概率论第7章课件.ppt

第二节 基于截尾样本的最大似然估计,一、基本概念,二、基于截尾样本的最大似然估计,三、小结,一、基本概念,1.寿命分布的定义,产品寿命T 是一个随机变量,它的分布称为寿命分布.,2.完全样本的定义,(一种典型的寿命试验),如果不能得到完全样本,就考虑截尾寿命试验.,3.两种常见的截尾寿命试验,(1)定时截尾寿命试验,(2)定数截尾寿命试验,二、基于截尾样本的最大似然估计,1.定数截尾样本的最大似然估计,设产品的寿命分布是指数分布,其概率密度是,设有n个产品投入定数截尾试验,截尾数为m,得定数截尾样本,为了确定似然函数,观察上述结果出现的概率.,上述观察结果出现的概率近似地为,取似然函数为,对数似然函数为,2.定时截尾样本的最大似然估计,设定时截尾样本,与上面讨论类似,得似然函数为,例,设电池的寿命服从指数分布,其概率密度为,随机地取50只电池投入寿命试验,规定试验进行到其中有15只失效时结束试验,测得失效时间(小时)为115,119,131,138,142,147,148,155,158,159,163,166,167,170,172.,解,三、小结,两种常见的截尾寿命试验,定时截尾寿命试验,定数截尾寿命试验,定时截尾样本的最大似然估计:,定数截尾样本的最大似然估计:,