普通物理学第五版第8章静电场答案.ppt

这里是普通物理学第五版,1、本答案是对普通物理学第五版第八章的 答案，本章共6节内容，习题有55题，希望大家对不准确的地方提出宝贵意见。2、答案以ppt的格式，没有ppt的童鞋请自己下一个，有智能手机的同学可以下一个软件在手机上看的哦，亲们，赶快行动吧。,8-1 在真空中，两个带等值同号的点电荷相距 0.01m时的作用力为 10-5 N,它们柏距0.1m时的作用力多大？两点电荷所带的电荷量是多少？,题号,结束,已知:r1=0.01m,r2=0.1m F1=10-5 N,求:(1)F2;(2)q,题号,结束,8-2 在平面直角坐标系中，在x=0,y=0.1m处和在x=0,y=-0.1m处分别放置一电荷量q=10-10 C的点电荷。求（1）在 x=0.2m,y=0 处一电荷量为Q=10-8 C的点电荷所受力的大小和方向；（2）Q受力最大时的位置。,题号,结束,=6.4410-7 N,(1)解:,题号,结束,方向:沿x轴正方向,题号,结束,8-3 在边长为2cm的等边三角形的顶点上，分别放置电荷量为q1=1.010-6C、q2=3.010-6C、和q3=-1.010-6C、的点电荷。（1）哪一个点电荷所受的力最大？（2）求作用在q2上力的大小和方向。,题号,结束,已知:a=2cm,q1=1.010-6 C,q2=310-6 C,q3=-1.010-6 C,求:(1)F1,F2,F3,解:(1)q1,q2,q3,题号,结束,受力方向如图,(2)F2,q3受力最大,题号,结束,8-4 在正方形的两个相对的角上各放置一点电荷Q，在其他两个相对角上各置一点电荷q。如果作用在Q上的力为零。求Q与q 的关系。,题号,结束,已知：Q,q,FQ=0求：q,Q,解：设边长为 a,题号,结束,8-5 两个相同的小球，质量都是 m，带等值同号的电荷 q,各各用长为l的细线挂在同一点，如图所示。设平衡时两线间夹角2很小，试证下列的近似等式,式中 x 为两球平衡时的距离。（1）如果之 l=1.20m，m=10g，x=5.0cm，则每个小球上的电荷量 q 是多少？（2）如果每个球以 1.010-9 C/s 的变化率失去电荷，求两球彼此趋近的瞬时相对速率,题号,结束,已知:m,q求证:,证:小球平衡时,q,由于,很小,将,代入得到:,题号,结束,(1)若 l=1.20m,m=10g,x=5.0cm,求:q,从式,得到:,解:,求:,解:,题号,结束,8-6 有一边长为 l 的立方体，每一角上放一点电荷q。（1）求证任一角上的点电荷所受合力的大小为,（2）合力 F 的方向如何？,题号,结束,已知：a,q求证：,解：(1)位于顶角1,2,3的电荷 对o点电荷的作用力相同,位于顶角4,5,6的电荷对o点电荷的作用力相同,题号,结束,F与F7的方向余弦cosa=cos=cos=,同理,题号,结束,总合力,(2)合力方向与F7相同,F与F7的方向余弦cosa=cos=cos=,题号,结束,8-7 在 x 轴上，有一点电荷q1=2010-6C、位于原点，另一点电荷 q2=5010-6C、位于x=-10cm处。试求 x 轴上任一点的电场强度。,题号,结束,已知：q1=2010-6 C,q2=5010-6 C,cx=-10cm求：E,解：(1)在x 0区间,题号,结束,(2)在-0.10 x 0区间,(3)在x-0.10区间,题号,结束,8-8 在直角三角形 ABC 的 A点，放置点电荷 q1=1.810-9C、在 B 点 放 置点电荷q2=-4.810-6C、已知 BC=0.04m，AC=0.03m。试求直角顶点C 处的场强E。,题号,结束,已知：q1=1.810-9C,q2=-4.810-6C、BC=0.04m，AC=0.03m。求:Ec。,=1.8104 V/m,=-2.7104 V/m,题号,结束,=3.24104 V/m,题号,结束,8-9 试求边长为 l 的正方形中心处的电场强度，若（1）四个相同的同号点电荷 q 放置在四个顶点上；（2）两个正号、两个负号的相同点电荷任意放置在四个顶点上。