形式逻辑:主谓项分别相同的AEIO四种命题的真假.ppt
柳州师专中文系 覃伟林,主项与主项相同、谓项与谓项相同的A、E、I、O四种直言命题之间的真假关系,1,本课学习内容,2,本课学习内容,3,本课学习内容,4,5,A:某车间所有产品都是合格的。E:某车间所有产品都不是合格的。I:某车间有的产品是合格的。O:某车间有的产品不是合格的。,关于“主项与主项相同、谓项与谓项相同的A、E、I、O四种命题”,是说这四种命题都分别使用了一个相同的主项、一个相同的谓项。如:,这四种命题都使用了一个相同的主项即“产品”、一个相同的谓项即“合格的”。,6,例如:A:某车间所有产品都是合格的。E:某车间所有产品都不是合格的。,一、A与E之间,是不能同真、可以同假的反对关系,7,A与E之间的真假关系为:,(一)A真时,E必假,A真时,说明某车间所有产品中没有不合格的,这样,E必然假。,(二)E真时,A必假,E真时,说明某车间所有产品中没有合格的,这样,A必然假。,8,(三)A假时,E可真可假,某车间所有产品中,有一部分合格,另有一部分不合格,这样,A假,E假。,不 合格,合格,不合格,A假时,有两种可能情况:,某车间所有产品都是不合格的,这样,A假,E真。,9,(四)E假时,A可真可假,某车间所有产品中,有一部分合格,另有一部分不合格,这样,E假,A假。,合格,合格,不合格,E假时,也有两种可能情况:,某车间所有产品都是合格的,这样,E假,A真。,10,例如:I:某车间有的产品是合格的。O:某车间有的产品不是合格的。,二、I与O之间,是可以同真、不能同假的下反对关系,11,I与O之间的真假关系为:,(一)I真时,O可真可假。,I真时,有两种可能情况:,不合格,合格,某车间所有产品中,有一部分合格,另有一部分不合格,这样,I真,O真。,合格,某车间有一部分产品合格是存在于所有产品都合格之中的,这样,I真,O假。,合格,12,(二)O真时,l可真可假,O真时,也有两种可能情况:,某车间所有产品中,有一部分合格,另有一部分不合格,这样,O真,I真。,合格,不合格,不合格,不合格,某车间有一部分产品不合格是存在于所有产品都不合格之中的,这样,O真,I 假。,13,(三)I 假时,O必真,I假时,说明某车间所有产品中没有合格的,这样,E必然真:“某车间所有产品都不是合格的”。E真,O也必然真:“某车间有的产品不是合格的”是包含于“某车间所有的产品都不是合格的”之中的。,不合格,I假,E必真,不合格,不合格,E真,O必真,14,(四)O假时,I必真,O假时,说明某车间所有产品中没有不合格的,这样,A必然真:“某车间所有产品都是合格的”。A真,I必然也真:“某车间有的产品是合格的”是包含于“某车间所有产品都是合格的”之中的。,合格,O假,A必真,合格,合格,A真,I必真,15,三、A与O之间,是不能同真、不能同假的矛盾关,例如:A:某车间所有产品都是合格的。O:某车间有的产品不是合格的。,16,A与O之间的真假关系为:,(一)A真时,O必假,A真时,说明某车间所有产品中没有不合格的,这样,O必然假。,(二)O真时,A必假,O真时,说明某车间所有产品中至少有一部分不是合格的,这样,A必然假。,17,(三)A假时,O必真,A假时,有两种可能情况:,不 合格,某车间所有产品都不是合格的,这样,A假,E真,O必真。,某车间所有产品中,有一部分合格,另有一部分不合格,这样,A假,O真。,合格,不合格,18,(四)O假时,A必真,O假时,说明某车间所有产品中没有不合格的,这样,A必然真。,合格,O假,A必真,19,四、E与I之间,是不能同真、不能同假的矛盾关系,例如:E:某车间所有产品都不是合格的。I:某车间有的产品是合格的。,20,E与I之间的真假关系:,(一)E真时,I必假,E真时,说明某车间所有产品中没有合格的,这样,I必假。,不合格,E真,I必假,21,(二)I真时,E必假,I真时,说明某车间所有产品中至少有一部分是合格的,这样,E必假。,合格,I真,E必假,合格,不合格,22,(三)E假时,I必真,E假时,说明某车间所有产品中至少有一部分是合格的,这样,I必真。