微波工程第五章无源微波电路.ppt

1,5 无源微波电路,2,5.1 引言,微波系统是由馈线、无源微波电路、有源微波电路以及天线组成的。本章讨论无源微波电路中所用到的微波器件，结构应用传输线理论、导波理论和网络理论分析器件的工作原理和基本性能，并导出它们的散射参量。进一步掌握场与路相结合的分析方法。,3,微波铁氧体器件与其他微波器件相比有比较大的差异，主要是它对不同方向传输的导波呈现出不同的衰减特性和相移特性，称为不可逆特性或非互易特性。原因铁氧体材料在外加恒定磁场时呈现出各向异性。微波谐振腔和低频电路中的谐振回路是非常相似的，但又有所区别。本章讨论谐振腔的基本参数，分析金属矩形腔、圆柱腔和同轴腔的特点，微扰法是一种广泛应用的近似方法，空腔微扰 如何应用微扰法研究空腔的微小形变对谐振频率的影响。,4,微波滤波器具有选频功能，在微波系统中得到了广泛的应用。按功率衰减的频率特性分类，可分为低通、高通、带通和带阻滤波器;按传输线类型分类，可分为波导型、同轴线型、微带线型等不同结构类型的滤波器。微波滤波器的综合设计。,5,5.2 匹配负载,匹配负载是微波系统中的一种终端器件。从能量的观点看，在理想的情况下它能吸收入射波的全部能量而不产生反射，故称作匹配负载。从网络的观点看，匹配负载为单端口网络，它只有一个散射参量，在理想的情况下s11=0。实际的匹配负载不可能是理想的，总有小量反射波。在精密的测试系统中，1.02的水平，在一般的测试系统1.1的量级，大功率匹配负载还有一个非常重要的散热问题。小功率的矩形波导匹配负载：在一薄玻璃片上镀一层镍铬合金的金属膜电阻，薄玻璃片放置在矩形波导宽壁中央，其表面平行TE10波的电力线。这个带有金属膜电阻的薄片称作吸收片。为了在宽频带内获得较好的匹配性能，吸收片通常做成尖劈的形状，尖劈的长度一般为1-2个波长，这样，驻波系数可以做到。,6,图 5.1 匹配负载(a)、(b)矩形波导(c)、(d)同轴线 乳聚乙烯和碳粉、铁氧体的混合物热压成尖劈形或阶梯形可以制作成波导或同轴线匹配负载，结构如图。波阻,抗中都有一个共同的因子,。乳聚乙烯、碳粉和铁,氧体的混合物中含有改变和的成分，适当地搭配几种,成分的比例以保证,，这就使得含有吸收材料,的波导或同轴线的波阻抗与空气填充的波阻抗相比是不变的。碳粉起吸收电磁能的作用。这种吸收材料制作成的匹配负载不必做得很长，也不一定做成薄片的形状。,7,大功率匹配负载通常采用水负载。流动的水作为吸收微波能量的物质，同时把热量带走。在进水口和出水口处要加微波泄漏抑制装置。,图 5.2大功率匹配水负载,无反射的微波暗室：尖劈形的吸收材料装在室内六壁上，用于模拟平面波和球面波，研究辐射和散射,8,5.3 波导接头和同轴接头,各种波导器件连接起来构成微波系统，这种连接主要依靠波导接头来实现。在此只限在TE10模的矩形波导，由TE10模波导内壁表面电流的分布可知，波导宽壁中线附近有较强的纵向电流，因此要求波导在该处应有良好的接触。典型的波导接头有两种，一种称为平接头，或叫平法兰，如图5.3(a)所示。两个平接头相对连接，要保证两者之间相互对准和良好的机械接触，否则连接处会产生反射波和微波功率泄漏。,9,另一种称之为扼流接头，或叫扼流法兰，如图5.3(b)所示。一个扼流接头和一个平接头相对连，一段长度为/2的终端短路线的作用，使得波导宽壁中央虽无机械接触但却有良好的电接触。扼流接头明显的不足之处是工作频带较窄，故对于宽频带工作的波导系统，大都采用平接头连接。扼流接头主要用于大功率系统。同轴线之间的连接可由同轴接头实现，常用的同轴接头有N型、SMA和平接头等。,10,图5.3(c)给出了N型同轴接头的结构示意图，为了连接的需要，N型接头有阴阳之分，左为阴接头，右为阳接头。,图 5.3 波导接头和同轴接头(a)波导平接头(b)波导扼流接头(c)N型同轴接头,11,5.4 短路器,短路器的功能与匹配负载恰好相反，它不吸收入射波的任何能量而使其产生全反射。短路器分为固定式短路器和可移式短路器两种类型，其中可移式短路器又称为短路活塞，而短路活塞又分为接触式短路活塞和扼流式短路活塞。接触式短路活塞用富有弹性的磷青铜片做成梳状接触片，由于接触点的频繁移动很容易使波导内壁磨损，如果在大功率时使用，在磨损处可能会引起打火现象。波导结构和同轴结构的接触式短路活塞分别如图5.4(a)和(b)所示。