工程建设项目经济分析指标与方法.ppt

第三章 经济分析指标与方法,第一节 概 述,建设项目经济评价指标与方法的计算是建设项目经济评价中的关键环节，直接关系到项目决策的成败。因为建设项目必须重视经济效益。建设项目经济效益的好坏取决于项目本身的投入产出。这些需要计算项目的一系列经济分析指标来衡量。建设项目经济效益评价指标体系大致可作如下分类：,第三章 经济分析指标与方法,第三章 经济分析指标与方法,建设项目类型,一个建设项目假如可以接受的方案很多，而资金有限，则必须进行方案选择，以使有限的资金得到最佳的利用。值得注意的是，方案之间的关系不同，则方案选择的指标和选择的结果将有很大的不同。为了正确地进行多方案选择，首先必须搞清方案之间的关系，即方案的类型。,独立型方案：在方案群中，某一方案的接受与否并不影响其他方案的接受与否，则方案之间的关系为独立关系。独立型方案的特点是诸方案之间没有排他性。各种方案中现金流量是独立的，不具有相关性，并且任何一个方案的采纳与否与本身方案的可行性有关，而与其他方案是否可行无关也不会影响其他的方案。独立型方案的效果具有可加性,互斥型方案：是指在若干个被选方案中只能选其中一个，而其他方案将不予考虑，各个方案之间具有排他性。例如：某房地产开发商对一块土地的初试开发方案有建别墅、建高层、建多层三种方案。在这三个方案中，接受任何一个方案，均必须排斥其他两个方案。这三个方案之间的关系即互斥型关系。互斥型方案的效果不具有可加性,第三章 经济分析指标与方法,相关型方案：是指在若干个备选方案中之间，其中某一个方案的采用与否对其他方案的现金流量都会带来一定的影响，进而影响其他方案的采用与拒绝。具体又包括：互补型方案：是指在多个备选方案中，出现技术经济相互补充的方案也就是在接受某一方案的同时，更有利于另一方案的接受，即方案之间除了具有紧密条件相关外，还具有互补性。例在某地建汽车制造厂和汽车零部件厂。现金流相关型方案：如果若干个备选方案中，任一个方案的取舍都会导致其他方案的现金流量的变化，则这些方案之间就具有相关性。例在两地之间即可建铁路，又可建公路，还可以同时建铁路和公路。这两个方案并不存在不相容的关系，但任一个方案的实施或放弃都会影响到另一个方案的收入。条件型方案：是指在接受某一方案的同时，要求接受另一方案，也就是说方案之间的关系具有一定的相关的条件约束。建闻天学院必建一路,混合型方案：是指在一组项目方案群中，既有互斥型方案又有独立型方案的组合，甚至包括上述各种类型方案的组合。混合方案是上述独立型与互斥型的混合结构，具体说是在一定条件如资金、人力、资源等条件的制约下，有若干个相互独立的方案，在这些独立方案中又分别包含着几个互斥型的方案。例如某公司欲开发几个项目，而每个项目分别有几个方案,如A地块有a、b，B地块有a、b，C地块有a、b、c等互斥方案.但由于资金、人才有限，需要选择能使资金得到充分运用的方案，这时就面临着混合方案的选择问题。,说明：在上述各种方案中，主要的还是第一、二两种。是指在一组项目方案群中，既有互斥型方案又有独立型方案的组合，甚至包括上述各种类型方案的组合。,第三章 经济分析指标与方法,第三章 经济分析指标与方法,第二节 时间性指标与分析,时间性指标是衡量建设项目回收投资的快慢程度，即收回投资所需要的时间，即投资回收期。所谓投资回收期（Payback Period,Pt）即投入回收的期限，是指从项目投建之日起，用投资项目所产生的净收益抵偿全部投资所需的时间。投资回收期越短，项目将来面临的风险就会越小。根据是否考虑资金时间价值，分为静态和动态投资回收期,一、静态投资回收期（Conventional-payback Period,Pt）,静态投资回收期是不考虑资金时间价值的条件下，以项目各年的净收益抵偿全部投资所需的时间。一般以年为单位。,收入-成本,对建设项目，投资回收期一般是以项目开工建设的开始年算起。也可以自项目建成投产年算起但必须加以说明,第三章 经济分析指标与方法,1.计算公式,式中：,静态投资回收期可用财务现金流量表中累计净现金流量(Cumulative Net Cash Flows)计算求得。