2.4二次函数图象和性质.ppt

4.2二次函数的图象和性质（3）y=ax2+bx+c,复习,1、抛物线 可以由抛物线 向 平移 个单位，再向 平移 个单位而得到。,右,2,下,5,归纳,用平移观点看函数：,(1)、抛物线 与抛物线 形状相同，位置不同。(2)、把抛物线 上下、左右平移，可以得到抛物线，平移的方向、距离要根据h、k的值来决定。,复习,2、抛物线 的开口，顶点坐标为，对称轴是；当x 时，y随x的增大而增大，当x 时，y随x的增大而减小；当x 时，函数y取最 值是。,向上,（3,6）,X=3,3,3,=3,小,6,二次函数 图象及性质：,1.图象是一条抛物线，对称轴为直线x=h，顶点为(h，k)。,复习,2.当a0时，开口向上；在对称轴的左侧，y随x的增大而减小，在对称轴的右侧，y随x的增大而增大；当x=h时，y取最小值为k。,复习,二次函数 图象及性质：,3.当a0时，开口向下；在对称轴的左侧，y随x的增大而增大，在对称轴的右侧，y随x的增大而减小；当x=h时，y取最大值为k。,复习,二次函数 图象及性质：,探究,一、你能将函数 化成一般形式吗？,二次函数的一般形式：,探究,二、怎样将二次函数一般式,化成顶点式？,新授,配方,归纳,二次函数一般式的配方法：,(1)“提”：提出二次项系数；,(2)“配”：括号内配成完全平方；,(3)“化”：化成顶点式。,范例,例1、用配方法把下列二次函数化成顶点式：,由此你能得到哪些相关信息？,巩固,3、确定下列二次函数图形的开口方向、对称轴和顶点坐标：,探究,三、观察下列二次函数：,怎样与二次函数的顶点式产生联系？,探究,三、二次函数 又怎样与顶点,式 产生联系呢？,归纳,二次函数顶点式 的特殊形式：,(1)当h=0时，；,(2)当k=0时，；,(3)当h=0，k=0时，。,巩固,4、确定下列二次函数图形的开口方向、对称轴和顶点坐标：,探究,四、指出抛物线 的开,口方向、对称轴、顶点坐标。,你能画出这个二次函数的图象吗？,你能画出 的图象吗？,范例,例2、画出 二次函数的图象。,归纳,二次函数一般式 图象的画法：,(1)“化”：化成顶点式；,(2)“定”：确定开口方向、对称轴、顶点坐标；,(3)“画”：列表、描点、连线。,巩固,5、画出下列二次函数的图象：,巩固,6、已知直角三角形的两条直角边的和为7，设这个直角三角形的面积为ycm2，其中一条直角边长为xcm，求y与x的函数关系式，并画出函数的图象。,实际问题自变量取值范围,小结,1.二次函数一般式的配方法,2.二次函数一般式 图象的画法,