数学第四章《几何图形初步》复习.ppt
第四章 几何图形初步,（复习课）,几何图形初步,几何图形,直线、射线、线段,角,生活中的立体图形,从不同方向看立体图形,展开立体图形,点、线、面、体,角的表示,角度的转化,角的比较,角的平分线,线段的长短比较,余角、补角,方位角,生活中的立体图形,按柱、锥、球划分：,(1)(2)是柱体；(3)（4）是锥体；(5)是球体。,柱体,锥体,圆柱,棱柱,圆锥,棱锥,认 识 多 面 体,立体图形的三视图,观察立体图 三视图,正（主）视图,左（右）视图,俯视图,例：画出以下立体图形的三视图。,从正面看,从左（右）面看,从上面看,立体图形的表面展开图,正方体,长方体,四棱锥,三棱柱,三棱柱,五棱锥,例题1、(天门、潜江、仙桃)如图所示，是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在原正方体的表面上，与“看”相对的面上的汉字是(),典型例题,A南 B世 C界 D杯,【答案】C,【变式】1、(浙江金华)如图所示几何体的主视图是(),【答案】A,直线、射线、线段的区别,1、线段的基本性质:两点之间线段最短.2、两点间的距离:连结两点的线段的长度,叫做这两点间的距离.3、线段的特点:有两个端点,不能向任何一方伸展,可以度量,可以比较长短.4、射线的特点:只有一个端点,向一方无限延伸,无法度量,不能比较长短.5直线的特点:没有端点,向两方无限延伸,不可度量,不能比较大小.,重要知识点,例题2.如图所示，在射线OF上，顺次取A、B、C、D四点，使AB:BC:CD2:3:4，又M、N分别是AB、CD的中点，已知AD90cm，求MN的长,解：设线段AB，BC，CD的长分别是2x cm，3x cm，4x cm，AB+BC+CDAD90 cm，2x+3x+4x90，x10，AB20 cm，BC30 cm，CD40 cm，MNMB+BC+CN 0.5AB+BC+0.5+CD10+30+2060(cm),【变式1】已知线段AB8cm，在直线AB上画线段BC3cm，求线段AC的长,解：分两种情况(1)如图(1)，ACABBC835(cm)；(2)如图(2)，ACAB+BC8+311(cm)所以线段AC的长为5cm或11cm,【变式2】下列判断正确的个数有()已知A、B、C三点，过其中两点画直线一共可画三条 过已知任意三点的直线有1条 三条直线两两相交，有三个交点,A0个 B1个 C2个 D3个,【答案】A,【变式3】已知线段AB，在BA的延长线上取上点C，使CA=3AB，则CB=_AB,CA=_CB,4,解：设AC2x，CD3x，DB4x，则因为DB4x12，解得：x3 ABAC+CD+DB2x+3x+4x9x9327又因为M是AB的中点，所以，所以MDMB-BD,【变式4】如图所示，C，D两点把线段AB分成了2:3:4三部分，M是AB的中点，DB12，求MD的长,锐角:小于直角的角;直角:平角的一半(900);钝角:大于直角且小于平角的角.,小于平角的角按角的大小分类,1周角=36001平角=1800,角,角度的转化：1=60 1=60 1=3600,例题2、(广西钦州)钟表分针的运动可看作是一种旋转现象，一只标准时钟的分针匀速旋转，经过15分钟旋转了_度,【解析】根据钟表的特征；整个钟面是360，分针每5分钟旋转30，所以经过15分钟旋转了90,【答案】90,练习二,一.填空：1.BD是ABC的平分线，那么:ABD=_;_=2 DBC.,2.ABC=_+ABD;ADB=ADC_,DBC,ABC,DBC,BDC,3、十点一刻时，时针与分针所成的角()A11230 B12730 C12750 D14230,【答案】D,4.OB是AOC的平分线，OD是COE的平分线，AOC=80，COE=50则BOD=_.,65,5.如图：AOB=COD则AOC _ BOD（用、填空）,=,余角、补角,2、与互补，是的补角，是的补角,18,1、与互余，是的余角，是的余角,）两个角成对出现,单独一个角不能称为补角（或余角）,）只考虑数量关系，与位置无关,结论:同角(等角)的余角（补角）相等,注意!,例题3.下列说法正确的是(),A.射线AB与射线BA表示同一条射线.B.连结两点的线段叫做两点之间的距离.C.平角是一条直线.D.若1+2=900,1+3=900,则2=3；,【答案】D,【变式】1、下列结论中，不正确的是（）,A两点确定一条直线 B两点之间，直线最短C等角的余角相等 D等角的补角相等,【答案】B,25,例4：已知和互为补角，并且的一半比小30，求、,解：设=x，则=180 x 根据题意=2(30)，得 180 x=2(x30)，解得 x=80 所以，=80，=100,【变式】1.图中AOC、BOD都是直角，COD=38则AOB=_.,142,方位角：,1、方位角是以正南、正北方向为基准，描述物体的运动方向。（非常重要！）2、北偏东45 通常叫做东北方向，北偏西45 通常叫做西北方向，南偏东45 通常叫做东南方向，南偏西45 通常叫做西南方向。3、方位角在航行、测绘等实际生活中的应用十分广泛。,O,A,画出表示下列方向的射线：1、北偏东302、南偏西10 3、东北方向（北偏东45）4、西南方向（南偏西45）,练 习：,以正北、正南方向为基准，描述物体运动的方向,期末将近，同学们好好复习。下节课见,