实际计算 公式为：,注：T是NCF（累计净现金流量）开始出现正值或零的年份,2.判别标准,用投资回收期评价项目时，需要与投资者确定的基准投资回收期相比较。假设基准投资回收期为pc，则判别标准为：,例：某项目建设方案的现金流量如左表，若基准投资回收期为5年用静态投资回收期评价此方案。（单位:万元）,根据方案现金流量图，整理出净现金流量若右图,依据公式得：,由于Pt5，故该方案可以接受,第三章 经济分析指标与方法,第三章 经济分析指标与方法,例：某项目建设方案的现金流量经测算为：第0年为-1000万元,14年分别为1500、3000、3000、3000、3000万元。若基准投资回收期为5年，试用静态投资回收期评价此方案。,项目现金流量图,累计净现金流量表,根据资料，绘制项目现金流量图和累计净现金流量表。由表可见首次出现正值的年份T=5,因此，该项目可以接受。,第三章 经济分析指标与方法,优点：(1)使用简单、方便。主要体现在三个方面:一是评估指标计算较为简单；二是采用该方法只需要确定投资项目前几年的净现金流量，而不必确定投资项目寿命期所有年份各年净现金流量；三是不用确定贴现率。(2)投资回收期的经济意义易于理解。(3)在一定意义上考虑了投资风险因素,因为通常投资回收期越短则投资风险越小。正是基于以上优点，所以对小投资项目评估时经常采用该方法，即使在对大型项目评估时，也经常将此法与其他动态指标结合使用。缺点：(1)没有考虑资金的时间价值,这一点体现在将不同年份的现金流量直接相加。(2）不考虑投资回收期以外各年净现金流量,所以不利于对投资项目进行整体评估。(3)投资回收期标准的确定主要依赖决策者对风险的态度。,3.指标评价,二、动态投资回收期(Discount-payback Period,Pt),第三章 经济分析指标与方法,动态投资回收期是指在考虑资金时间价值的条件下，以项目净收益抵偿项目全部投资所需的时间(以年为单位),即按现值法计算的投资回收期,1.计算公式,动态投资回收期可直接从财务现金流量表中净现金流量现值累计计算求得。计算公式：,2.判别标准,用投资回收期评价项目时，需要与投资者确定的基准投资回收期相比较。假设基准投资回收期为pc，则判别标准为：,例：仍以上例资料。某项目建设方案的现金流量经测算为：第0年为-1000万元,14年分别为1500、3000、3000、3000、3000万元。若准投资回收期为5年，基准收益率10%,试用动态投资回收期评价此方案。,第三章 经济分析指标与方法,例：某项目的现金流量如图所示，计算该项目的动态投资回收期(i=10%).(单位:万元),第三章 经济分析指标与方法,现金流量图,现金流量计算表,即该项目的动态回收期为6.05年，再根据基准回收期即可评定项目的可行性,第三章 经济分析指标与方法,由于该项目存在一段年金现金流量，因此可用下面的方法求解。由已知的现金流量图，可得：,即假设投资I在t年收回,3.指标评价,动态投资回收期要比静态投资回收期长，原因是动态投资回收期的计算考虑了资金的时间价值，即考虑了现金流入和现金流出的时间因素。这正是动态投资回收期的优点。但考虑时间价值后计算比较复杂。在投资期不长、折现率不大的情况下，和静态回收期的差别可能不大，不致影响项目或方案的选择。,第三章 经济分析指标与方法,第三节 价值性指标与分析,一、净现值（Net Present Value,NPV）,净现值：指投资项目按基准收益率或设定的折现率，将各年的净现金流量折现到投资起点的现值之代数和。简言之，净现值就是方案寿命期内总收益 现值和总费用现值之差。,1.计算公式,第三章 经济分析指标与方法,例：某项目的现金流量如所示，试用净现金流量指标计算并判断该项目的经济性(ic=10%).(单位:万元),某项目现金流量表,由于NPV0，该项目在经济上可行,NPV=-60+30(P/A,10%,2)=-7.935,NPV=-50+20(P/F,10%,1)+40(P/F,10%,2)=1.238,例,例,第三章 经济分析指标与方法,2.