微积分空间解析几何.ppt

1,横轴,纵轴,竖轴,定点,一、空间点的直角坐标,第七章 空间解析几何简介,2,面,面,面,空间直角坐标系共有八个卦限,3,空间的点,有序数组,特殊点的表示:,坐标轴上的点,坐标面上的点,4,二、空间两点间的距离,5,特殊地：若两点分别为,6,水桶的表面、台灯的罩子面等,曲面在空间解析几何中被看成是点的几何轨迹,曲面方程的定义：,曲面的实例：,三、空间曲面与方程,7,解,根据题意有,所求方程为,特殊地：球心在原点时方程为,8,根据题意有,化简得所求方程,解,9,研究空间曲面有两个基本问题：,（2）已知坐标间的关系式，研究曲面形状,（1）已知曲面作为点的轨迹时，求曲面方程,10,几种特殊情况：,平面通过坐标原点；,平面通过 轴；,平面平行于 轴；,平面平行于 坐标面；,类似地可讨论 情形.,类似地可讨论 情形.,四.几种常见的空间曲面方程,1.平面方程的一般形式,11,平面的截距式方程:,12,2.几种常见的二次曲面方程：,（2）椭球面,(1)球面方程,(3)柱面方程,圆柱面,抛物柱面,平面,