏时的轴力Nb是一致的。,35,第五章 钢筋混凝土受压构件承载力,5.2 偏心受压构件正截面受力性能,五、偏心受压长柱受力性能,偏心受压长柱在纵向弯曲影响下，可能发生两种形式的破坏。长细比很大时，构件的破坏不是由于材料引起的，而是由于构件纵向弯曲失去平衡引起的，称为“失稳破坏”。当柱长细比在一定范围内时，虽然在承受偏心受压荷载后，偏心距由ei增加到ei+f，使柱的承载能力比同样截面的短柱减小,但就其破坏本质来讲，跟短柱破坏相同，属于“材料破坏”即为截面材料强度耗尽的破坏。,36,对于长细比 l0/h5 的短柱。侧向挠度 f 与初始偏心距 ei 相比很小。柱跨中弯矩M=N(ei+f)随轴力N的增加基本呈线性增长。直至达到截面承载力极限状态产生破坏。对短柱可忽略挠度 f 影响。,第五章 钢筋混凝土受压构件承载力,5.2 偏心受压构件正截面受力性能,五、偏心受压长柱受力性能,1、纵向弯曲对偏心受压柱的影响,37,长细比 l0/h=530 的中长柱。f 与 ei 相比已不能忽略。f 随轴力增大而增大，柱跨中弯矩M=N(ei+f)的增长速度大于轴力N的增长速度。即M随N 的增加呈明显的非线性增长。虽然最终在M和N的共同作用下达到截面承载力极限状态，,但轴向承载力明显低于同样截面和初始偏心距情况下的短柱。对于中长柱，在设计中应考虑附加挠度 f 对弯矩增大的影响。,第五章 钢筋混凝土受压构件承载力,5.2 偏心受压构件正截面受力性能,38,第五章 钢筋混凝土受压构件承载力,5.2 偏心受压构件正截面受力性能,长细比 l0/h 30 的长柱 侧向挠度 f 的影响已很大；在未达到截面承载力极限状态之前，侧向挠度 f 已呈不稳定发展，即柱的轴向荷载最大值发生在荷载增长曲线与截面承载力Nu-Mu相关曲线相交之前；对于长柱，破坏为失稳破坏，应进行专门计算。,39,第五章 钢筋混凝土受压构件承载力,5.2 偏心受压构件正截面受力性能,由于施工误差、计算偏差及材料的不均匀等原因，实际工程中不存在理想的轴心受压构件。为考虑这些因素的不利影响，引入附加偏心距ea(accidental eccentricity)，参考以往工程经验和国外规范，附加偏心距ea 取20mm与h/30 两者中的较大值，此处 h 是指偏心方向的截面尺寸。在正截面压弯承载力计算中，偏心距取计算偏心距e0=M/N与附加偏心距ea 之和，称为初始偏心距ei(initial eccentricity),2、附加偏心距,40,3、偏心距增大系数,由于侧向挠曲变形，轴向力将产生二阶效应，引起附加弯矩。对于长细比较大的构件，二阶效应引起附加弯矩不能忽略。图示典型偏心受压柱，跨中侧向挠度为 f。对跨中截面，轴力N的偏心距为ei+f，即跨中截面的弯矩为 M=N(ei+f)。在截面和初始偏心距相同的情况下，柱的长细比l0/h不同，侧向挠度 f 的大小不同，影响程度会有很大差别，将产生不同的破坏类型。,第五章 钢筋混凝土受压构件承载力,5.2 偏心受压构件正截面受力性能,41,偏心距增大系数,，,取 h=1.1h0,第五章 钢筋混凝土受压构件承载力,5.2 偏心受压构件正截面受力性能,l0,42,第五章 钢筋混凝土受压构件承载力,5.3 矩形截面正截面承载力计算,5.3 矩形截面受压构件正截面承载力计算,一、基本计算公式及适用条件 1、大偏心受压（受拉破坏）hei 0.3h0,适用条件：x xb x2as,基本计算公式,43,第五章 钢筋混凝土受压构件承载力,5.3 矩形截面正截面承载力计算,2、小偏心受压（受压破坏）hei 0.3h0,适用条件：x xb,基本计算公式,44,第五章 钢筋混凝土受压构件承载力,5.3 矩形截面正截面承载力计算,二、不对称配筋截面设计1、大偏心受压（受拉破坏）,已知：截面尺寸(bh)、材料强度(fc、fy，fy)、构件长细比(l0/h)以及轴力N和弯矩M设计值，若hei 0.3h0，一般可先按大偏心受压情况计算,45,As和As均未知时,两个基本方程中有三个未知数，As、As和 x，故无唯一解。