抛物线中的平行四边形.ppt

抛物线中的平行四边形,平面直角坐标系内有A、B、C三点，试在坐标平面内找一点D，使以A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形。,画一画1：,平面直角坐标系内有A、B、C三点，试在坐标平面内找一点D，使以A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形。,D2,D1,D3,P,Q,若这三点的坐标分别为A(1,3)、B(-2,0)、C(2,0)，你能求出点D的坐标吗？,画一画1：,算一算：,1、已知平行四边形三定点，确定第四点构成平行四边形。,根据三点确定三角形，然后分别以这个三角形的三边分别为平行四边形的对角线，有三种情况，得到三个平行四边形。,理一理：,抛物线 y=x2-2x-3与x轴交于A,B点，与y轴交于C点，顶点是 M若经过C,M两点作直线 与x轴交点N,在坐标平面内是否存在这样的点P,使以点P,A,C,N为顶点四边形是平行四边形？若存在，请求出点P的坐标.若不存在，请说明理由；,N,解：令x=0，得y=-3 令y=0，得 A(-1,0),B(3,0),C(0,-3)直线令y=0，得 x=-3.N(-3,0),AN=2,N,抛物线 y=x2-2x-3与x轴交于A,B点，与y轴交于C点，顶点是 M若经过C,M两点作直线 与x轴交点N,在抛物线上是否存在这样的点P,使以点P,A,C,N为顶点四边形是平行四边形？若存在，请求出点P的坐标.若不存在，请说明理由；,N,变一变,A,B,平面直角坐标系中有A和B两点。若点C是x轴上一点，试在y轴上找一点D，使以A、B、C、D为顶点的四边形为平行四边形。,画一画2：,A,B,C1,D1,C2,D2,若点A坐标为(-1,0),点B坐标为(2,-2)。你能写出点D的坐标吗？,画一画2：,算一算：,C3,平面直角坐标系中有点A和点B两点。若点C是x轴上一点，试在y轴上找一点D，使以A、B、C、D为顶点的四边形为平行四边形。,2、已知平行四边形的两定点，确定另两点构成平行四边形。,根据两定点确定的线段，分为平行四边形的边或对角线,理一理：,例2、抛物线 与x轴交A,B两点(A点在B点左侧)，直线l与抛物线交于A,C两点,其中C点的横坐标为2。点D是抛物线上的动点，在x轴上是否存在点E，使以A、C、D、E为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出所有满足条件的点D的坐标，若不存在，请说明理由。,x,y,O,A,C,B,x,y,D,E3,当AC为平行四边形的边时,A,C,B,x,y,D1,E1,E2,E3,D3,P,Q,D2,M,x,y,D,当AC为对角线时,综合应用：如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx-1经过A（-1,0）、B（3,0）二点。求该抛物线的解析式，对称轴，顶点坐标及与y轴的交点C；在平面直角坐标系中是否存在点W，与A、B、C三点构成一个平行四边形？若存在，请写出点W的坐标；若不存在，请说明理由；,点Q在y轴上,点P在抛物线上,要使Q、P、A、B为顶点的四边形是平行四边形求所有满足条件点P的坐标。,A,B,C,