,12,图 5.4 接触式短路活塞(a)波导结构(b)同轴结构,13,图5.5为同轴线S形扼流活塞结构，在此结构中，主要是利用传输线归一化阻抗1/4波长的倒置性来实现等效短路。,图5.5 同轴线S形扼流活塞,14,S形扼流结构，a点是短路点,a-b间是一段特性阻抗为Zc1的同轴线，其长度是1/4波长，所以b点是开路点,b-c间又是一段同轴线，其特性阻抗为Zc2，长度仍是1/4波长，所以c点是等效短路点。c点虽无机械接触，但等效短路，由于无机械接触，因而移动活塞时不会磨损金属内壁，这是它最大的优点。缺点是工作频带不够宽。除了上面分析的a-b-c这条路外，还有a-b-c，这条路，它的原理是一样的。,15,图5.6 S形扼流活塞等效电路,16,根据上述阻抗变换关系，如能设法使得两段传输线的特性阻抗之间满足关系式,即使Za并不等于零，只要其数值比较小，仍能使Zc0。另一类可移短路器就是根据这样的原理制作的，例如图5.7所示哑铃形波导扼流式短路活塞。短路器作为单端口网络，只有一个散射参量，在理想条件下s11-1。,图 5.7波导扼流式短路活塞,17,5.5 衰减器,在微波系统中为了控制传输功率的大小，有必要在系统中接入衰减器。,5.5.1 吸收式矩形波导衰减器,吸收式矩形波导衰减器分为横向可调和垂直可调两种。吸收片是镀镍铬薄膜的玻璃片，吸收片移向波导中央时衰减量加大，或吸收片从波导宽壁中央深入到波导中时衰减量加大。吸收式衰减器的技术指标有起始衰减量、最大衰减量和衰减器的输入驻波系数及工作频带等几项。,18,图 5.8 可调波导衰减器(a)横向(b)垂直,19,5.5.2 截止式衰减器,同轴型圆波导TE11模截止式衰减器结构示意图如图5.9(a)。,式中,当c时，近似为常数，与工作频率无关，即,衰减器的输入、输出端是同轴线，中间一段是圆波导，同轴线中工作模式为TEM波，圆波导中工作模式为TE11模，TE11模的截止波长c=3.41R,R是圆波导段的半径。若选择工作波长大于圆波导中TE11模的截止波长，使圆波导段处于截止工作状态，那么TE11模的场是衰减的场，其场的幅度沿z方向是指数衰减,20,图5.9 截止式衰减器(a)结构示意图(b)衰减量L随距离l 线性变化,21,重要特点：TE11模的截止波长可以精确计算，因而其衰减常数也可以精确计算，当实验进行定标时可提供参考数据。同轴线与圆波导的耦合是通过小环耦合来实现的，耦合的方式不同，起始衰减量也就不同，功率衰减与移动距离的关系,衰减量为,式中，L(0)是起始衰减量，近似为常数，所以L(l)与l成线性关系。当c时，很大，因此可具有很大的衰减量。截止式衰减器是一电抗性器件，工作在严重的失配状态。在截止式衰减器的输入端和输出端加入固定吸收式匹配元件，例如盘形金属膜电阻。,22,5.5.3 旋转极化式衰减器,旋转极化式衰减器结构示意图如图5.10所示。,图5.10旋转极化式衰减器,衰减器由两端的方圆过渡波导和中间的圆波导段构成，在方圆过渡波导中，吸收片、平行于波导宽壁，而圆波导中的吸收片则可以绕纵轴旋转。输入矩形波导的TE10模，经过方圆过渡波导段后转换成圆波导中的TE11模，由于电场E的极化方向垂直于吸收片，故其能量基本上不衰减，此时吸收片起固定极化的作用。,23,当圆波导中的吸收片旋转为与水平面成角时，可将电场E1分解为与吸收片垂直的E1分量和平行的E2分量，其中E分量的能量被吸收片吸收，E1分量通过，如图5.11(b)所示。,E1分量的大小为,当圆波导中的TE11模传输到吸收片处，其电场E1再次被分解为平行分量E2和垂直分量E1，如图5.11(c)所示。能通过的E1分量的大小为,24,图5.11 旋转极化式衰减器中各段电场示意图,25,可见这种衰减器的衰减量为,上式表明衰减量L是吸收片旋转角度的函数，因而可以用角度来定标衰减量，故旋转极化式衰减器是一种可以作为衰减量标准的精密衰减器。若该衰减器制作理想，即仅有吸收衰减而无反射衰减，将其当作二端口网络，相应的散射矩阵应为,26,5.6 模式抑制器,模式抑制器的功能是抑制传输线中不需要的模式，而让工作模式顺利通过。当传输线的工作频率高于某几种模式的截止频率时，在系统中可加入各种模式抑制器，以便实现单一模式传输。圆波导TE01模式抑制器的结构示意图。细导线绕成半径不等的圆环，把它们同心地安装在圆波导的同一横截面上，由于环状导线平行于TE01模的电力线，所以TE01模被反射而不能通过。图5.12(b)为圆波导TM01模式抑制器结构示意图，细导线由圆心处辐射状安装，平行于TM01模的横向电力线。