判别标准,对于单一方案而言：当NPV0时，项目经济上可行，且实施后该方案除能达到要求的基准收益率外，尚可获得超额的收益。接受该项目。当NPV=0时，项目经济上合理，方案一般可行，且实施后，该方案恰好达到要求的基准收益率水平。接受该项目。当NPV0时，项目经济上不合理，方案不可行，因该方案达不到要求的基准收益率水平。拒绝该项目，,对于多个方案比选时：若各方案的寿命期相同，且投资者所追求的目标是获得最大的纯经济效益，则净现值最大的方案最优。若各方案的寿命期不同，则必须采用一些假设，确定一个研究周期再计算并比较方案的经济效果。,第三章 经济分析指标与方法,3.指标评价,优点：考虑了资金时间价值，并期末、前面考虑了项目在整个寿命期内的经济状况。另外，以价值量表示项目净收益，经济意义明确直观。缺点：必须事先确定一个比较符合实际的基准收益率，而基准收益率的确定往往是一个比较复杂、困难的问题。如果基准收益率定得过高。就可能失去有些经济效果较好的项目；反正，则可能接受一些经济效果差的项目。,与NPV密切相关的几个问题,净现值率净现值函数基准收益率,第三章 经济分析指标与方法,(1)基准收益率(Minimum Attractive Rate of Return,MARR),基准收益率又称为目标收益率或最低期望收益率：它是投资者进行投资时可以接受的一个最低界限标准。常用的基准收益率主要有行业财务基准收益率和社会折现率。行业财务基准收益率是各行业计算财务净现值的折现率，也是其评价财务内部收益率的基准判别，它代表行业内投资资金应当获得的最低财务盈利水平和其边际收益率。社会折现率是项目国民经济评价的重要通用参数，它表示从国家的角度对资金机会成本和资金时间价值的估量，也是衡量经济内部收益率的基准值。基准折现率的确定：恰当地确定基准折现率ic需要充分考虑到资金来源借贷利息、投资收益、风险大小以及投资的机会成本等。最低期望收益率应当是借贷资金成本、全部资金综合成本和项目投资机会成本三者中的最大值再加上一个投资风险补偿系数。注：基准收益率一般是由国家或部门根据国家经济状况、各行业投资经济效益以及项目评价的实际需要等指定。,第三章 经济分析指标与方法,(2)净现值函数,净现值函数是指净现值NPV与折现率i之间的一种变化关系。可表示为,也就是说，对同一个项目或方案如果不是选择一个基准收益率，而是选择一系列折现率，就可以计算出相应的一组净现值。从而显示该项目的净现金流量及其净现值随着折现率的变化而变化的对应关系。,某项目净现金函数,以横坐标表示折现率i，纵表标表示净现值NPV，则该项目的函数关系如图,第三章 经济分析指标与方法,从图可以得到净现值函数具有以下特点：1）同一现金流量的NPV随i的增大而减小，从而得出结论：一般情况下，基准折现率定ic定得越高，能被接受的方案就越少。,2)在某一个折现率i*上,净现值函数曲线与横轴相交，此时NPV=0当i0；当ii*时，NPV(i)0。（点i*是一个具有重要经济意义的折现率临界点）,需要说明的是，净现值函数曲线是一种常规的较典型的投资项目净现值函数曲线形式，即具有初始投资并伴有一系列正现金流量。,第三章 经济分析指标与方法,(3)净现值率(Net Present Value Rate,NPVR),净现值率又称净现值比、净现值指数，是指项目净现值与总投资现值的比率，又称“净现值总额”。净现值率是一种动态投资收益指标，用于衡量不同投资方案的获利能力，说明某项目单位投资现值所能实现的净现值大小。净现值率小，单位投资的收益就低，净现值率大，单位投资的收益就高。,式中：IP项目的总投资现值；It第t年的投资；其余符号同前,判别标准：当NPVR0时，可以考虑接受该项目 当NPVR0时，予以拒绝该项目。,第三章 经济分析指标与方法,如前例,因此，该方案净现值率为0.84.计算结果表明该方案除了能满足基准收益率10%的要求外，每1元投资还可以得到0.84元的收益现值,第三章 经济分析指标与方法,例:某厂房初始投资38万元，寿命4年，每年末净现金流入均为12万元，设备残值为10万元，基准收益率为15%,求该项目投资的净现值率。