平行四边形分类讨论专题.ppt

义务教育课程标准实验教科书 浙教版数学八年级下册,平行四边形分类讨论问题(1),AB,在边长为1的正方形网格中有A，B，C三点，请你画出以A，B，C为其中三个顶点的平行四边形.,画一画,BC,AC,A,B,C,D,D,D,想一想,1.已知平行四边形的三个顶点，求第四个顶点，常以什么为分类标准？,2.这些平行四边形的面积之间有什么关系？,AB,BC,AC,A,B,C,D2,D3,D1,算一算,在平面直角坐标系中，若以点A(2，1)，B(5，1)，D四点为顶点的四边形是平行四边形，请你写出点D的坐标.,C(3，3),C(a，b),(a，b),x,y,O,1,2,3,-1,-2,7,2,1,3,-1,-2,-3,-3,4,如图，RtOAB的两条直角边在坐标轴上，已知点A（0，2），点B（3，0），则以点O,A,B为其中三个顶点的平行四边形的第四个顶点C的坐标为_。,A,B,O,-4,初露锋芒,(3,2),(3,-2),(-3,2),x,y,O,1,2,3,-1,-2,2,1,3,-1,-2,-3,-3,4,在上题中，再作一条直线L，解析式为y=-2x+2，设点M为直线L上一点，过点M作AB的平行线，交y轴于点N，是否存在这样的点M，使得以M、N、A、B为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由。,A,B,O,L,-4,大显身手,x,y,O,1,2,3,-1,-2,2,1,3,-1,-2,-3,-3,4,A,B,O,-4,6,5,4,-4,M,N,N,M,y=-2x+2,(3,-4),(-3,8),MN在AB下方,MN在AB上方,练一练,若点C在过点A（2，1）的直线y=2x-3上，点B的坐标为（5，1），且以A，B，C为其中三个顶点的平行四边形的面积为6，求平行四边形第四个顶点D的坐标.,A,B,1,2,3,4,5,6,7,8,x,y,O,-1,1,2,3,4,5,6,-1,y=2x-3,理一理,1.已知平行四边形的三个顶点，求第四个顶点，常以什么为分类标准？2.在本节课的学习中，主要运用了哪些数学思想？,变一变,在平面直角坐标系中，点A（2,1），B（5,1），点C在直线y=2x3上运动.问：在直线y=0.5x上是否存在一点D，使得以A，B，C，D为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由.,谢谢你的参与！,祝同学们学习快乐、万事顺意！,x,y,O,在平行四边形ABCD中，若点A（a，b），B（c，d），C（e，f），D（g，h），则四个顶点的坐标之间有什么关系？,(a，b),(c，d),(e，f),(g，h),想一想,如图1，在平行四边形ABCD中，各顶点的坐标之间有什么数量关系？,议一议,如图2，前面的结论还成立吗？,E,F,若BF平分ABC，则EF=_,13,9,对于复杂的几何图形，可以将其中的基本图形分离出来。,5,4,共同提高,练习1,20或22,当题目中的条件不明确时，须进行分类讨论。,3,4,3,4,1.ABCD的周长为32cm,DAB的角平分线交边CD所在直线于点E，且DE:EC=3:2，求AB的长,我能行：,5k,3x,2k,3k,x,3x,2x,3k,3k+5k=16,x+3x=16,k=2,AB=10cm,x=4,AB=4cm,拓展提高,如图，已知ABAC，B是AD的中点，E是AB的中点求证：CD2CE,F,如图，在 ABCD中，E、F、G、H 分别是各边上的点，且AE=CF，BG=DH。求证：EF与GH互相平分。,A,B,C,D,H,E,G,F,探究应用二,构造平行四边形,如图，AD、BC垂直相交于点O，ABCD，BC=8，AD=6，求AB+CD的长?,小试牛刀,O,A,D,C,B,E,