极限的运算法则与性质.ppt

主要内容：一、极限的运算法则 二、极限的性质,第一章 函数与极限 第三节 极限的运算法则与性质,一、极限运算法则,定理,推论1,常数因子可以提到极限记号外面.,推论2,二、求极限方法举例,例1,解,小结:,解,例2,(消去零因子法),例3,解,小结:,例4,解,先变形再求极限.,例5,解,左右极限存在且相等,意义：,例6,解,求极限类型小结,1、极限的四则运算法则及其推论;,2、极限求法;,a.多项式与分式函数代入法求极限;b.消去零因子法求极限;c.同除最大者法求极限;d.利用左右极限求分段函数极限.e.利用无穷小运算性质求极限;,3、复合函数的极限运算法则,三、极限的性质-P36,1.函数极限的局部有界性,2.函数极限的唯一性,3.函数极限的局部保号性,思考题,在某个过程中，若 有极限，无极限，那么 是否有极限？为什么？,问题讨论,思考题解答,没有极限,假设 有极限，,有极限，,由极限运算法则可知：,必有极限，,与已知矛盾，,故假设错误,内容小结,一、极限的运算法则 1、极限的四则运算法则；2、复合函数的极限运算法则。二、极限的性质 1、唯一性；2、局部有界性；3、局部保号性。,习题演练,课后练习,P49.1、2、5.,