,27,图 5.12 模式抑制器结构示意图(a)TE01(b)TM01,图5.12(a)中的结构可以让TM01模顺利通过，故又名为TM01模式滤波器，而图5.12(b)中的结构又名为TE01模式滤波器。由图不难发现，对被抑制的模式，该结构破坏其边界条件，而对能通过的模式，该结构顺应其边界条件。,28,一段长度为l 的模式抑制器，可视作二端口网络，当其制作理想时，对被抑制的模式，其散射矩阵应为,而对顺利通过的工作模式，其作用如同一段均匀传输线，其散射矩阵应为,29,5.7 波导T形分支,5.7.1 E-T和H-T分支,在微波系统中，波导T形分支用来将功率进行分配或合成，常见的有E-T分支和H-T分支，分别如图5.13(a)和(b)所示。,图 5.13 波导T型分支(a)E-T分支(b)H-T分支,30,当分支波导在主波导的宽壁上，分支平面与主波导中TE10波的电场E平行时，这种分支称为E-T分支；如果分支波导在主波导的窄壁上，分支平面与主波导中TE10波的磁场H平行时，则称这种分支为H-T分支。定性将T型分支看作三端口网络，对各臂进行编号，主波导的臂称作端口1和端口2，分支臂称作端口3，工作波型为TE10波，根据边界条件可以大致地画出T形分支中的电场分布。图5.14中的三张图画出了E-T分支中三种不同激励情况下的电场分布示意图，需要说明的是，在波导非均匀处的场是非常复杂的，这里仅是一种示意图。,31,图5.14(a):波从端口3输入时，端口1和2有等幅反相波输出；图5.14(b):端口1和2等幅反相激励时，端口3有输出；图5.14(c):端口1和2等幅同相激励时，端口3无输出。,图 5.14 E-T分支激励情况,功率分配,功率合成,32,对于H-T分支，三种激励情况:。图5.15(a)中波从端口3输入时，端口1和2有等幅同相波输出；图5.15(b)中端口1和2等幅同相激励时，端口3有输出。图5.15(c)中端口1和2等幅反相激励时端口3无输出。,图 5.15 H-T分支激励情况,33,以上仅仅是根据场的概念所作的定性的判断推测，根据微波网络理论作进一步的分析 对于E-T分支，由于其结构的对称性，应有,因其是互易网络，必有,由图5.14(a)所示特性，应有,34,设在端口3上将网络本身调好匹配，即S33=0，则E-T分支的散射矩阵可以写成,由于网络无损耗，故应满足酉条件，即,35,sH的第一行乘以s的第一列，得,sH的第三行乘以s的第三列，得,(5.7.1),故,设,式中，为任意角，它取决于端口1和3参考面的位置。,(5.7.2),36,sH的第 三行乘以s的第一列，得,所以,(5.7.3),将式(5.7.2)、(5.7.3)代入式（），得到,设,式中，为任意角，它取决于端口1和2参考面得位置。,37,移动参考面T1、T2和T3，且保持T1和T2对称移动，使在这组特定的参考面下，=0，E-T分支的散射矩阵成为,(5.7.4),用类似的方法可以求得H-T分支的散射矩阵为,(5.7.5),38,E-T分支和H-T分支的散射参量表明，当TE10波从端口1输入时，将有1/4的功率被反射回去，1/4的功率传送到端口2，1/2的功率传送到端口3，这是一种功率分配方式(s的第一列)另一种功率分配方式如图5.14(a)和图5.15(a)所示，信号从端口3输入，将不存在反射波，端口1和2各得一半功率，称为三分贝功分器(s的第三行)。T形分支当作功率合成器使用的情况，但此时端口1和端口2的输入驻波比较大（=3），且端口1和2也不相互隔离(s11=s22=1/2,s12=s210),|=|S11|=|S22|,39,5.7.2 无耗互易三端口网络的性质 在求T分支的散射矩阵时，仅设其中的某一端口匹配（例如s33=0），这是因为对无耗互易三端口网络有如下性质。性质1 无耗互易三端口网络不可能同时实现匹配，即其散射参量sii(i=1,2,3)不可能全部为零。证明 采用反证法证明。假设 Sii 全为零，则,上式已经应用了互易条件，即Sij=Sji(i,j=1,2,3)。网络无损耗，满足酉条件，故有,40,展开上式得,(5.7.6)(5.7.7)(5.7.8)(5.7.9),式(5.7.9)要求S13=0或 S23=0，但不论是 S13=0，还是S23=0，都不能使式(5.7.6)、(5.7.7)、(5.7.8)同时成立，即说明前面的假设Sii(i=1,2,3)全为零不成立，亦即说明无耗互易三分支的三个端口不可能同时实现匹配。