,题号,结束,已知:一正方形,边长为 a求:E0,解:(1)四个点电荷在O产生场强大小相等方 向相反,(3)若如图所示放置,题号,结束,题号,结束,8-10 三个点电荷q1、q2和 q3放在正方形的三个顶点上，已知 q1=1010-9C，q2=2810-6C，在正方形的第四个顶点上场强 E 的方向沿水平方向向右，如图所示。求（1）q3等于多少。（2）第四个顶点上场强的大小。,题号,结束,已知：q1=1010-9C,q2=2810-6C、a=0.01m求:q3,EO,解:(1),题号,结束,题号,结束,8-11 在平面直角坐标系中,q1=2510-9C放置在原点(0,0),q1=-2510-9C放置在(6m,0)的点上。计算(3m,0)处和(6m,4m)处的场强。,题号,结束,已知:q1=2510-9C,q1=-2510-9C,解：(1),题号,结束,题号,结束,8-12 两个点电荷q1和q2相距为 d 若（1）两电荷同号；（2）两电荷异号。求两点电荷连线上场强为零的一点的位置；,题号,结束,因为d x 0，左边为正，右边取正号,解：(1)对于同号电荷，P点位置必须在0d之 间，设 q1 位于原点。,题号,结束,(2)对于两异号电荷，P点位置必须在0d之外。,当 x d，左边为正，右边取正号,题号,结束,8-13 a 粒子快速通过氢分子中心，其轨迹垂直于两核的连线，两核的距离为 d如图。问 a 粒子在何处受到的力最大？假定 a 粒子穿过氢分子中心时两核无多大移动，同时忽略分子中电子的电场。,题号,结束,已知：e,d,x求：(1)F，(2)x,解：(1),题号,结束,题号,结束,解二：,题号,结束,得到：,题号,结束,8-14 如图所示的电荷分布称为电四极子，它由两个相同的电偶极子组成。证明在电四极子轴线的延长线上离中心为r(rre)的 P 点处的电场强度为,式中Q=2q re2称为这种电荷分布的电四极矩。,题号,结束,已知：rre,Q=2qre2,题号,结束,题号,结束,8-15 长 l=15cm的直导线AB上均匀地分布着线密度为 l=510-9 C/m：的电荷（如图）。求：（1）在导线的延长线上与导线一端 B 相距 d=5cm处P 点的场强；（2）在导线的垂直平分线上与导线中点相距 d=5cm处Q点的场强。,题号,结束,=6.75102 V/m,已知：l=15cm，l=510-9 C/m,d=5cm求：EP,解：(1),题号,结束,(2)由对称性Ex=0,题号,结束,=1.50103 V/m,题号,结束,8-16 一根很长的绝缘棒，均匀带电（如图），单位长度上的电荷量为l。试求距棒的一端垂直距离为d 的P点处的电场强度。,题号,结束,已知：d,l 求：EP,题号,结束,8-17 一半径为 r 的半球面均匀带电，电荷面密度为s。求球心处的电场强度。,题号,结束,已知：r,求：EO,解：均匀带电圆 环的场强为,题号,结束,8-18 用很细的不导电的塑料棒弯成半径为50cm的圆弧，两端空隙为2cm，电荷量为3.1210-9C的正电荷均匀分布在细棒上。求圆心处场强的大小和方向。,题号,结束,=2 3.1450-2=312cm=3.12m,=2.010-11 C,=0.72 V/m,方向由圆心指向缺口,解：运用补偿法。圆心处的场强等于缺口段 负电荷所产生的场强。,题号,结束,8-19 用直接积分法求一半径为R、电荷面密度为s 的均匀带电球面球内外任一点的电场强度。,题号,结束,已知：R，求：(1)Eo,(2)Er,解：设场点P与球心的距离为 r,球内：r R,题号,结束,题号,结束,题号,结束,将上两式代入右式,在球内将 r R 代入，得 E=0,题号,结束,8-20 设点电荷分布的位置是：在(0,0)处为 510-8C 在(3m,0)处为 410-8C以在(0,4m)处为-610-8C 计算通过以(0,0)为球心，半径等于5m的球面上的总E 通量。,题号,结束,=3.4103 V.m,已知：q1=510-8C;q2=410-8C q3=-610-8C;求：,题号,结束,8-21 如图所示，在点电荷 q 的电场中，取半径为 R 的圆形平面。设 q 在垂直于平面并通过圆心 o 的轴线上A点处，A点与圆心o点的距离为d 试计算通过此平面的E 通量。