绘制现金流量图如下：,NPV=-38+12(P/A,15%,4)+10(P/F,15%,4)=-38+122.855+100.5718=1.978(元),NPVR=1978/38000=0.0521.因此，该方案除了有15%的基准收益率外每1元现值投资都可能获得0.0521元的超额收益。,NPVR=-60+30(P/A,10%,2)/60=-0.132250,NPVR=-50+20(P/F,10%,1)+40(P/F,10%,2)/50=0.135230,例,例,第三章 经济分析指标与方法,二、净年值（Net Annual Value,NAV）,净年值：是指按给定的折现率，通过等值换算将方案计算期内各个不同时点的净现金流量分摊到计算期内各年的等额年值。把项目各年净现金流量按照基准收益率折算到投资期期初的代数和则是净现值(NPV)。同理：把项目各年的净现金流量换算到项目最后一年的代数和就是净终值(NFV)。净现值或净终值，经过资金回收系数或基金存储系数的折算，可以得到一个与净现值等效的评价指标即净年值,1.计算公式,或,式中:（A/P，ic，n)为资金回收系数（A/F，ic，n)为资金存储系数,第三章 经济分析指标与方法,（A/P，ic，n)为资金回收系数：即已知现值求年金:已知现值P,利率i,期数n,求每期期末等额收回多少资金,到n期末正好全部收回本金及利息?,又称逐年均衡偿还方式还清一次贷款。建设项目一次贷款现值P，项目建成投产后，用逐年的利润均衡偿还贷款,如果按协定的利率或收益率i和年限n年内全部还清，则应回收的逐年利润的本利和是多少？现金流量图表示：等额支付系列资金回收是等额支付系列年金现值的逆向计算。因此等额支付系列资金回收可从等额支付系列年现值终的计算公式推导。即,第三章 经济分析指标与方法,（A/F，ic，n)为资金存储系数.已知终值求年金:已知未来n期末要用一笔资金F,若利率为i,则从1到n期每期末应等额存入多少钱，到n期末才能得到F。,又称等额支付系列积累基金、或称终值年值。年偿债基金是指为了在约定的未来某一时点清偿某笔债务或积聚一定数额的资金（实际上等于年金终值F）而必须分次等额提取的存款准备金（等于年金A）.也就是：在利率或收益率为i，复利计息的条件下，要在n期期末能获得一次收入F的现金，那么,在n期内，连续每期期末等额积累年金A应是多少！,第三章 经济分析指标与方法,2.判别标准,对于单一方案评价时，当NAV0时，认为项目经济效果上可行，可以接受；当NAV0时，认为项目经济效果上不可行。对于多方案比选时，NAV最大者为优（NAV最大准则）,NAV=-50+20(P/F,10%,1)+40(P/F,10%,2)(A/P,10%,2)=0.71330,NAV=-60+30(P/A,10%,2)(A/P,10%,2)=-4.5720,第三章 经济分析指标与方法,例：某项目的现金流量如图所示，i=10%，用净年值指标判断该项目的可行性。（单位：元）,解：NAV=-7500+(4000-1000)(P/F,10%,1)+(7500-1500)(P/F,10%,2)+(3000-4500)(P/F,10%,3)+(13000-2500)(P/F,10%,4)(A/P,10%,4)=1966.5(元),NAV=-7500(F/P,10%,4)+(4000-1000)(F/P,10%,3)+(7500-1500)(F/P,10%,2)+(3000-4500)(F/P,10%,1)+(13000-2500)(A/F,10%,4)=1966.5(元),因此，NAV0,该方案在经济效果上是可行的,第三章 经济分析指标与方法,例:某公司要购买两种设备，基准收益率为10%，如下表所示，试用净年值法比较购买哪种设备比较合理,两种不同设备的投资情况,解：分别求A、B的年值为：NAVA=-35000(A/P,10%,4)+19000-6500+3000(A/F,10%,4)=-350000.31547+19000-6500+30000.21547=2105（元）NAVB=-50000(A/P,10%,8)+25000-13000=-500000.18744+25000-13000=2628（元）因此，NAVANAVB,所以采购设备B较合理。