水力学明渠恒定均匀流.ppt

明渠是人工修建或自然形成的具有自由表面的渠槽。明渠恒定均匀流：明渠恒定流中，流线是一簇平行直线，水深、断面平均流速及流速分布均沿程不变。,5 明渠恒定均匀流,Open channel flow,明渠水流分类：,明渠恒定流,明渠非恒定流,明渠均匀流,明渠非均匀流,葛洲坝,壶口瀑布,红旗渠,在明渠均匀流中:,1.明渠的横断面形状,5.1 明渠的类型及其对水流运动的影响,河道的不规则断面,水力半径：,断面面积：A,湿周：,边坡系数 m：m=ctan反映渠道两侧倾斜程度,6,常见的过水断面的水力要素,(a)顺（正）坡明渠,(c)逆坡明渠,(b)平坡明渠,二、明渠的底坡,明渠渠底纵向倾斜的程度,i=,i=sintan l为渠长，z为高差,断面形状、尺寸及底坡沿程不变，同时又无弯曲渠道，称为棱柱体渠道；反之,称为非棱柱体渠道。,5.2 明渠均匀流特性及其产生条件,一.明渠均匀流的特性：,1.均匀流过水断面的形状、尺寸沿流程不变。,2.过水断面上的流速分布和断面平均流速沿流程不变。,3.总水头线坡度、水面坡度、渠底坡度三者相等，即水流的总水头线、水面线和渠底线三条线平行。,断面不变、二力平衡、三坡相等,4渠道中无闸、坝或跌水等建筑物的局部干扰。,二.明渠均匀流的发生条件,1水流必须是恒定流。,2流量应沿程不变，即无支流的汇入或分出。,3渠道必须是长而直的棱柱体顺坡明渠，粗糙系数沿程不变。,长直顺坡棱柱体渠道渠道趋向产生均匀流：G分Ff阻存在流向的加速度a，v，AG分，G分=Ff阻；G分Ff阻存在流向的负加速度a，v，AG分G分=Ff阻。,K为流量模数，单位为（m3/s），它综合反映明渠断面形状、尺寸和粗糙程度对过水能力的影响。,5.3 明渠均匀流的计算公式,当渠道的底坡、粗糙系数及过水断面积一定时，通过流量最大；或当底坡、粗糙系数及流量一定时，所需的过水断面积最小时的断面。,5.4 水力最佳断面及允许流速,1.水力最佳断面,当渠道的底坡i、粗糙系数n及过水断面积A一定时，湿周 愈小（或水力半径R愈大）通过流量Q愈大；或当i、n、Q一定时，湿周 愈小（或半径R愈大）所需的过水断面积A也愈小。由几何学可知，面积一定时圆形断面的湿周最小，水力半径最大；半圆形断面是水力最佳的。,13,工程中采用最多的是梯形断面，其边坡系数 m 由边坡稳定要求确定。在 m 已定的情况下，同样的过水面积 A，湿周的大小因底宽与水深的比值 b/h 而异。根据水力最佳断面的条件：即:,为宽深比,14,上式表明：梯形水力最佳断面的 b/h 值仅与边坡系数 m 有关。,即梯形水力最佳断面的水力半径等于水深的一半。矩形断面可以看成为 m=0 的梯形断面。此时结论同样成立。并有b=2h,梯形水力最佳断面的水力半径等于水深的一半。矩形水力最佳断面的水力半径等于水深的一半。,不难证明：梯形或矩形最佳水力断面实际是半圆的外切多边形。,2.允许流速,允许流速是为了保持渠道安全稳定运行在流速上的限制，包括不冲流速v、不淤流速v和其它运行管理要求的流速限制。,实用经济断面（水力最佳经济断面）：水力最佳断面一般窄深，虽工程量小，但不便于施工和维护。以水力最佳断面为基础，考虑施工方便经济的断面叫实用经济断面。实用经济断面接近最佳水力断面。,例5-1 某梯形土渠设计流量 Q 为2m3/s，渠道为重壤土，粗糙系数n为0.025，边坡系数m为1.25，底坡i为0.0002。试设计一水力最佳断面，并校核渠中流速（已知不淤流速 为0.4m/s）,解：将已知条件代入基本公式，并用曼宁公式计算谢才系数，整理后可得,当为水力最佳断面时:,可得,查表5-3（二）,R=h/2=0.745m 不冲允许流速:,已知不淤流速:,满足不冲刷不淤积的条件。,5.5 渠道水力计算类型,对于梯形渠道，各水力要素间存在着下列函数关系,一般情况下，边坡系数m及粗糙系数n是根据渠道护面材料的种类，用经验方法来确定。因此，工程实践中所提出的明渠均匀流的水力计算问题，主要是b、h、i、Q四个量之间的关系计算，有下列几种类型：,1.已知渠道的断面尺寸b、m、h及底坡i、粗糙系数n，求通过的流量（或流速）。2.已知渠道的设计流量Q、底坡i、底宽b、边坡系数m和粗糙系数n，求水深h。3.已知渠道的设计流量Q、底坡i、水深h、边坡系数m及粗糙系数n，求渠道底宽b。4.已知渠道的设计流量Q，水深h、底宽b、粗糙系数n及边坡系数m，求底坡i。,5.已知流量Q、流速v、底坡i、粗糙系数n和边坡系数m，要求设计渠道断面尺寸。