与双筋梁类似，为使总配筋面积（As+As）最小?可取x=xbh0得,若As0.002bh?则取As=0.002bh，然后按As为已知情况计算。,若Asrminbh?应取As=rminbh。,第五章 钢筋混凝土受压构件承载力,5.3 矩形截面正截面承载力计算,46,As为已知时,当As已知时，两个基本方程有二个未知数As 和 x，有唯一解。先由第二式求解x，若x 2a，则可将代入第一式得,若x xbh0？,若As若小于rminbh？应取As=rminbh。,第五章 钢筋混凝土受压构件承载力,5.3 矩形截面正截面承载力计算,则应按As为未知情况重新计算确定As,则偏安全的近似取x=2a，按下式确定As,若x2a？,47,2、小偏心受压（受压破坏）若hei 0.3h0，则按小偏心受压计算,两个基本方程中有三个未知数，As、As和x，故无唯一解。,小偏心受压，即x xb，ss-fy，则As未达到受压屈服因此，当xb x(2b-xb)，As 无论怎样配筋，都不能达到屈服，为使用钢量最小，故可取As=max(0.45ft/fy，0.002bh)。,第五章 钢筋混凝土受压构件承载力,5.3 矩形截面正截面承载力计算,48,另一方面，当偏心距很小，Nfcbh时，附加偏心距ea与荷载偏心距e0方向相反，则可能发生As一侧混凝土首先达到受压破坏的情况。此时通常为全截面受压，由图示截面应力分布，对As取矩，可得：,e=0.5h-a-(e0-ea),h0=h-a,第五章 钢筋混凝土受压构件承载力,5.3 矩形截面正截面承载力计算,49,确定As后，就只有x 和As两个未知数，故可得唯一解。根据求得的x，可分为三种情况,若x(2b-xb)，ss=-fy，基本公式转化为下式，,若x h0h，应取x=h，同时应取a1=1，代入基本公式直接解得As,第五章 钢筋混凝土受压构件承载力,5.3 矩形截面正截面承载力计算,重新求解x 和As,50,由基本公式求解x 和As的具体运算是很麻烦的。迭代计算方法 用相对受压区高度x，,在小偏压范围x=xb1.1，,第五章 钢筋混凝土受压构件承载力,5.3 矩形截面正截面承载力计算,对于级钢筋和C50混凝土，as在0.40.5之间，近似取0.45,as=x(1-0.5x)变化很小。,51,As(1)的误差最大约为12%。如需进一步求较为精确的解，可将As(1)代入基本公式求得x。,第五章 钢筋混凝土受压构件承载力,5.3 矩形截面正截面承载力计算,取as=0.45,试分析证明上述迭代是收敛的，且收敛速度很快。,52,三、不对称配筋截面复核,在截面尺寸(bh)、截面配筋As和As、材料强度(fc、fy，f y)、以及构件长细比(l0/h)均为已知时，根据构件轴力和弯矩作用方式，截面承载力复核分为两种情况：1、给定轴力设计值N，求弯矩作用平面的弯矩设计值M,第五章 钢筋混凝土受压构件承载力,5.3 矩形截面正截面承载力计算,2、给定轴力作用的偏心距e0，求轴力设计值N,53,1、给定轴力设计值N，求弯矩作用平面的弯矩设计值M由于给定截面尺寸、配筋和材料强度均已知，未知数？只有x和M两个。