数学《不等式及其解集》PPT课件.ppt

热烈欢迎,各位家长来我班,指导工作,不等式及其解集,永兴县童星学校 王旭,a+bc 12001350 12001350 50 x 1200,观察,不等式的定义:,用“”或“”号表示大小关系的式子叫做不等式.（特别注意用“”表示不等关系的式子也是不等式）,问题1:,一辆匀速行驶的汽车在11:20距A地50千米,要在12:00之前驶过A地,车速应满足什么条件?(列式表示),分析:设车速是x千米/时,从路程上看,汽车要在12:00之前驶过A地,则以这个速度行驶 小时的路程要超过50千米,即:x 50.,观察下列式子:(1)2x-2.515(2)x8.75(3)x240,共同特点:,1.用“”或“”“”“”或“”连接的式子,3.只含有一个末知数,4.未知数的最高次数是1,不等式的左右两边都是整式,只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是1.这样的不等式叫 一元一次不等式.,2.左右两边都是整式,（5）4x6,下列各式(1)25(2)m+30(3)7y5(4)x-3=0(5)5y+4(6)3x+2y0(7)x-x(8)-m+5其中不等式有,其中(3)(7)(8)是一元一次不等式,试一试:,(1),(2),(3),(6),(7),(8),例1:用不等式表示:,a是正数;a与5的和小于7;y的4倍大于8 a+2不等于a-2.,a0,a+57,4y8,a+2a-2,用不等式表示:a是负数;a与2的差大于1;a的一半小于3.,试一试:,a 0,a2 1,思考:当x=78,75,72时,不等式 x50是否成立?,不等式的解:,使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解.,一辆匀速行驶的汽车在11:20距A地50千米,要在 12:00之前驶过A地,车速应满足什么条件?(列式表示),x50,使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解.,不等式 x50的解集x75,4.不等式的解集,一个含有未知数的不等式的所有的解,组成这个不等式的解集.,注意:不等式的解和不等式的解集是一样的吗?,练习:1、下列说法正确的是()A.x=3是2x1的解集 B.x=3不是2x1的解 C.x=3是2x1的唯一解 D.x=3是2x1的解,D,求不等式的解集的过程叫解不等式.,不一样,2、下列数值哪些是不等式 x+3 6的解?哪些不是?-4,-2.5,0,1,2.5,3,3.2,4.8,8,12,例2.直接想出不等式的解集:x-20 2x5,解:x2;,x3;,x4.,X3,X4,X11,注意移项法则同样可以用 x6-3 x3,X9+2 x11(移项),不等式解集的表示方法,第一种:用式子(如x3),即用最简形式的不等式(如xa或xa)来表示.,解:,总结:用数轴表示不等式的解集的步骤:,第一步:画数轴;,第二步:定界点;,第三步:定方向.,第二种:利用数轴表示不等式的解集.,用数轴表示不等式的解集,a,.,a,a,.,步骤:画数轴,定界点,走方向,实心,空心,大于往右走,小于往左走,不等式的解集可以用数轴来表示,例如：不等式 的解集是x 75在数轴上表示为：,0,75,.,注意：在表示75的点上画空心圆圈，表示不包括这一点.,大于往右走,小于往左走,(2),试一试:,写出下列数轴所表示的不等式的解集:,X-3,X-3,1.用数轴表示下列不等式的 解集.,1）x-1 2）x-1 3）x-1 4）x-1,大显身手,2.下列说法正确的是（）,A.x=4 是2x1的解B.x=4是 2x1的唯一解C.x=4不是2x1的解D.x=4是 2x1的解集,A,3用不等式表示下列关系：（1）a与3的和是正数；,（2）m的倒数大于n的一半；,（3）a与b和的 是非正数.,解：a+30；,解：；,解：(a+b)0.,4（填空）某市二月某一天的最低气温是-2，最高气温是9。如果设这天气温为t()，那么t满足的条件是,-2t9,这节课你学到了哪些？有什么体会？,不等式的解集,课堂练习 p147 A组 1，2大题,作业：3大题,家庭作业：4，5，6，,布置作业,再见,谢谢指导,