,1行,1列,1、2列,2行,2列,3行,3列,41,性质2 无耗互易三分支的两个端口不可能同时实现匹配，否则退化为二端口网络。证明 仍然采用反证法证明。假设 s11=s22=0，则,网络无损耗，满足酉条件，故有,42,展开上式得,(5.7.10)(5.7.11)(5.7.12)(5.7.13)(5.7.14)(5.7.15),1、2,1、3,2、3,43,式(5.7.13)要求 s13=0 或者 s23=0，若 s13=0，代入式(5.7.15)有 s33*s 23=0,由于 s33 此时不能为零（由性质1），只能是s23=0，以上条件代入式(5.7.11)和式(5.7.12)得|s12|=1|s33|=1若s23=0 代入式(5.7.14)有 s33*s13=0，所以有s13=0，代入式(5.7.10)和式(5.7.12)得,若无耗互易三分支的端口1和端口2同时实现匹配，则第3分支对外已被“封闭”，|S33|=1，对内已被隔离，S13=S23=0，而端口1和2之间实现全通，亦即此时的三分支已退化为一个二端口网络。,44,5.8 微带线功分器与合成器,图5.16所示为一个三分贝微带线功分器结构示意图。输入线和输出线的特性阻抗均为ZC，两段长度为g/4 的分支线特性阻抗,图5.16 三分贝微带线功分器,45,在分支线的末端A、B两点跨接一个电阻R，其值为2ZC。这种结构的功分器具有以下特性：当输出端口2和3接匹配负载时，输入端口1无反射，从端口1输入的功率被平分到端口2和3，且端口2和3相互隔离。假设端口2和端口3接匹配负载，经1/4波长分支线的变换，在分支线的中央O点处并联后的电导为2Zc/Z12，若令此值等于端口1输入线的特性导纳1/ZC，则输入端口匹配，即 S11=0，无反射。由此得Z1=(2)1/2ZC。,46,由于两路结构的对称性，保证了两路功率平分。为了使端口2和端口3相互隔离，在两分支线的末端A、B两点处跨接电阻R，且R=2Zc。推导跨接电阻R 何以等于2Zc？设信号从端口2输入，端口1接匹配负载，改画成图5.17的形式。因为端口1接匹配负载，那么三端口网络等效为二端口网络，并且又可分解为两个二端口网络的并联。用导纳矩阵讨论网络并联问题比较方便。等效二端口网络的归一化导纳矩阵y 为两个导纳矩阵之和，即,其中,yR 为串联电阻R的归一化导纳矩阵,yT 为两段g/4 线及中间并联阻抗ZC的T形网络的归一化导纳矩阵。,47,图 5.17 求隔离电阻R所用的等效二端口网络,(1),2(3),1(2),A,B,串臂阻抗归一化导纳,z=Z/ZC1,r=ZC2/ZC1,并臂阻抗归一化转移矩阵,y=YZC1,r=ZC2/ZC1,48,描述输入端口与输出端口之间的互导纳是矩阵元素y21(或y12)，若希望端口1与2相互隔离，须使,(5.8.1),查表4.2可知,(5.8.2),而(y21)T 需设法求出，由转移矩阵的级联关系求得T形网络的aT,(5.8.3),其中ag/4 是四分之一波长线段的转移矩阵,aZc是并联阻抗Zc的转移矩阵。查表4.2得ag/4 和aZc,并代入上式，得,(5.8.4),49,由转移矩阵与归一化导纳矩阵的换算关系，有,(5.8.5),将式(5.8.2)和式(5.8.5)代入式(5.8.1)，得,(5.8.6),注意到,(5.8.7),当R满足上式时，经由R分到B点的电流与经由T形网络分到B点的电流相互抵消，从而使得功分器的端口2和端口3相互隔离。,，解得,50,一般情况下，Zc=50，故隔离电阻R=100。在微带电路中，通过在介质基片上蒸发镍铬合金实现电阻，更简单的是在A、B之间焊接一个片状微带电阻。若电阻存在寄生引线电感，则应将焊点位置后移微小距离，否则匹配和隔离性能变差。图5.16中的三分贝微带线功分器因其是一个有损网络，故其三个端口可同时调好匹配。其散射矩阵为,(5.8.8),51,作为功分器的逆过程，若两路相同的信号从端口2和3同时输入时，则端口1的输出是这两路的功率之和，此时称之为功率合成器。由多个三分贝功分器对称地组合起来，可将输入功率一分为四，一分为八，.一分为2n输出。在许多情况下，要求两路功率不是等分，而是按一定的比例分配，这时两路结构将不再相同，具体来说两路传输线地特性阻抗不同，隔离电阻的数值也不相同。,52,5.9 魔T,5.9.1 从波导双T到魔T,波导双T分支由E-T分支和H-T分支组合而成，其结构如图5.18所示，各端口的编号如图中所示。