,题号,结束,A点对平面所张的立体角为：,通过圆平面的电通量为,题号,结束,8-22 图中电场强度的分量为Ex=bx1/2,Ey=Ez=0,式中心 b=800N/(C.m1/2)，设d=10cm,试计算（1）通过立方体表面的总E 通量；（2）立方体内的总电荷量。,题号,结束,=1.04 N.m2/C,=9.210-12 C,已知：Ex=bx 1/2,b=800N/(C.m1/2)，Ey=Ez=0,d=10cm,求：(1),(2)q,题号,结束,8-23 如果习题8-22图中电场强度的分量为 Ex=by,Ey=bx,Ez=0,b=800N/(C.m1/2)，再计算通过立方体表面的总E通量和立方体内的总电荷量。,题号,结束,已知：Ex=by,Ey=bx,Ez=0,b=800N/(C.m1/2)，计算通过立方体表面 E 的总通量和立方体内的总电荷量。,解：由于Ex 和 x 无关，所以通过左右两面,同理由于Ey和 y 无关，所以通过上下两,所以通过立方体表面 E,的总通量为零。,根据高斯定理立方体内,的总电荷量为零。,E 的通量等量异号，总通量为零。,面 E 的总通量为零。,题号,结束,8-24 如图 d=0.4m,d=0.6m,的长方闭合面处在一不均匀电场E=(3+2x2)i 中F 和 x 的单位为Vm和 m，计算通过此闭合面的净E 通量及包围在闭合面内的净电荷量。,题号,结束,已知：d=0.4m,d=0.6m,E=(3+2x2)i,=0.27 N.m2/C,=0.278.8510-12,=2.3810-12C,题号,结束,+(3+2(0.4+0.6)2)(0.4)2,8-25（1）地球表面附近的场强近似为200Vm，方向指向地球中心。试计算地球带的总电荷量，地球的半径为6.37106m；（2）在离地面1400m处，场强降为20Vm，方向仍指向地球中心。试计算这1400m厚的大气层里的平均电荷密度。,题号,结束,已知：E=200V/m,R=6.37106 m,h=1400m,E=20V/m,求：Q,解：(1)设地球所带的电量为Q，沿地球表面 作一Gauss面,题号,结束,(2)在离地面1400m处作一闭合面，设大气 层里总电量为q,由题(1)得：,题号,结束,大气层体积为：,大气层平均电荷密度为：,题号,结束,8-26 中性氢原子处于基态时，其电荷分布可以看作点电荷+e 的周围负电荷按密度(r)=c e-2r/ao分布，式中ao，是玻尔半径，等于0.52910-10m，c 为一常量，其值可由负电荷总值-e 定出，试计算（1）半径为ao 的球内的净电荷量；（2）离核距离为ao 处的电场强度。,题号,结束,已知：(r)=c e-2r/ao,ao=0.52910-10m求：(1)q,(2)E,解：电荷 eq按规律(r)分布,负电荷总值为：,(1)半径为 a0 的球内净电荷为:,题号,结束,=0.71.610-19,=1.1210-19C,(2)离核距离为a0处的场强为：,=3.601011 V/m,题号,结束,8-27 在半径分别为10cm和20cm的两层假想同心球面中间，均匀分布着电荷体密度为=0.52910-9 C/m3的正电荷。求离球心5cm、15cm、50cm处的电场强度。,题号,结束,r=0.15cm,r=0.50cm,题号,结束,8-28 一个半径为R的球体内，分布着电荷体密度=kr，式中 r 是径向距离，k是常量。求空间的场强分布，并画出E 对r 的关系曲线。,题号,结束,解：,题号,结束,8-29 一层厚度为d=0.5cm的无限大平板，均匀带电，电荷体密度为=1.010-4 C/m3。求:（1）这薄层中央的电场强度；（2）薄层内与其表面相距0.1cm处的电场强度；（3）薄层外的电场强度。,题号,结束,解：,=1.69104 V/m,题号,结束,=2.83104 V/m,题号,结束,8-30 在半径为R，电荷体密度为 的均匀带电球内，挖去一个半径为 r 的小球，如图所示。试求：O、O、P、P各点的场强。O、O、P、P在一条直线上。