,若N Nb，为大偏心受压，,若N Nb，为小偏心受压，,由(a)式求x以及偏心距增大系数h，代入(b)式求e0，弯矩设计值为M=N e0。,第五章 钢筋混凝土受压构件承载力,5.3 矩形截面正截面承载力计算,54,2、给定轴力作用的偏心距e0，求轴力设计值N,若heie0b，为大偏心受压,未知数为x和N两个，联立求解得x和N。,第五章 钢筋混凝土受压构件承载力,5.3 矩形截面正截面承载力计算,55,若heie0b，为小偏心受压 联立求解得x和N,尚应考虑As一侧混凝土可能先压坏的情况,e=0.5h-a-(e0-ea)，h0=h-a,另一方面，当构件在垂直于弯矩作用平面内的长细比 l0/b 较大时，尚应根据 l0/b 确定的稳定系数j，按轴心受压情况验算垂直于弯矩作用平面的受压承载力上面求得的N 比较后，取较小值。,第五章 钢筋混凝土受压构件承载力,5.3 矩形截面正截面承载力计算,56,四、对称配筋截面设计实际工程中，受压构件常承受变号弯矩作用，当弯矩数值相差不大，可采用对称配筋。采用对称配筋不会在施工中产生差错，故有时为方便施工或对于装配式构件，也采用对称配筋。对称配筋截面，即As=As，fy=fy，a=a，其界限破坏状态时的轴力为Nb=a1 fcbxbh0。,第五章 钢筋混凝土受压构件承载力,5.3 矩形截面正截面承载力计算,因此，除要考虑偏心距大小外，还要根据轴力大小（N Nb）的情况判别属于哪一种偏心受力情况。,57,1、当hei 0.3h0，且N Nb时，为大偏心受压 x=N/a1 fcb,若x=N/a1 fcb2a，可近似取x=2a，对受压钢筋合力点取矩可得,e=hei-0.5h+a,第五章 钢筋混凝土受压构件承载力,5.3 矩形截面正截面承载力计算,58,2、当hei 0.3h0，但N Nb时，为小偏心受压,由第一式解得,代入第二式得,这是一个x 的三次方程，设计中计算很麻烦。为简化计算，如前所说，可近似取as=x(1-0.5x)在小偏压范围的平均值，,代入上式,第五章 钢筋混凝土受压构件承载力,5.3 矩形截面正截面承载力计算,59,由前述迭代法可知，上式配筋实为第二次迭代的近似值，与精确解的误差已很小，满足一般设计精度要求。对称配筋截面复核的计算与非对称配筋情况相同。,第五章 钢筋混凝土受压构件承载力,5.3 矩形截面正截面承载力计算,60,一、大偏心受压,5.4 工形截面受压构件正截面承载力计算,第五章 钢筋混凝土受压构件承载力,5.4 工形截面正截面承载力计算,61,一、大偏心受压,第五章 钢筋混凝土受压构件承载力,5.4 工形截面正截面承载力计算,62,二、小偏心受压,第五章 钢筋混凝土受压构件承载力,5.4 工形截面正截面承载力计算,63,二、小偏心受压 1、计算公式 当bh0 xhhf时,第五章 钢筋混凝土受压构件承载力,5.4 工形截面正截面承载力计算,64,第五章 钢筋混凝土受压构件承载力,5.4 工形截面正截面承载力计算,2、适用条件 xbh0,工字形截面非对称配筋、对称配筋计算方法与矩形截面计算方法基本相同。,65,第五章 钢筋混凝土受压构件承载力,5.5 双向偏心受压构件的正截面承载力计算,5.5 双向偏心受压构件的正截面承载力计算,66,一、正截面承载力的一般公式,同时承受轴向压力N 和两个主轴方向弯矩Mx、My的双向偏心受压构件，同样可根据正截面承载力计算的基本假定，进行正截面承载力计算。对于具有两个相互垂直轴线的截面，可将截面沿两个主轴方向划分为若干个条带，则其正截面承载力计算的一般公式为,第五章 钢筋混凝土受压构件承载力,5.5 双向偏心受压构件的正截面承载力计算,67,采用上述一般公式计算正截面承载力，需借助于计算机迭代求解，比较复杂。