平均变化率宜兴市东山高级中学朱富军.ppt

宜 兴 市 东 山 高 级 中 学 朱 富 军,攀登,问题1.一款法拉利速度从0增加到100公里/小时需3.6秒,另一款宝马需3.8秒,哪款车的加速性能更好?,问题2.在经营某商品过程中，甲用6年时间挣到12万元，乙用6个月时间挣到2万元，如何比较和评价两人的经营成果？,问题3.现有某市某年3月和4月某天日最高气温记载.,加速快,获利快,气温变化快,微积分的产生与发展对近代数学和科学的发展有着不可估量的作用,被誉为“近代技术文明产生的关键事件之一”,恩格斯是这样评价微积分的:“只有微分学才能使自然科学有可能用数学来不仅仅表明状态,而且也表明过程:运动”；他称微积分是“人类精神的最高胜利”,问题1:“气温变化较快”时,曲线有何特征?,问题2:如何量化曲线的“陡峭”程度?,观察气温曲线图,思考以下问题:,1.1导数的概念平均变化率,平均变化率的实际作用:反映函数变化的快慢,平均变化率的几何意义:割线的斜率,问题1.一款法拉利速度从0增加到100公里/小时需3.6秒,另一款宝马需3.8秒,哪款车的加速性能更好?,问题2.在经营某商品过程中，甲用6年时间挣到12万元，乙用6个月时间挣到2万元，如何评价两人的经营成果？,1.某婴儿从出生到第12个月的体重变化如图所示，试分别计算从出生到第3个月与第6个月到第12个月该婴儿体重的平均变化率。,小菜一碟:,解:从出生到第3个月,婴 儿体重平均变化率为,从第6个月到第12个月,婴儿体重平均变化率为,2.在高台跳水运动中,运动员相对于水面的高度h(单位：米)与起跳后的时间t（单位:秒）近似存在函数关系.能否粗略地描述运动员在0到0.5秒和1到2秒内的运动状态?,分析一下:,动动脑:,2.在高台跳水运动中,运动员相对于水面的高度h(单位：米)与起跳后的时间t（单位:秒）近似存在函数关系.能否粗略地描述运动员在0到0.5秒和1到2秒内的运动状态?,分析一下:,动动脑:,练习:计算函数 在区间1,1+x上的平均变化率,其中x 的值为:1)1,2)0.1,3)0.01,4)0.001.,函数变化快慢,曲线“陡峭”程度,平均变化率,回顾小结:,作业:,1.完成书本第5页练习24题;2.查阅相关资料:微积分的发展史,写一篇300字左右的读后感.3.尝试用平均变化率来解释生活中的变化快慢问题.,Goodbye!,数学是科学的大门和钥匙-伽利略,