,题号,结束,(1)O点的场强：,解：,题号,结束,(2)O 点的场强：,题号,结束,(3)P 点的场强：,题号,结束,(4)P 点的场强：,题号,结束,8-31 设气体放电形成的等离子体在圆柱内的电荷分布可用下式表示,式 r 中是到圆住轴线的距离，0是轴线处的电荷体密度，a 是常量。试计算其场强分布。,题号,结束,解：先计算高斯面内的电量,题号,结束,由高斯定律：,题号,结束,8-32 点电荷q、q2、q、q的电荷量各为 410-C，放置在一正方形的四个顶点上，各顶点距正方形中心 o 点的距离均为5cm。（1）计算 o 点处的场强和电势；（2）将一试探电荷q0=410-C从无穷远移到 o 点，电场力作功多少？（3）问（2）中所述过程中q0的电势能的改变为多少？,题号,结束,已知：q1=q2=q3=q4=410-9 C,d=5cm,q0=1.010-9 C,求：(1)E0,U0;(2)A;(3)W,=2.88103 V,题号,结束,=-1.010-92.88103 V,=-2.8810-6 J,=2.8810-6 J,题号,结束,8-33 如图所示，已知 r=6cm,d=8cm,q1=310-8C，q2=-310-8C。求：(1)将电荷量为210-8C的点电荷从点移到点，电场力作功多少？(2)将此点电荷从C点移到D点，电场力作功多少？,题号,结束,已知 r=6cm,d=8cm,q1=310-8C，q2=-310-8C。求：AAB,ACD。,解：(1),=3.610-6 J,题号,结束,=-3.610-6 J,(2),题号,结束,8-34 点电荷q1与-q2 放置在相距为 d 的A、B两点（如图）。试证电势为零的等势面是一球面，球心在AB 的延长线上，,半径,题号,结束,=0,证明：设P点满足零 电势的条件,设以A为原点，P点的坐标为(x,y,z),题号,结束,经整理后得到：,经配方后得到：,显然，从此球面方程可看出：,球面的,球心位,半径为,置为,题号,结束,8-35 试计算如图线性电四极子在很远处(rre)的电势。,题号,结束,解：,题号,结束,8-36 半径为 2mm 的球形水滴具有电势300V。求：（1）水滴上所带的电荷量；（2）如果两个相同的上述水滴结合成一个较大的水滴，其电势值为多少（假定结合时电荷没有漏失）？,题号,结束,=6.6710-11C,=2.52(mm),已知：r=2mm,U=300V求：(1)q,(2)U,=1.26 210-3,=476V,题号,结束,8-37 一边长为 4d 和 3d 的长方形的对角上放置电荷量为 q1=4m C 的两个点电荷，在边长为 2d 和 d 的较小长方形的长边两端放置电荷量为 q2=6m C 的两个点电荷。求当小长方形绕大长方形的长边转到图中虚线所示位置时，外力反抗电场力所作的功，设 d=0.1m。,题号,结束,=0,已知：q1=410-6 C,q2=610-6 C,d=0.1m求：A,解：,题号,结束,=-0.62(J),题号,结束,8-38 两个同心球面，半径分别为10cm和30cm。小球面均匀带有正电荷10-8C大球面带有正电荷1.510-8C。求离球心分别为20cm、50cm处的电势。,题号,结束,=900(V),=450(V),已知：r1=10cm,r2=30cm,q1=10-8 C,q2=1.510-8 C 求：U1，U2,解：,题号,结束,8-39 电荷Q 均匀分布在半径为 R的球体内，试证离球心 r 处（r R）的电势为:,题号,结束,解：由高斯定理,题号,结束,8-40 如图所示，在边长为1m的正方形的左上角有一点电荷 q1=10-12C，左下角有一点电荷 q2=-10-12C，电荷量为Q=10-11C的电荷均匀分在右边的细线上。求正方形中心的电势。,题号,结束,已知：a=1m,q1=10-12 C,q2=-10-12 C,Q=10-11 C。求：U0,解：q1与q2在O点的电势互相抵消,题号,结束,=0.16V,题号,结束,8-41 设电势沿 x 轴的变化 曲 线如图所示。试对所示各区间（忽略区间端点的情况）确定电场强度的x分量，并作出 Ex 对 x 的关系图线。