数学《垂线》PPT课件.ppt

跳水运动员的入水姿势,b b b a a a水平面 无水花 水花小 水花大,入水方向,垂线1,知识与能力：1，理解垂直的概念,能说出垂线的性质“经过一点,能画出已知直线的一条垂线,并且只能画出一条垂线”。2，会用三角尺过一点画一条直线的垂线。,过程与方法：经历观察、操作、想像、归纳概括、交流等活动,进一步发展空间观念,用几何语言准确表达能力.情感态度与价值观：在操作活动中，培养学生的合作精神，在独立思考的同时能够认同他人,问题1：如右图，（1）AOC的对顶角是哪个角？这两个角的关系怎样？,（2）AOC的邻补角有几个？是哪几个角？,问题2：两条直线相交，共形成对对顶角，对邻补角。,问题2：如下图，当AOC90时，BOD、AOD、BOC等于多少度？为什么？直线AB、CD的位置关系怎样？,结论：当两条直线相交时，一个角是直角等同与任意两个，三个，四个角是直角。,问题3：什么样的两条直线互相垂直？,定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足,问题：,互相垂直的两条直线形成的四个角有什么特征？,A,B,C,D,O,？,？,？,？,为什么？,结论：1、一个角是直角，可以得出两条直线垂直。2、四个角相等等同于四个角是直角，也等同于一个角是直角，所以可以得出两条直线垂直。3、对顶角互补，可以得出两条直线垂直。4、邻补角相等，可以得出两条直线垂直。,垂直的记法、读法,直线AB、CD互相垂直，记作“ABCD”或“CDAB”，读作“AB垂直于CD”，如果垂足为O，记作“ABCD，垂足为O”（如图）,垂直的定义的应用格式,AOC=90（已知），ABCD（垂直的定义）,如果直线AB、CD 相交于点O，AOC=90（或三个角中的一个角等于90），那么 ABCD.,这个推理过程可以写成：,ABCD（已知），AOC90（垂直的定义）,如果ABCD，那么所得的四个角中，必有一个是直角.这个推理过程可以写成:,A,B,C,D,O,方格本的横线和竖线,铅垂线和水平线,注意：两条线段或射线的互相垂直是指这两条线段所在的直线互相垂直。,选择题：1、两条直线相交所成的四个角中，下列条件中能判定两条直线垂直的是（A）有两个角相等（B）有两对角相等（C）有三个角相等（D）有四对邻补角,（C）,2判断以下两条直线是否垂直:两条直线相交所成的四个角中有一个是直角;两条直线相交所成的四个角相等;两条直线相交,有一组邻补角相等;两条直线相交,对顶角互补.,自主探索：如图，已知直线AB、CD都经过O点，OE为射线，若135，255，求证：OE AB,例2：如图，已知AB.CD相交于O,OECD于O,AOC=36，求BOE,A,B,O,C,D,E,4.找出图中互相垂直的线段：,A,A,B,B,C,C,D.,O,D,E,.,.,.,O,再见,