,第三章 经济分析指标与方法,第四节 比率性指标与分析,一、内部收益率（Internal Rate of Return,IRR）,内部收益率：是指项目在计算期内各年净现金流量现值累计等于零时的折现率。从净现值函数的讨论中可见，对于常规建设项目，一般来说，存在一个惟一使NPV=0能够成立的折现率，即项目在计算期内各年净现金流量现值累计等于零时的折现率，它就叫投资内部收益率,IRR为内部收益率，也是方程要求解的变量,1.计算公式,第三章 经济分析指标与方法,若IRRic，则认为项目在经济效果上是可以接受的若IRRic，则认为项目在经济效果上应予以拒绝。,2.判别标准,3.计算方法,因为上述公式是一个高次方程式，直接求解比较复杂，在实际中常采用试算法和内插法来求内部收益率IRR的近似解,第一步，计算各年的净现金流量 第二步，确定试算的折现率。通过试算，估计出两个折现率i1和i2（i1i2），使得：NPV10，NPV20。注：在上述两个公式中，必存在i*介于i1和i2之间，即 i1i*i2,并且满足i1-i25%,在这种情况下，可用近似解IRR代替真实解i*,其误差很小公式为：,试算法求解,第三章 经济分析指标与方法,第一步，在试算法的基础上，找出i1和i2及其相应的NPV1和NPV2 注意：为保证IRR的计算精度，i1和i2之间的差距一般以不超过2%为宜，最大不超过5%。第二步，用线性内插法计算IRR的近似值，公式为,内插法求解,第三章 经济分析指标与方法,例：某投资计划的投资额为5000 万元，当年投产，预计计算期10年中每年可得经济收益600万元，10年末可获得残值1000万元，试求内部收益率。若基准收益率为5%，判断此项目的经济性。,解:(1)计算各年净现金流量绘制现金流量图:,（2）用5%试算，即设i1=5%，求得净现值 NPV1=-5000+600(P/A,5%,10)+1000(P/F,5%,10)=247.10(万元)0再用6%试算，即设i2=6%，求得净现值 NPV2=-5000+600(P/A,6%,10)+1000(P/F,6%,10)=-25.60(万元)0,（3）用插值法求IRR=i1+NPV1/(NPV1+|NPV2|)(i2-i1)=5%+247.10/(247.10+|-25.60|)(6%-5%)=5.91%计算得到IRR ic，说明该项目在经济上可行，可接受,第三章 经济分析指标与方法,4.经济含义,项目在这样的折现率下，在项目寿命终了时，以每年的净收益恰好把投资全部收回来。也就是说，在项目寿命周期内，项目始终处于偿付未被收回投资状况.IRR是指项目对初始投资的偿还能力或项目对贷款利率的最大承受力。IRR既考虑了资金的时间价值，又考虑了项目整个寿命周期的全部情况。同时，它不需要事先确定一个基准收益率。,5.特殊情况,a.具有多个内部收益率,例:某项目现金流量从0年到第3年分别为-100、470、-720、360万元 经计算，使项目净现金流量现值累计为0的折现率有三:i1=20%,i2=50%,i3=100%其净现值曲线如下图所示：,内部收益率方程多解示意图,净现金流量折现值及折现累计值 单位：万元,第三章 经济分析指标与方法,由内部收益率的经济涵义知,i1=20%,i2=50%,i3=100%都不是项目的内部收益率。,第三章 经济分析指标与方法,例:某投资项目净现金流量如下表所示，基准收益率为10%，试求项目的内部收益率。,投资项目净现金流量 单位：万元,解:经计算得到使该项目净现值为零的两个折现率为i1=35%,i2=65%。经过内部收益率的经济涵义检验，显然两者都不是该投资项目的内部收益率 则:求内部收益率的方法：可用基准收益率10%把-1年的500元换算到0年使累计现金流量中的符号变化限制在一次以内.即500(F/P,10%,1)=550元然后与0年净现金流量合并为-450元。调整后的现金流量如下表所示。,投资项目净现金流量 单位：万元,从表得出净现金流量得出的内部收益率为19%.即为该投资项目的内部收益率。,b.