,由前面的分析可知，端口1进入的TE10波在端口2和3是等幅同相输出的，端口4进入的波在端口2和3是等幅反相输出的。从TE10波的场结构来看，端口1和4应是相互隔离的，因为偶对称分布的场不能激励起奇对称分布的场。相对于双T的对称面而言，端口1的电场分布是偶对称的，而端口4的电场分布是奇对称的，所以端口1和4相互隔离。,图5.18 波导双T结构示意图,53,根据上述分析，考虑到结构的对称性和网络的互易性，可知应有,(i,j=1,2,3,4),于是双T分支的散射矩阵可为如下形式：,(5.1.9),54,在E-T和H-T分支的汇合处，可以对称地放置调配元件，如图5.19(a)和(b)所示，使得网络本身的端口1和4匹配，即S11=S44=0，那么端口2和3会自动达到匹配，即S22=S33这种匹配的双T分支，通常称之为魔T。一种简化的示意图代表魔T，如图5.19(c)所示。,图 5.19 魔T结构示意图,55,当S11=S44=0 时，散射矩阵变为,(5.9.2),上式中只有四个独立参数待求。设魔T无损耗，它满足酉条件，即,sH的第一行与s的第一列相乘得,故可设,其中为任意角，它取决于端口1参考面T1和端口2参考面T2的位置。,56,sH的第四行与s的第四列相乘得,同理可设,当参考面T2确定之后，相角仅取决于参考面T4的位置。适当选取参考面T1、T2和T4的位置，使=0，于是,(5.9.3),57,sH的第二行与s的第二列相乘得,(5.9.4),将式(5.9.3)代入上式，得,上式中，两项皆为正值，其和为零，故必须分别为零，即,S22=0,S33=0,58,魔T散射矩阵为,(5.9.5),S22=S33=0，这表明当端口1和4匹配后，端口2和3将自动实现匹配。除端口1和4互相隔离外，端口2和3也是互相隔离若魔T各端口的编号不同于图5.18所示，则散射矩阵中各个元素数值不变，但位置应作相应移动。,59,5.9.2 魔T的应用【例5.1】利用魔T构成微波电桥。,魔T的端口1接匹配信号源，端口4接匹配功率计，端口2和3分别接负载Z2和Z3，与其对应的反射系数为2和3，问端口4外向波b4如何？解 将魔T当作四端口网络，由其端口条件（包括激励条件与负载条件）和网络条件可列出下述联立方程组：,图 5.20 魔T微波电桥示意图,(5.9.6),(5.9.7),60,展开上式，得,(5.9.8),61,当2=3，亦即Z2=Z3 时，b4=0，端口4的功率计指示为零，说明此时电桥平衡；若23，亦即Z2Z3 时，b40，功率计指示非零，说明此时电桥不再平衡。魔T电桥可以用来比较或测量微波阻抗。【例5.2】利用魔T构成移相器。,魔T端口1接匹配信号源，端口2和3接短路活塞，同步移动两活塞以保持下列关系：,图 5.21 魔T移相器示意图,Kz,l由活塞特性决定,(5.9.9),端口4接匹配负载，问端口4外向波b4如何？,62,由于端口4接匹配负载，所以,由于端口1接匹配信号源，即 1=0，所以a1=1，故有,此式表明当魔T的端口2和3的短路活塞同步移动时，端口4和1之间相当于一个移相器。,4=0,63,5.10 定向耦合器的机理、技术指标和分析方法,定向耦合器是一种具有方向性的功率分配器。,图 5.24 波导定向耦合器(a)窄壁小孔耦合(b)宽壁十字孔耦合,64,5.10.1 定向耦合器的简单机理,定向耦合器为什么会具有定向耦合功率的特性？定性说明它的简单机理。图5.25（a）给出了波导窄壁双孔定向耦合功率的原理图。图中耦合孔位于波导的公共窄壁上，两孔大小形状相同，间距为g/4。若功率从端口1输入，则称端口1和2之间的波导为主波导，端口3和4之间的波导为副波导。振幅为a1的入射波，携带功率P1由端口1输入，经小孔耦合，在副波导中激励起向左右方向传输的两个波，在图中标明为a波和b波。,65,小孔耦合主要是磁耦合(x=0,a时，Ey=0,Hz最大，Hx=0)，这种单一的磁耦合是不可能有方向性的（EH），所以a波和b波两者幅度相等，均为k|a1|,这里k1,称之为耦合系数。由于k1，故可忽略第小孔分功率后对P1的影响，而认为主波导中第小孔处的入射波功率仍为P1，经小孔耦合在副波导中再次激励起向左右两个方向传输的a波和b波，它们幅度相等，仍为k|a1|。传输到T4参考面上的a波相对于a波在行程上多走了（g/4）2g/2，故相位上滞后，因此两波相互抵消，使得端口4的输出功率P40；而端口3上的b波和b波两者行程一样，故应同相叠加，使得,66,图 5.25 波导定向耦合器原理图,端口3称为耦合臂，端口4称为隔离臂，端口2称为直通臂。