,例5-2：某水电站引水渠，为梯形端面，边坡系数m=1.5，底宽b=34m，糙率n=0.03底坡i为，渠底至堤顶高差为3.2 m。（1）若电站引用流量 Q 为 67 m3/s。今因工业发展需要，要求渠道供给工业用水，试计算渠道在保证超高为0.5m的条件下，除电站引用流量外，尚能供给工业用水若干？并校核此时渠中是否发生冲刷。,1.已知渠道的断面尺寸b、m、h及底坡i、粗糙系数n，求通过的流量（或流速）。这类计算主要是成渠校核性问题。,解:求保证超高0.5m 时的流量，并校核是否发生冲刷当超高为0.5m 时，渠中水深h=3.2-0.5=2.7（m）,已滋生杂草的渠道，查P348表n=0.03,在保证电站引用流量条件下，渠道能供给工业用水量为,由表5-2（二）查得，渠道土质为粘土时 为0.85m/s，当R为2.35m 故不会发生冲刷（2）计算 h 为 1.5 m 时，渠道通过的流量并校核发生淤积（不淤流速 为0.5m/s）计算 h=1.5 m 时的断面水力要素,当 n=0.03，R=1.38 m 时，由曼宁公式求得故渠道在 h=1.5 m 时，不会发生淤积。（3）绘制 h=(1.5 2.7)m 间水深流量曲线。,除 h=1.5 m，h=2.7 m 已在前二项中计算过外，今再设 h=2.0 m，2.5 m 分别计算断面水力要素及流量、流速值，如下表所列。,根据上表可绘出 h Q 曲线（见图）,例题5-3 某引水渠道，边坡系数 m=1.0，底坡i=，底宽b=6m，糙率 n=0.025，设计流量Q=70 m3/s。试计算渠道水深。,解法：试算法（直接试算、或Excel单变量求解）试算图解法 查图法 叠代法,2.已知渠道的设计流量Q、底坡i、底宽b、边坡系数m和粗糙系数n，求水深h。,可假设一系列 h 值，代入上式计算相应的 Q 值，并绘成 h Q曲线，然后根据已知流量，在曲线上即可查出要求的 h 值。,设 h=2.5，3.0，3.5，4.0 m，计算相应的 A、R、C 及 Q 值如下表,试算图解法,由上表绘出hQ曲线。从曲线查得：当Q为70m3/s时，h=3.3m,查图法(1-3版),求h用附图二（梯形及矩形渠道均匀流水深求解图）求b用附图一（梯形及矩形渠道底宽求解图）,由附图二右上梯形图，当 时，在 m=1的曲线上查得 故,例5.4 某灌溉渠道上有一渡槽，拟采用混凝土（用括泥刀做平）预制构件拼接成矩形断面（图），根据渡槽两端渠道尺寸及渠底高程，初步拟定渡槽的底坡 i 为，水深 h 为3.5m，设计流量Q为 31m3/s。试计算渠道底宽 b。,3.已知渠道的设计流量Q、底坡i、水深h、边坡系数m及粗糙系数n，求渠道底宽b。,解法（类似2）：试算法（直接试算、或Excel单变量求解）试算图解法 查图法（略）叠代法,对于刮泥刀做平的混凝土预制构件 n=0.013。,试算图解法设底宽 b=2.5m，计算断面水力要素A，R，C 及流量Q：,当 R=0.922 m，n=0.013 时，由曼宁公式求得,则,又设 b=3.0 m，3.5 m，4.0 m 计算结果如下表：,根据上表绘制 b Q 曲线（见图）。由曲线查得：当 Q=31m3/s 时，b=3.35 m。,4.已知渠道的设计流量Q，水深h、底宽b、粗糙系数n及边坡系数m，求底坡i。按公式直接计算,例题5.5 见书,5.已知流量Q、流速v、底坡i、粗糙系数n和边坡系数m，要求设计渠道断面尺寸。,例题5.6 见书,5-6粗糙度不同的明渠及复式端面明渠的水力计算,一 断面周界上的粗糙度不同的明渠均匀流的水力计算 由于不同材料具有不同的粗糙系数，因此，当明渠的渠底和渠壁采用不同材料的时，粗糙系数会沿湿周发生变化,在一般情况下，也可以按照加权平均方法估算，即,二复式断面明渠均匀流的水力计算当通过渠道变化范围比较大时，渠道的断面形状常采用如图-a所示的复式断面复式断面的粗糙系数沿湿周可能不变，也可能发生变化，应视渠道的的结果：如图-b虚线所示,当渠道底部的粗糙系数小于侧壁的粗糙系数时，按照下式计算,具体情况而定但是无论粗糙系数沿湿周变化与否，均不能对整个复式断面渠道中的均匀流直接应用公式（-）来计算流量否则就会得到一个不符合实际情况复式断面明渠均匀流的流量一般按下述方法计算：即先将复式断面划分成几个部分，使每一个部分的湿周不致因水深的略微增大而产生急,剧的增加如下图所示。,显然，通过复式断面渠道的流量，应为通过各 部分流量的总和，于是,例5-7一复式断面如图，已知b与b为6m，b为10m；h与h为1.8m；m与m均为1.5，m为2.0；n为0.02及i为0.0002求Q及v,见书,复习,谢谢！,敬请指正！,