图示为矩形截面双向偏心受压构件正截面轴力和两个方向受弯承载力相关曲面。该曲面上的任一点代表一个达到极限状态的内力组合（N、Mx、My），曲面以内的点为安全。对于给定的轴力，承载力在（Mx、My）平面上的投影接近一条椭圆曲线。,第五章 钢筋混凝土受压构件承载力,5.5 双向偏心受压构件的正截面承载力计算,68,二、规范简化计算方法,在工程设计中，对于截面具有两个相互垂直对称轴的双向偏心受压构件，规范采用弹性容许应力方法推导的近似公式，计算其正截面受压承载力。设材料在弹性阶段的容许压应力为s，则按材料力学公式，截面在轴心受压、单向偏心受压和双向偏心受压的承载力可分别表示为,经计算和试验证实，在N0.1Nu0情况下，上式也可以适用于钢筋混凝土的双向偏心受压截面承载力的计算。但上式不能直接用于截面设计，需通过截面复核方法，经多次试算才能确定截面的配筋。,第五章 钢筋混凝土受压构件承载力,5.5 双向偏心受压构件的正截面承载力计算,69,5.6 受压构件斜截面承载力计算,5.6 受压构件的斜截面受剪承载力,压力的存在 延缓了斜裂缝的出现和开展 斜裂缝角度减小 混凝土剪压区高度增大,第五章 钢筋混凝土受压构件承载力,但当压力超过一定数值?,70,5.6 受压构件斜截面承载力计算,第五章 钢筋混凝土受压构件承载力,由桁架-拱模型理论，轴向压力主要由拱作用直接传递，拱作用增大，其竖向分力为拱作用分担的抗剪能力。当轴向压力太大，将导致拱机构的过早压坏。,71,5.6 受压构件斜截面承载力计算,第五章 钢筋混凝土受压构件承载力,72,对矩形截面，规范偏心受压构件的受剪承载力计算公式,l为计算截面的剪跨比，对框架柱，l=Hn/h0，Hn为柱净高；当l3时，取l=3；对偏心受压构件，l=a/h0，当l3时，取l=3；a为集中荷载至支座或节点边缘的距离。N为与剪力设计值相应的轴向压力设计值，当N0.3fcA时，取N=0.3fcA，A为构件截面面积。,为防止配箍过多产生斜压破坏，受剪截面应满足,可不进行斜截面受剪承载力计算，而仅需按构造要求配置箍筋。,5.6 受压构件斜截面承载力计算,第五章 钢筋混凝土受压构件承载力,73,5.7 受压构件的延性（Ductility）,压力较小时，为受拉破坏，具有一定的延性。当压力逐渐增加，从受拉钢筋屈服到受压边缘混凝土压坏的过程缩短，延性逐渐降低。当轴压力超过界限轴力时，受拉侧钢筋达不到受拉屈服，延性将只取决于混凝土受压的变形能力，因此延性很小。,5.7 受压构件的延性,第五章 钢筋混凝土受压构件承载力,74,试验和分析均表明，对于一般配箍情况，影响延性的主要因素是相对受压区高度x。x 越小，延性越大。,5.7 受压构件的延性,第五章 钢筋混凝土受压构件承载力,延性系数ductility factor 曲率延性系数m=f u/f y 位移延性系数m=D u/D y,曲率延性系数,75,试验和分析均表明，对于一般配箍情况，影响延性的主要因素是相对受压区高度x。x 越小，延性越大。,5.7 受压构件的延性,第五章 钢筋混凝土受压构件承载力,延性系数ductility factor 曲率延性系数m=f u/f y 位移延性系数m=D u/D y,位移延性系数,76,5.7 受压构件的延性,第五章 钢筋混凝土受压构件承载力,轴力的增加导致x 增加，使延性减小。增加受压钢筋，可减小x，可提高延性。轴压力较大时，即x x b，很难通过截面受力钢筋的配置来改善延性。