具有多个内部收益率c.非投资情况-见教材,第三章 经济分析指标与方法,二、外部收益率（External Rate of Return,ERR）,外部收益率：是指方案投资的终值(Future Worth)与再投资的净收益终值累计值相等时的收益率。就是说：是使一个投资方案原投资额的终值与各年的净现金流量按基准收益率或设定的折现率计算的终值之和相等时的收益率。它假设所回收的资金可以用于能够获得基准收益率的重复投资。外部收益率，既是按照统一的收益率计算各年的净现金流量形成的增值，又可避免非常规方案的多个内部收益率问题，可弥补上述内部收益率指标的不足。所以，它是对非常规项目进行动态经济评价的主要指标同时也是对IRR法的一种修正和完善。,1.计算公式,第三章 经济分析指标与方法,内部收益率的计算公式隐含着这样一个假设：项目尚未收回的投资和项目回收取得的资金都能获得相同的收益率，即内部收益率。外部收益率和内部收益率的不同之处在于：它是在给定的一个回收资金的收益率：基准收益率ic的基础上计算的.,将IRR的方程改写为净投资与净收益的形式：,上式两边同时乘以(1+IRR)n，即将上式左端的现值折成n年末的终值,整理得：,该式意义：每年的净收益以IRR为收益率进行再投资，到n年末历年净收益的终值和与历年投资按IRR折算到n年年末的终值相等,第三章 经济分析指标与方法,2.判别标准,a：若ERRic，说明该投资方案或项目经济上可行，应考虑接受；b：若ERRic，说明该投资方案或项目经济上不可行，应予以拒绝,例：已知某投资方案的净现金流量如下图所示，若基准收益率ic=10%,试用外部收益率法分析项目的可行性。,某建设项目净现金流量图,解：根据ERR的计算公式有：2400(1+ERR)3=1120+1280(1+10%)1+1400(1+10%)2 即(1+ERR)3=1.7592 经计算得到：ERR=20.7%10%方案评价：因为ERR=20.7%10%所以该投资方案经济上可行。,第三章 经济分析指标与方法,第五节 建设项目多方案选优方法,一、互斥型方案的评价和选择,互斥方案的比选可分为两大步骤：第一步：考察各个方案自身的经济性，即进行绝对经济效果的检验可采用NPV、NAV、PC、AC等经济评价指标来比选。第二步：要对备选方案进行优劣排序，即进行相对经济效果的检验用NPV、IRR等动态指标判断方案是否可行，进而在各可行方案之间进行相对经济效果的检验，以确定最优选择。注：两种检验的作用和目的不同，缺一不可。比选方案应具有可比性，在对各现金流量进行经济性的判断、比较时，可采用指标法和增量法。所谓指标法，是指用各种动态评价方法分别对各方案的现金流量进行评价，在评价基础上择优；所谓增量法，是指研究两方案的差额现金流量的经济效益，即研究增量投资的经济效益。对规模不同的方案择优时，常用增量法,第三章 经济分析指标与方法,例：某项目有4个方案。且相互排斥。已知ic为10%，现金流量如表试对方案进行比选。,四方案现金流量表,四方案NPV和IRR,由于A、B、C、D四个方案的NPV和IRR均0，因此，它们在经济上都可行。但是，根据NPV和IRR的排序，却出现了矛盾：按照NPV的标准，C方案排第一，但按照IRR的标准，A方案排第一。这说明：在给定的收益率ic条件下，使得NPV最大，但并不能保证IRR也最大，反之,使得IRR最大，也并不能保证NPV最大。所以对相斥方案进行比选时，不能仅以单方案本身的评价结论进行决策。引入“增量”、“差额”。,第三章 经济分析指标与方法,(一)计算期相同的互斥方案的评价,1.投资增额净现值（NPV）,比选两个方案时，以投资额度大的方案的现金流量减去投资额度小的方案的现金流量，其差额的净现金流量：,若NPV（A-B）0，表明追加的投资带来的收益超过了基准收益率水平，则应选择投资额大的方案。若NPV（A-B）0，表明追加的投资带来的收益恰好等于基准收益率水平，根据利润最大化原则，则应选择投资额大的方案。若NPV（A-B）0，表明追加的投资带来的收益低于了基准收益率水平，则应选择投资额小的方案。