双孔定向耦合器明显的缺陷是只能在窄频带情况下使用，为了展宽工作频带，措施之一是增加小孔数目，让各孔的半径不相等，或者将耦合孔加工成椭圆形或长槽形，这样就有可能在一个较宽的频带内，经这些小孔耦合的众多的波在隔离臂近似相互抵消，而在耦合臂得以加强。,67,图5.25（b）为单十字孔定向耦合器的原理图。两波导相互垂直，铣去下面波导的一部分宽壁，使两波导重合部分只有一层波导壁。十字孔开在波导宽壁中心线的一侧（不对称结构）。当TE10波从端口1输入时，小孔在波前进方向的右侧，适当选择小孔位置使该处磁场为顺时针旋转圆极化磁场(十字孔处Hz、Hx都不为零)，小孔在副波导中也将激励起这种顺时针旋转圆极化磁场，并且也应位于波前进方向的右侧，于是可以推断端口4无功率输出，端口3有功率输出，（顺时针旋转圆极化磁场只能激励起顺时针旋转圆极化磁场）从而形成功率的定向耦合。,68,5.10.2 定向耦合器的技术指标,定量描述定向耦合器的性能优劣有四项技术指标，下面按照图5.25给定的端口编号予以说明。（1）耦合度L：定义为主波导输入功率P1与副波导中耦合臂的输出功率P3之比，即,耦合度也称为过渡衰减，其数值随使用要求而定。（2）方向性D：定义为副波导耦合臂与隔离臂输出功率之比，即,通常要求方向性D愈大愈好，理想情况下D为无穷大。,69,（3）输入驻波比：定义为从主波导输入端口1测得的驻波系数，此时其余各口均接以匹配负载，所以,一般要求1.05。（4）工作频带f：定义为上述三项指标皆满足要求时，定向耦合器的工作频率范围。,70,对称理想定向耦合器的散射矩阵,对称理想定向耦合器(上下、左右对称)。存在两类对称理想定向耦合器。第一类，假设端口1和4完全隔离，由于结构对称，端口2和3也完全隔离，s14=s23=s41=s32=0 隔离端间无传输 s11=s44=s22=s33（各端口上），s13=s42（耦合臂），s12=s43（直通臂）,71,设网络各端口均已调匹配，即sii=0(i=1,2,3,4),同时考虑到网络的互易性，散射矩阵应有如下形式：,理想无耗定向耦合器满足酉条件,72,sH的第一行乘以s的第一列，得,（）,sH的第一行乘以s的第四列，得,此式也可以写作,可见s12s1*3为纯虚数，其中一种可能是 s12=s13=j 式中，和都是正实数。根据式（）应有221,73,故第一类对称定向耦合器的散射矩阵为,（）,第一类对称理想定向耦合器:在直通臂和耦合臂的外向波之间存在90的相位差。对于第二类对称理想定向耦合器，假设端口1和3完全隔离，由于结构的对称性，端口2和4也完全隔离，即 s13=s24=s31=s42=0,74,结构对称使散射参量有下述关系：s11=s44=s22=s33，s14=s23，s12=s43 设网络各端口均已调好匹配，即sii=0(i=1,2,3,4),综合以上特点并考虑到该对称四端口网络的无耗互易性，最后得第二类对称理想定向耦合器的散射矩阵为,（）,75,5.10.4 应用奇偶模理论分析定向耦合器,奇偶模理论是分析对称结构定向耦合器的有力工具。首先分析其结构不仅上下对称，而且左右也对称的情况。设端口1的内向波幅度为1，分解为奇偶模激励的两种情况如图5.26（b）、(c)所示。,图 5.26 对称定向耦合器的奇偶模激励,76,图5.26（b）的偶模激励为在端口1和4有等幅同相波输入，此时相当于对称面有一理想磁壁存在；图5.26（c）的奇模激励为端口1和4有等幅反相波输入，此时相当于对称面有一理想电壁存在。奇偶模激励的叠加即是开始所假设的仅在端口1有幅度为1的内向波的情况。显然如此分解的奇偶模激励时的内向波幅度皆为1/2。考虑到对称性和互易性，定向耦合器的散射矩阵可写为,77,偶模激励时，各端口的内向波和外向波的关系为,下角标e表示偶模。展开上式得,78,引入偶模反射系数e和传输系数Te为,（）,（）,由于磁壁的存在，使得1-2和4-3好似两根独立的波导，由于结构上下对称，1-2和4-3是完全相同的波导，e和Te是其中之一的反射系数和传输系数。,79,奇模激励时，各端口内向波和外向波的关系为,下角标o表示奇模。