微型计算机控制技术第三章.ppt

第3章 数字控制器的模拟化设计方法,在模拟控制系统中，采用由分立元件组成的模拟调节器实现对控制系统的调节。在数字控制系统中，采用计算机来代替模拟调节器。数字控制器最主要的任务是执行反映控制规律的控制算法。,计算机控制系统基本框图,第3章 数字控制器的模拟化设计方法,3.1 模拟化设计方法及其步骤3.2 离散化方法3.3 PID控制器的设计3.4 数字PID控制算法的改进3.5 PID数字控制器的参数整定3.6设计举例,图3-1中，D（z）为数字控制器，G0（s）为零阶保持器，G（s）为被控对象的传递函数。当计算机系统采样频率足够高时，控制回路中的零阶保持器和采样器所引入的误差可以忽略，则系统的离散部分可以用连续控制系统来代替。,3.1 模拟化设计方法及其步骤,模拟化设计方法的思想：把计算机控制系统近似地看成模拟控制系统，用连续系统的理论来进行动态分析和设计，然后，采用适当的离散化方法将设计好的模拟调节器离散化成数字控制器；最后，采用计算机程序实现控制器。,模拟化设计的步骤,1.用连续系统理论设计控制器D(s)；2.选择采样周期T；3.把D(s)离散化为求出D(z)；4.将D(z)表示成差分方程，编制程序，由计算机实现数字调节规律。5.校验系统的指标（超调量、调节时间、态误差等）是否满足设计要求，如果不满足，就要重新设计。,3.2 离散化方法,3.2.1 差分变换法3.2.2 双线性变化法3.2.3 阶跃响应不变法。,3.2.1 差分变换法,思想：模拟调节器若用微分方程的形式表示，其导数可用差分近似。所谓差分变换法，就是将微分方程中的导数变换为差分形式。,3.2.1 差分变换法,首先把连续控制器传递函数转换成微分方程，再用差分方程近似该微分方程。,后向差分前向差分,前向差分法获得的数字控制器可能不稳定。所以，差分变换法常采用后向差分法。,（1）一阶后向差分,（2）二阶后向差分,例3-1求环节 的差分方程,解：,代入式（3-1）和式（3-2）得：,最后得到：,3.2.2 双线性变换法,双线性变换法也称为梯形积分法或突斯汀（Tustin）变换法，它是将s域函数与Z域函数进行转换的一种近似方法。,由Z变换定义，有：,将 和 展开成泰勒级数：,对于式（3-4）、（3-5），若只取前两项作为近似式，代入式（3-3），则有,即s可近似为：,当已知D(S)时，可计算D(Z)如下所示,3.2.3 阶跃响应不变法,阶跃响应不变法的基本思想是：离散近似后的数字控制器的阶跃响应序列，必须与模拟调节器的阶跃响应的采样值相等。,该方法也称为零阶保持器法。,或者：,例3-3 用阶跃响应不变法求惯性环节的差分方程。,解：,采用部分分式法：,所以：,