,合格,E假,I必真,合格,不合格,23,(四)I假时,E必真,I假时,说明某车间所有产品中没有合格的,这样,E必真。,不合格,I假,E必真,24,五、A与I之间,是可以同真、可以同假的从属关系,例如:A:某车间所有产品都是合格的。I:某车间有的产品是合格的。,25,A与I之间的关系为:,(一)A真时,I必真,合格,合格,“所有”与“有的”,是全部与部分的关系,当“某车间有一部分产品合格”,是存在于“某车间所有产品都合格”的情况之中时,A真,那么,I必真。,A真,I必真,26,(二)I真时,A可真可假,l真时,有两种可能情况:,合格,合格,“某车间有一部分产品合格”是存在于“某车间所有产品都合格”的情况之中,这样,I真,A也真。,某车间所有产品中,有一部分合格,另有一部分不合格,这样,l真,A假。,合格,不合格,27,A假时,也有两种可能情况:,某车间所有产品都不是合格的,这样,A假,I也假。,(三)A假时,I可真可假,合格,不合格,某车间所有产品中,有一部分合格,另有一部分不合格;这样,A假,I真。,不合格,28,(四)I假时,A必假,当I假时,说明某车间所有产品中没有是合格的,这样,I假,A必假。,不合格,29,六、E与O之间,是可以同真、可以同假的从属关系,例如:E:某车间所有产品都不是合格的。O:某车间有的产品不是合格的。,30,E与O之间的真假关系:,(一)E真时,0必真,“所有”与“有的”是全部与部分的关系,当“某车间有一部分产品不合格”是存在于“某车间所有产品都不合格”的情况之中时,E真,那么,O必真。,不合格,不合格,E真,O必真,31,(二)O真时,E可真可假,O真时,有两种可能情况:,不合格,不合格,“某车间有的产品不是合格的”存在于“某车间所有产品都不是合格的”之中时,这样,O真,E也真。,某车间所有产品中,有一部分不合格,另有一部分合格,这样,O真,E假。,不合格,合格,32,(三)E假时,0可真可假,E假时,也有两种可能情况:,某车间所有产品中,有一部分不合格,另有一部分合格,这样,E假,O真。,不合格,合格,某车间所有产品都是合格的,这样,E假,O也假。,合格,33,(四)0假时,E必假,O假时,说明车间所有产品中不存在不合格的产品,这样,O假,E必假。,合格,O假,E必假,34,七、AEIO四种直言命题的对当关系,主项与主项相同、谓项与谓项相同的A、E、I、O四种命题之间的真假关系,也叫“对当关系”。逻辑史上,有人曾用一个方阵图形来表示这种关系,这就是传统逻辑中所说的“逻辑方阵图”。,35,逻辑方阵图(A、E、I、O四种直言命题的对当关系),A 反对关系 E,I 下反对关系 O,从属关系,从属关系,矛盾关系,矛盾关系,36,八、关于主谓项分别相同的直言命题的真假关系的两点说明,第一,直言命题在分类时,把单称肯定命题和单称否定命题分别划入A命题和全E命题。但是,主谓项分别相同的单称肯定命题与单称否定命题的真假关系,不同于A与E的真假关系,主谓项分别相同的单称肯定命题与单称否定命题之间是不能同真、不能同假的矛盾关系。,37,例如:,单称肯定命题:鲁迅是阿Q正传的作者。,单称否定命题:鲁迅不是阿Q正传的作者。,这两个命题的真假关系只能是矛盾关系,而不是反对关系。,38,第二:我们讲的直言命题的真假关系,是建立在主项所指称的对象是实际存在的基础之上的。如果命题的主项是建立在虚概念(即主项指称的对象在现实中不存在),那么命题之间的真假关系就不能成立。,39,例如:,A:所有的鬼都是青面獠牙的。O:有的鬼不是青面獠牙的。,根据逻辑方阵图,这两个命题是既不能同真,也不能同假的矛盾关系。但由于命题的主项“鬼”是个虚概念,它所指称的对象在现实生活中是不存在的,因此,这两个命题都是假的,矛盾关系不能成立。,40,九、思维训练,分析下面A、E、I、O四个命题之间的真假关系。A:我们班所有同学都是共青团员。E:我们班所有同学都不是共青团员。I:我们班有的同学是共青团员。O:我们班有的同学不是共青团员。,41,本次讲课到此结束,祝你天天快乐,,天天都有新收获!,