平方差公式和完全平方公式复习和拓.ppt

平方差公式和完全平方公式复习和拓展,平方差公式：,(a+b)(ab)=,a2b2,两数和与这两数差的积,等于,这两数的平方差.,公式变形:,1、（a b)(a+b)=a2-b2,2、（b+a)(-b+a)=a2-b2,1、对应练习 1.下面各式的计算对不对？如果不对，应当怎样改正？(1)(x+3)(x3)=x23；(2)(3a5)(3a5)=9a225.,2、下列多项式乘法中，能用平方差公式计算的是():（1）(x+1)(1+x)；（2）(a+b)(ba)；（3）(a+b)(ab)；（4）(x2y)(x+y2)；（5）(ab)(ab)；（6）(c2d2)(d2+c2).,3、利用平方差公式计算：,(1)(5+6x)(56x);(2)(x2y)(x+2y);(3)(m+n)(mn).,完全平方公式:(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2,首平方，尾平方，2倍乘积在中央,(a+b),a,b,和的完全平方公式：,完全平方公式 的几何意义,(a-b),b,差的完全平方公式：,完全平方公式 的几何意义,1、对应练习：(1)(2x+1)2(2)(1-m)2（3）(4)(2-y)2(5)(x-)2(6)(7)(2x+y)2(8)(a-2b)2(9)1032,2.利用公式进行计算：,3.在横线上添上适当的代数式，使等式成立,2ab,2ab,4ab,4.公式变形的应用：,5,97,(a+b)2=a2+b2+2ab(a-b)2=a2+b2-2ab,5.完全平方式,8,20,36,6、化简求值：,(1)9x+7-2(2)2ab-2,7.,小试牛刀,D,小试牛刀,D,小试牛刀,D,小试牛刀,(6)(7)(x+1)2(x-1)2(x2+1)2(x4+1)2（8）(a-2b+c)(a+2b-c)（9）(x+5)2-(x-2)(x-3)（10）(x+2y-z)2,(2)(a+9b)(-9b+a),(5)(a-)(a+),(1)(4y+1)(4y-1),(3)(y-x)(-x-y),(4)(m2+2)(m2-2),当堂检测1、运用平方差公式计算,（6）10595,2、运用完全平方公式计算:(3x-2)2(2)(-2n-5)2(3)（5m2+n)2(4)972,3、填空题：(1)（3a-2b)(_+2b)=9a2-4b2(2)(x-6)2=x2+_+36（3）x2-4x+_=(x-_)2,3a,(-12x),4,2,4、选择题(1)下列各式中，是完全平方公式的是（）（A）x2-x+1（B）4x2+1（C）x2+2x+1（D）x2+2x-1(2)如y2+ay+9是完全平方公式，则a的值等于（）(A)3(B)-6(C)6(D)6或-6（3）下列计算正确的是()A.(x-2y)(2y-x)=4y2-x2 B.(-x-1)(x+1)=x2-1 C.(m-n)(-m-n)=-m2+n2 D.(x2+2y)(x-2y)=x3-4y2,c,D,C,5、化简求值:(a+2b)2-(a+2b)(a-2b),其中a=-2,b=,知识拓展,能力提高,拓展与迁移 1、若不论x取何值，多项式 x3-2x2-4x-1 与(x+1)(x2+mx+n)都相等,求m、n的值。,2、求使(x2+px+8)(x2-3x+q)的积中 不含 x2与x3项 p、q的值,3、在横线上填上适当的式子，使等号两边成立。,(2),(1),(3),(4),4、计算,5、已知x2-y2=8，x+y=4，求x与y的值。,6、已知(a+b)2=4,(a-b)2=6,求(1)a2+b2(2)ab 的值,7、已知a-b=2,ab=1,求(a+b)2的值,8、已知a+b=7，ab=12，求 a2+b2,a2-ab+b2,(a-b)2 的值,9、已知，求(1)(2),10、若x-2y=15，xy=-25，求x2+4y2-1的值。,1、已知b2=ac，求证：(a+b+c)(a-b+c)(a2-b2+c2)=a4+b4+c4,2、已知:若(z-x)2-4(x-y)(y-z)=0求证:x-2y+z=0,挑战自我,小结回顾,1、平方差公式、完全平方公式的内容是什么？,2、请同学们掌握平方差、完全平方公式的结构 特征。,(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2,3、我们要正确理解公式中字母的广泛含义：它可以是数字、字母或其他代数式，只要符合公式的结构特征，就可以运用这一公式.,(a+b)(a-b)=a2-b2,