展开上式得,80,同样引入单根波导的奇模反射系数o和传输系数To为,（）,（）,由e、Te和o、To的表示式很容易求散射矩阵的各参量为,（）,(5.10.12),(5.10.13),(5.10.14),81,对于对称结构的定向耦合器，利用奇偶模理论将其等效的四端口网络分解为两个相同的二端口网络，先求二端口网络的反射系数e和o与传输系数Te和To，然后利用上列四式求其散射参量，使问题得以简化。上列四式表明有两种可能的定向耦合器，其中一种可能是e=o=0，TeTo。那么,（）,(5.10.16),(5.10.17),(5.10.18),82,图 5.27 定向耦合器的耦合方向,这种类型的定向耦合器如图5.27（a）所示，其中端口3为耦合臂，端口4为隔离臂，散射矩阵为,83,另一种可能的定向耦合器是e=-o，Te=To，那么,（）,(5.10.20),(5.10.21),(5.10.22),这种类型的定向耦合器如图5.27（b）所示，其中端口4是耦合臂，端口3是隔离臂，散射矩阵为,84,5.4 矩阵波导侧壁开缝的定向耦合器结构示意图如图5.28所示。,图5.28 波导缝隙定向耦合器,如果忽略图5.28中缝隙和螺钉处非均匀区的高次模式，那么它的偶模和奇模场的横向分布分别如图5.29（a）和（b）所示。偶模是宽度为2a的矩形波导中的TE10波，奇模则是TE20波。,85,图5.29 波导缝隙处奇偶模的横向分布（a）偶模(b)奇模,设波导缝隙的长度为l,则其中偶模和奇模的传输系数分别为,其中,TE10,TE20的截止波长,应该从结构上想办法将偶模和奇模的反射系数调到零，例如在波导缝隙处放置一调节螺钉。波导缝隙定向耦合器的散射参量为,86,提出公因子,若 1/2（kze-kzo）l=/4,，则,87,则,（）,（）,式中 1/2（kze+kzo）l表明该结构的两路输出波幅值相等，相位差90o。适当选取参考面的位置，其散射矩阵可写为,88,5.11 微带线定向耦合器,由于微带线具有平面电路结构，用其做成的定向耦合器往往比波导型的立体结构简单得多，在微波集成电路中获得广泛应用。5.11.1 微带耦合线定向耦合器 图5.30所示为微带耦合线定向耦合器的结构示意图，它是一种上下、左右结构都具有对称性的定向耦合器，可利用奇偶模分析法对其进行讨论。,89,偶模激励时，设在1、4两端口上分别有内向波a1=1/2和a4=1/2输入；奇模激励时，设在1、4两端口上分别有内向波a1=1/2和a4=1/2输入。当上述两种激励同时存在时，是偶模和奇模的线性叠加，这时端口1上的内向波a11，端口4上的内向波a4=0。在奇偶模激励的条件下，原来的四端口网络分解为以对称面为界的独立的主、副二端口网络。并且由于其结构的对称性，主、副二端口网络是相同的。求主、副二端口网络的奇偶模反射系数和传输系数,图 5.30 微带耦合线定向耦合器,90,偶模激励时，无论是主二端口网络还是副二端口网络中的耦合线皆相当于一段电长度 l、特性阻抗为ZCe的传输线，其归一化矩阵为,奇模激励时，二端口网络的归一化矩阵为,91,由矩阵参量换算为s矩阵参数，故奇偶模的反射系数分别为,由式（），定向耦合器端口1的反射系数s11为,92,为使端口1无反射，应令s11=0，解得,（）,二端口网络奇偶模的传输系数为,（）,上式中已将无反射条件式（）代入。将式（）代入式（）得定向耦合器散射参量s13 s13=(Te-To)/2=0 第二类由式（）可计算该定向耦合器的耦合度为,（）,93,上式中 K=(ZCe-ZCO)/(ZCe+ZCo)称为耦合线的耦合系数。在中心频率上，若取=l=/2,则,(5.11.4),由式（），有,(5.11.5),在中心频率上，有,（）,94,单节耦合线定向耦合器的工作频带不宽，为了展宽频带，可做成多节的，如图5.31所示，各节的耦合系数不同。,图5.31 三节耦合线定向耦合器,微带耦合线定向耦合器的端口3是隔离臂，端口4是耦合臂这与波导双小孔定向耦合器的情形正好相反，相同点是端口2是直通臂，耦合臂与直通臂的输出电压间有/2的相位差。,95,5.11.2 微带分支线定向耦合器,微带分支线定向耦合器由两根平行导带组成，通过一些分支导带实现耦合。分支导带的长度及其间隔均为1/4线上波长，其结构示意图如图5.32（a）所示，其分支数可为两分支或更多。所谓电桥是一种将功率平分耦合的定向耦合器的特称，即3dB定向耦合器。,图 5.32 二分支定向耦合器(a)二分支定向耦合器（b）偶模等效电路（c）奇模等效电路,96,分析二分支的情况，如图5.32（a）所示。图中1、G、H为定向耦合器各段微带线的归一化特性导纳值（对入端微带线的特性导纳归一化）。