,第三章 经济分析指标与方法,例：某工程项目有两个设计方案，其寿命期内各年的净现金流量如右表所示。试进行方案的比较和选择(基准收益率ic=10%),两方案现金流(万元),解：用差额净现值法计算：,需要说明的是：增额净现值只能用来检验增额投资的效果，并不表明全部投资的经济性。即不能一点概全。,第三章 经济分析指标与方法,2.投资增额内部收益率（IRR）,差额投资内部收益率又称追加投资内部收益率：是指两方案各年净现金流量差额的现值之和等于零时的折现率。即两个方案净现值相等时的收益率。它表示两方案比较时，被比较方案(投资较多或规模较大的方案)相对于基准方案(投资较小或规模较小的方案)所增加(追加)投资的内部收益率。,式中，IRR差额投资内部收益率；注:IRR的求解方法与IRR相同可用试算和内插法求得。计算结果与基准收益率ic进行对比：若IRRic，增量投资经济上可行，追加投资合理，投资大的方案优 若IRRic，增量投资经济上不可行，追加投资不合理，投资小的方案优 多个方案进行比较时，可以先按投资额大小由小到大排序，再依次就相邻方案两两比较，从中选出最优方案,第三章 经济分析指标与方法,例:现有A、B两个方案，其现金流量如表，若基准收益率为10%，试进行方案的比较和选择。,A、B方案净现金流（万元）,解：计算A、B方案的内部收益率：-200+39(P/A,IRRA,10)=0-100+20(P/A,IRRB,10)=0依计算内部收益率的基本步骤求得：IRRA=14.5%;IRRB=15%因此：IRRBIRRA,计算A、B的差额内部收益率如下：-100+19（P/A,IRR(A-B),10）=0 求得：IRR(A-B)=13.8%由判别标准：IRR(A-B)ic,则投资大的方案A好 再用净现值指标检验如下：NPVA=-200+39（P/A,10%,10）=39.64(万元)NPVB=-100+20（P/A,10%,10）=22.89(万元),NPVA NPVB,故方案A优于方案B。结论：若按内部收益率最大准则可能与正确结论矛盾。,第三章 经济分析指标与方法,例:现有A、B、C三个方案，其现金流量如表，若基准收益率为15%，试利用NPV进行方案的比较和选择。,互斥方案净现金流（万元）,解题思路：第一步：排序第二步：设0方案第三步：计算NPV 指标，两两比较第四步：选优,第一步：先把方案按照初始投资的递升次序排列。设置零方案，零方案为全不投资方案。有时，可能所有互斥方案均不符合基本条件（不能通过绝对检验），此时的最佳方案是不投资。因此我们把全不投资也作为一个方案（即O方案）参与比选。第二步：选择初始投资最少的方案作为临时最优方案，这里选定全不投资方案O，作为临时最优方案。第三步：选择初始投资较高的方案A作为竞争方案。计算这两个方案的现金流量之差，并计算其差额净现值NPVA-O。假定i015。则有：,第三章 经济分析指标与方法,如果差额净现值NPV(A-O)大于或等于零，则说明竞争方案A优于临时最优方案O；若差额净现值NPV(A-O)小于零，则临时最优方案不变.现在2026.32万元大于零，所以淘汰临时最优方案O而将A作为临时最优方案。第四步：把上述步骤反复下去，直到所有方案都比较完毕，可以找到最后的最优方案。现在以B作为竞赛方案,计算B和A两个方案现金流量之差的净现值NPVB-A：,NPV(B-A)为负，说明B方案较劣，把B方案淘汰，仍保持A为临时最优方案其次以C作为竞争方案，计算NPVC-A：,NPV(C-A)是大于零的，说明方案C优于A，方案C是最后的最优方案,第三章 经济分析指标与方法,容易验证，按方案的净现值的大小直接进行比较，会和上述的投资增额净现值的比较有完全一致的结论。经计算可得各个互斥方案的净现值NPVA2026.32元，NPVB1535.72元，NPVC2547.0元，按各方案净现值比较，C方案最优，与投资增额净现值法所得的结论一致。,再例：资料同前,利用IRR比选。计算步骤与差额净现值法基本相同。判定时对计算得到的差额内部收益率IRR，以是否大于基准收益率i0作为选择方案的依据。分析：第一步：先把方案按照初始投资的递升次序排列（同上）。