2.4二次函数图像与性质4 .ppt

二次函数y=ax2+bx+c图象和性质(4),一般地，抛物线y=a(x-h)2+k与y=ax2的 相同，不同,知识回顾：,y=ax2,y=a(x-h)2+k,形状,位置,左加右减,上正下负,y=ax2,y=ax2+k,y=a(x h)2,y=a(x h)2+k,上下平移,左右平移,上下平移,左右平移,在上述移动中图象的开口方向、形状、顶点坐标、对称轴，哪些有变化？哪些没有变化？,有变化的：抛物线的顶点坐标、对称轴，没有变化的：抛物线的开口方向、形状,的图象怎样平移就得到,那么一般地，函数,的图象呢？,解：,顶点坐标为（3，2），对称轴为x3,所以抛物线,的顶点坐标是,，对称轴是直线,。,的形式，求出对称轴和顶点坐标,例1 用公式法把,化为,解：在,中，,，,顶点为（1，2），对称轴为直线 x1。,的形式，并求出顶点坐标和对称轴。,答案：，顶点坐标为（2，2）对称轴是直线 x2,练习1 用公式法把,化成,（3）开口方向：当 a0时，抛物线开口向上；当 a0时，抛物线开口向下。,（1）顶点坐标,（2）对称轴是直线,如果a0，当,时，函数有最小值，,如果a0，当,时，函数有最大值，,（4）最值：,若a0，当,时，y随x的增大而增大；,当,时，y随x的增大而减小。,若a0，当,时，y随x的增大而减小；,当,时，y随x的增大而增大。,（5）增减性：,1.若把抛物线y=x2-2x+1向右平移2个单位,再向下平移3个单位,得抛物线y=x2+bx+c,则（）A.b=2 c=6 B.b=-6,c=6 C.b=-8 c=6 D.b=-8,c=18,B,3.说出下列函数的开口方向、对称轴、顶点坐标：,练一练,-4,4,今天我学到了,函数y=ax+bx+c的图象和性质：,顶点坐标：,对称轴：,开口,与y轴交点：,与x轴交点：,向上,向下,a0,a0,增减性,最 值,y有最小值：,y有最大值：,（0，c）,