,题号,结束,解：,题号,结束,8-42一半径R=8cm的圆盘，其上均匀带有面密度为 s=210-5C/m2 的电荷，求：（1）轴线上任一点的电势（用该点与盘心的距离 x 来表示）；（2）从场强和电势的关系求该点的场强；（3）计算 x=6cm处的电势和场强。,题号,结束,已知：R、。求：(1)U,(2)E,解：(1),=4.52104V,题号,结束,=4.52105V/m,题号,结束,8-43 在xy平面上，各点的电势满足下式,式中 x 和 y 为任一点的坐标，a 和 b为常量。求任一点电场强度的Ex和Ey两个分量。,题号,结束,题号,结束,题号,结束,8-44 一带电粒于经过加速电压加速后，其速度增大，已知电子的质量 m=9.11I0-31kg，电荷量绝对值1.6I0-19C。（1）假设电子质量与速度无关，把静止电子加速到光速要多高的电压？（2）若考虑电子质量随速度而变化，那么静止电子经过上述电压加速后，其速度是多少？它是光速 c 的百分之几？,题号,结束,=2.56105 V,已知：m,e。求:(1)U,(2)v,解：(1)设电子初动能为零,(2),题号,结束,8-45 设 X 射线管中的一个电子，通过180kV 加速电压从阴极飞向阳极。如果电子离开阴极时初速为零。试求电子到达阳极时的（1）动能及总能量；（2）速度；（3）按经典理论计算的速度。,题号,结束,=9.1110-3191016+81041.610-19,=1.1110-13 J,=0.67c=2.01108 m/s,解：(1)Ek=eU=1180000(eV),(3),题号,结束,=2.5108 m/s,若按经典理论：,题号,结束,8-46 一电偶极子放在均匀电场中，其电偶极矩与场强成 30o角，场强的大小为2103Vm，作用在电偶极子上的力偶矩为5.010-2 Nm。试计算其电偶极矩和电势能。,题号,结束,=5.010-5 C.m,=-8.610-2 J,已知：E=2.0103 V/m,q=300,M=5.010-2 N.m 求：(1)p,(2)W,题号,结束,8-47 一电偶极予原来与一均匀电场平行，将它转到与电场反平行时，外力作功0.1J。问当此电偶极子与场强成45O时，作用于它的力偶矩有多大？,题号,结束,=0.5J,=3.4510-2 N.m,已知：A=0.01J，q=450,求：M,题号,结束,8-48 一静电加速器中粒子柬流的强度为10-6 A，用 它 轰击一靶，使 靶 的 温 度按5Kmin的速率升高，靶的质量为10g，比热容为4.18102 J(kgK)。试求（1）加速器的加速电压；（2）每秒轰击靶的粒子数(每一粒子的电荷量为1.610-19 C)；（3）如果粒子的质量为1.610-27 kg，求粒子轰击靶面时的速度。,题号,结束,=3.4810-2 V,c=4.1810-2J/kg.K,求：(1)U,(2)dn/dt,(3)v,已知：m=1010-3kg,题号,结束,=6.251012个/秒,(2)设每个粒子带电量为q0,，每秒轰击靶的粒子数为dn/dt,题号,结束,=8.83106 m/s,题号,结束,题号,结束,8-49 有一瓦楞状直长均匀带电薄板，面电荷密度为,瓦楞的圆半径为 a 试求：轴线中部一点P 处的电场强度。,题号,结束,解：,题号,结束,题号,结束,8-50 有宽度为a的直长均匀带电薄板，沿长度方向单位长度的带电量为l，试求：与板的边缘距离为b的一点P 处的电场强度。,题号,结束,解：,题号,结束,8-51 有一半径为a的均匀带电的半圆环，带电量为q。试求：圆心处的电场强度。,题号,结束,由对称性,题号,结束,8-52 有一圆柱体，圆柱的侧面均匀带电，电荷的面密度为，尺寸如图所示。试求：圆柱底面中心 o 点的电场强度。,题号,结束,解：,题号,结束,8-53 有一半径为 a 的非均匀带电的半圆环，电荷线密度为l=l 0cosq。试求：圆心处 o 点的电场强度。,题号,结束,题号,结束,=0,题号,结束,8-54 在一圆锥台的侧面均匀带电，电荷面密度为，尺寸如图所示。求锥顶处P 点的电场强度。,题号,结束,解：,题号,结束,8-55 有一半球面，半径为R，面上均匀带电，电荷面密度为，尺寸如图所示。求球心处o点的电场强度。,题号,结束,解：,题号,结束,