流体力学第四章能量方程.ppt
第八节 能量方程,应用:流体在运动中有不同形式能量的变化,如气体作高速运动,加热管道内的流动。,实验,水钟的原理,元代漏壶,能量守恒与转换定律,流体系统中能量的时间变化率等于单位时间质量力和表面力对系统所做的功加上单位时间外界与系统交换的热量。,质量力作功,表面力作功,系统交换热量,不考虑与外界热量交换，质量力只有重力的情况,定常流动,管道流动,重力场中绝能定常流积分形式能量方程,为0,(*),伯努利方程及其应用,考虑连续方程:,并对(*)积分:(对微元截面的积分),常数,伯努利方程:,不可压缩流体，与外界无热交换,定常流动，沿流线单位质量的流体动能、位势能和压强势能之和是常数。,物理意义,单位重量流体的总势能（m）,单位重量流体的动能（m）,位置水头+压强水头,速度水头,单位重量流体的机械能守恒（总水头不变）,总水头线,A,B,h,H0,皮托管Pitot Tube Measuring velocity,A端为驻点，驻点处压强为驻点压强，或者总压,总压,静压,皮托-静压管,用伯努利方程分析高速铁路两辆列车为什么不能离的很近？,文丘里管,例题,毕托管和倾斜微压计测量气流速度，倾斜微压计的工作液体是酒精，密度为=800kg/m3，倾斜角=30度，已知气体密度为=1.2kg/m3，倾斜液面变化的读数l=12cm，求气流速度。,例题,用文丘里流量计和水银压差计测石油管流的体积流量Q。已知D=300mm，d=180mm，石油的密度=890kg/m3，水银的密度=13600kg/m3，水银面高差为h=50mm，测量系数=0.98，求石油的流量Q。,例题,求喷嘴对管子的作用力。忽略摩擦，油的相对密度为0.85，已知截面1的计示压强为 Pe1=7105 Pa，d1=10cm，d2=4cm。,d1,d2,3.11黏性流体总流的伯努利方程,va为截面平均速度，为总流动能修正系数,重力场中绝能定常流积分形式能量方程,缓变流，Z+P/g为常数,截面A1至截面A2平均单位重量流体的热力学能增量为：,hw为截面A1至截面A2平均单位重量流体的能量损失。是由于流体黏性，内部切向应力所做的摩擦功损耗了流体的机械能，并转化为热能，反映了机械能损失。,不可压缩黏性流体总流伯努利方程,应用范围：重力作用下，不可压粘性流体定常流动任意缓变流截面。,总流的伯努利方程与元流的伯努利方程区别（1）z1、z2总流过流断面上同一流线上的两个计算点相对于基准面的高度；（2）p1、p2对应z1、z2点的压强（同为绝对压强或同为相对压强）；（3）v1a、v2a断面的平均流速,hw,总水头线,静水头线,总结：（1）伯努利方程有两种形式，沿流线的伯努利方程（求点的速度）和总流的伯努利方程（求面的平均速度）。（2）伯努利方程中的压强，可以是绝对压强也可以是相对压强，但方程两边的形式一定要相同。（3）沿流线的伯努利方程应用于同一流线上，总流的伯努利方程应用于缓变流中。,例题,离心水泵的体积流量为20m3/h，安装高度为5.5m，吸水管内径100mm，吸水管的总损失为0.25m水柱高度，水池面积足够大，求水泵进口处的真空。,例题、如题图（a）所示，从固定的狭缝喷出的二维高速水射流冲击一块倾斜放置的平板，已知射流的截面积，射流速度，平板倾角，试求下列两种情况下平板所受的冲击力。,例题,输油管道中安装一个收缩段以便测量流量Q，管径d1=260mm，收缩到d2=180mm，使用如图所示的缸套、活塞装置，活塞直径D=300mm，油的密度为850kg/m3，如果固定活塞所要的力F=75N，求管中油的体积流量Q。,例题,矿山排风管将井下废气排入大气，为了测量排风的流量，在排风出口处装有一个收缩、扩张的管嘴，其喉部处安装一个细管。下端插入水中。喉部流速大，压强低，细管中出现一段水柱。已知空气密度为1.25kg/m3，管径d1=400mm，d2=600mm，水柱高h=45mm，求体积流量Q。,自然排烟锅炉，烟囱直径d=1m，烟气流量Q=7.135m3/s。烟气密度=1.2kg/m3，烟囱的压强损失Pl=0.035（H/d）（v2/2g），为使烟囱底部入口断面的真空度不小于10mm水柱。求烟囱的高度。,例题,H,1,2,例题,消防喷枪如图所示，已知管道直径d1=150mm，喷嘴出口直径d2=50mm，测得水管相对压强为105Pa，（1）如果倾斜角为30度，求射程高度h；（2）要使射程高达h=6m，则倾斜角是多少？,例题,水平面的管路在某处分叉，主干管和分叉管的直径，水量分别为d1=500mm，d2=400mm，d3=300mm，Q1=0.35m3/s，Q2=0.2m3/s，Q3=0.15m3/s，夹角=45度，=30度。主干管在分叉处的表压强为8000N/m3，试求为固定分叉管路所需的外力。,如题图（a）所示，从固定的狭缝喷出的二维高速水射流冲击一块倾斜放置的平板，已知射流的截面积，射流速度，平板倾角，试求下列两种情况下平板所受的冲击力。,消防水管直径d1=0.15m，喷嘴出口直径d2=0.03m，设计流量Q=0.03m3/s。喷嘴和管路用法兰盘连接并用螺栓固定。求螺栓所受的总拉力。,