增加箍筋的配置来约束混凝土，通过提高混凝土的变形能力来改善延性。另一方面，受剪破坏都具有明显的脆性性质。为保证正截面延性能力的发挥，对延性较高要求的抗震结构，设计中应按“强剪弱弯”原则设计受压构件。,77,5.7 受压构件的延性,第五章 钢筋混凝土受压构件承载力,78,第五章 钢筋混凝土受压构件承载力,5.8 受压构件的配筋构造要求,5.8 受压构件的配筋构造要求,材料强度：混凝土：受压构件的承载力主要取决于混凝土强度，一般应采用强度等级较高的混凝土。目前我国一般结构中柱的混凝土强度等级常用C30C40，在高层建筑中，C50C60级混凝土也经常使用。钢筋：通常采用级和级钢筋，不宜过高。,截面形状和尺寸：采用矩形截面，单层工业厂房的预制柱常采用工字形截面。圆形截面主要用于桥墩、桩和公共建筑中的柱。柱的截面尺寸不宜过小，一般应控制在l0/b30及l0/h25。当柱截面的边长在800mm以下时，一般以50mm为模数，边长在800mm以上时，以100mm为模数。,79,第五章 钢筋混凝土受压构件承载力,5.8 受压构件的配筋构造要求,纵向钢筋：纵向钢筋配筋率过小时，纵筋对柱的承载力影响很小，接近于素混凝土柱，纵筋不能起到防止混凝土受压脆性破坏的缓冲作用。同时考虑到实际结构中存在偶然附加弯矩的作用（垂直于弯矩作用平面），以及收缩和温度变化产生的拉应力，规定了受压钢筋的最小配筋率。规范规定，轴心受压构件、偏心受压构件全部纵向钢筋的配筋率不应小于0.5%；当混凝土强度等级大于C50时不应小于0.6%；一侧受压钢筋的配筋率不应小于0.2%，受拉钢筋最小配筋率的要求同受弯构件。另一方面，考虑到施工布筋不致过多影响混凝土的浇筑质量，全部纵筋配筋率不宜超过5%。全部纵向钢筋的配筋率按r=(As+As)/A计算，一侧受压钢筋的配筋率按r=As/A计算，其中A为构件全截面面积。,80,第五章 钢筋混凝土受压构件承载力,5.8 受压构件的配筋构造要求,配筋构造：柱中纵向受力钢筋的的直径d不宜小于12mm，且选配钢筋时宜根数少而粗，但对矩形截面根数不得少于4根，圆形截面根数不宜少于8根，且应沿周边均匀布置。纵向钢筋的保护层厚度要求见表8-3，且不小于钢筋直径d。当柱为竖向浇筑混凝土时，纵筋的净距不小于50mm。对水平浇筑的预制柱，其纵向钢筋的最小应按梁的规定取值。截面各边纵筋的中距不应大于350mm。当h600mm时，在柱侧面应设置直径1016mm的纵向构造钢筋，并相应设置复合箍筋或拉筋。,81,第五章 钢筋混凝土受压构件承载力,5.8 受压构件的配筋构造要求,82,第五章 钢筋混凝土受压构件承载力,5.8 受压构件的配筋构造要求,箍 筋：受压构件中箍筋应采用封闭式，其直径不应小于d/4，且不小于6mm，此处d为纵筋的最大直径。箍筋间距不应大于400mm，也不应大于截面短边尺寸；对绑扎钢筋骨架，箍筋间距不应大于15d；对焊接钢筋骨架不应大于20d。d为纵筋的最小直径。当柱中全部纵筋的配筋率超过3%，箍筋直径不宜小于8mm，且箍筋末端应应作成135的弯钩，弯钩末端平直段长度不应小于10箍筋直径，或焊成封闭式；箍筋间距不应大于10倍纵筋最小直径，也不应大于200mm。当柱截面短边大于400mm，且各边纵筋配置根数超过多于3根时，或当柱截面短边不大于400mm，但各边纵筋配置根数超过多于4根时，应设置复合箍筋。对截面形状复杂的柱，不得采用具有内折角的箍筋，以避免箍筋受拉时使折角处混凝土破损。,83,第五章 钢筋混凝土受压构件承载力,5.8 受压构件的配筋构造要求,作业：P152 5-4、5-5、5-7、5-9,