理想情况下，从端口1输入功率时，端口2和3有输出，端口4无输出。采用奇偶模分析法。偶模激励时，A-A对称面上必为电压波腹点，亦即开路点，相当于1-2线或4-3线上并联了一段g/8的开路线，其并联导纳为 jGtanl=jG,97,奇模激励时，A-A面上必为电压波节点，亦即短路点，相当于1-2线或4-3线上并联了一段g/8的短路线，其并联电纳为-jGcotl=-jG奇模等效电路图如图5.32（c）所示。奇偶模法将四端口网络的问题分解为两个二端口网络来处理。图5.32（b）、（c）中的二端口网络均可分成三个网络的级联。应用矩阵级联方法，由级联公式=1 2 3,其中 1和 3为两段不同特性导纳的传输线相连接，且连接点并联一电纳时的二端口网络的矩阵，而 2为一段电角度为/2、归一化特性导纳为H的传输线的矩阵。,98,偶模等效电路的矩阵为,（）,奇模等效电路的矩阵为,（）,99,已知参量后，换算为s参量，得到奇偶模的反射系数和传输系数分别为,（）,（）,（）,（）,100,由式（），定向耦合器端口1的反射系数s11为 s11(e+o)/2，由式（），端口1至端口4的传输系数s41为 s41s14(eo)/2作为理想定向耦合器应有 s110，s410。故令 e0，o0。即,亦即,(5.11.13),将上式代入式（）、式（），得Te=H/(j-G),To=H/(j+G)。,101,由式（），端口1至端口3的传输系数s31为,（）,由式（），端口1至端口2的传输系数s21为,（）,上述二式表明，端口2和3的输出电压相位差为/2。上面的分析结果也表明，当分支线定向耦合器的各臂特性导纳满足一定关系时，其输入口无反射，隔离臂无输出，以及直通臂和耦合臂的输出电压间有/2的相位差，这些正是理想定向耦合器的主要特征。,102,由式（），该定向耦合器的耦合度为 L=20lg(1/|s13|)=20lg(G2+1)/GH(dB)当功率平分耦合，即3dB定向耦合器，或称之为电桥时，应有,（）,式（）与式（）联立，解得 G=1,H=21/2此即为电桥各臂的归一化特性导纳值。可见上述电桥的散射矩阵为,103,图5.33中标明了这种电桥各臂的归一化特性阻抗值，并说明了它的一种主要用途微带平衡混频器。由于端口1和4互相隔离，故本振和信号互不影响，且本振功率和信号功率皆平分地加到两个混频二极管上，同时由于微带线具有半开放的传输线和平面电路的结构，混频晶体管很容易连接在端口2和3上，其结构的简单性和紧凑性是不言而喻的。,图 5.33 微带平衡混频器,104,5.11.4 微带环形定向耦合器,微带环形定向耦合器，又称微带环形电桥，如图5.36所示，其各引出臂的归一化特性导纳为1，环形导带分成四段，它们的归一化特性导纳分别为H1和H2。这种微带环形定向耦合器上下结构是对称的，但左右结构不再对称，故其散射矩阵可写为,采用奇偶模分析法。首先讨论端口1和端口4奇偶模激励的情况，以求出散射参量s11、s12、s13、s14。,105,端口1和端口4偶模激励时，对称面A-A上为电压波腹点，即开路点，环被分成以A-A面为界的1-2线和4-3线两个独立的相同的二端口网络。二端口网络的偶模等效电路如图5.37（a）所示。,图5.36 环形定向耦合器,图5.37 端口1和端口4奇偶模激励时的环形定向耦合器的奇偶模等效电路,106,二端口网络的奇偶模等效电路的总归一化矩阵分别为,端口1和端口4奇模激励时，对称面A-A上为电压波节点，亦即短路点，二端口网络的奇模等效电路如图5.37（b）所示。,107,由参量转换为s参量，得到奇偶模的反射系数和传输系数分别为,（）,（）,（）,（）,108,对于理想定向耦合器应有,即,（）,将式（）、式（）代入式（）得 s13=(Te-To)/2=0可见端口3是隔离口。,109,由式（）、（）可得,（）,（）,可见2、4两端口输出电压同相位。,以上分析表明，信号从环形定向耦合器的端口1输入时，2、4两端口电压同相输出，端口3是隔离口，从图5.36也可看到这一点。当信号从端口1输入时，在环带上分成上下两路传输，这两路信号由于存在着路程差，所以有上述情况发生。,110,对于3dB定向耦合器，H1=H221/2,111,对于3dB定向耦合器，归一化特性阻抗H1=H2 21/2，即环带的特性阻抗为引出臂的21/2倍。整个环带的宽度是均匀的。,当信号从环形电桥的端口1输入时，端口2和4将有等幅同相电压输出，