这里若同时兼顾绝对效果检验问题，则需首先设置零方案参与方案的比选。当然，若事先已做过绝对效果检验的话，可不必设零方案。第二步：选择初始投资最少的方案作为临时最优方案。这里选定全不投资方案O，作为临时最优方案。第三步：使A方案相对于O方案的投资差额净现值等于零，以求其IRR(A-O),第三章 经济分析指标与方法,由此可得：IRR(A-O)25.0。由于IRR(A-O)大于15，方案A成为第一临时最优方案，把O方案划掉 其次，取方案B同方案A比较，计算投资增额的内部收益率IRR(B-A):,由此可得：IRR(B-A)10.515%。因此：A仍是临时最优方案划掉B方案，现在再比较C方案与A方案，有:,由此可得：IRR(C-A)17.615%。因此：C仍是最终最优方案,小结：在对互斥方案进行比较选择时，净现值最大准则(以及净年值最大准则、费用现值和费用年值最小准则)是正确的判别准则。而内部收益率最大准则不能保证比选结论的正确性。,净现值最大准则的正确性是由基准折现率最低希望收益率的经济意义决定的。一般来说，最低希望收益率应该等于被拒绝的投资机会中最佳投资机会的盈利率，因此净现值就是拟采纳方案较之被拒绝的最佳投资机会多得的盈利，其值越大越好。这符合盈利最大化的决策目标的要求。内部收益率最大准则只在基准折现率大于被比较的两方案的差额内部收益率的前提下成立。也就是说。如果将投资大的方案相对于投资小的方案的增量投资用于其他投资机会，会获得高于差额内部收益率的盈利率。用内部收益率最大准则进行方案比选的结论就是正确的。但是倘若基准折现率小于差额内部收益率，用内部收益率最大准则选择方案就会导致错误的抉择。由于基准折现率是独立确定的，不依赖于具体待比选方案的差额内部收益率，故用内部收益率最大准则比选方案是不可靠的。注意：IRR并不等于两方案IRR之差。用差额内部收益率比选方案的判别准则是：若IRRi0(基准折现率)，则投资(现值)大的方案为优；若IRRi0，则投资(现值)小的方案为优。,第三章 经济分析指标与方法,第三章 经济分析指标与方法,3.增额投资回收期（T）,增量投资回收期，又称差额投资回收期、追加投资回收期，就是两个方案比较时用投资多的方案所获得的超额收益或节约的经营成本回收超额投资所需要的时间。简单地说：就是用经营成本的节约或增量净收益来补偿增量投资的年限。,设两个对比方案的投资分别为K1，K2；年经营成本C1，C2；年净收益M1，M2；年产量Q1，Q2。并设K2K1，C2M1，则增量投资回收期的计算公式为:,设两个对比方案投资年净收益相同（或效用相同、或无法计量），在不考虑资金时间价值的条件下，则追加投资回收期计算式为：,第三章 经济分析指标与方法,即用单位产出的费用或收益来比较。判别标准:若TSTC，则投资大的方案优;若TSTC，则投资小的方案优。,若两方案的年净收益不同，年产量为Ql与Q2，则需要转化为单位产量参数后再求算。静态差额投资回收期计算式为：,例：甲方案的追加投资700-500=200万元，年运行费用每年可节约130-100=30万元,显然，T所表明的只是追加投资（差额投资）的经济效益，是投资大的方案多花投资的回收时间。,第三章 经济分析指标与方法,例：某厂为扩建一车间提出两个设计方案，数据如下表。(1)用追加投资回收期法比选方案(TC=5)；(2)若自动线方案的销售收入为2000万元，年成本为1300万元，该方案是否可行?,解(1),投资大的方案（自动线）较优,解(2),K=3500万元，M=20001300=700万元 TS=K/M=3500/700=5=TC=5所以方案可行。,第三章 经济分析指标与方法,(二)计算期不同的互斥方案的评价,1.最小公倍数法,最小公倍数法，又称为方案重复法：是取各被选方案寿命期的最小公倍数作为共同的分析期，即假定被选方案中一个或若干个在其寿命期结束后按原方案重复实施若干次。即把比较的诸方案重复实施，直到彼此期限相等为止。显然，该相等的计算期就是诸方案计算期的最小公倍数。,实质：以延长项目投资寿命期来达到时间可比性。缺点：在实际投资中，随着技术进步，一个完全相同的方案在一个较长的时期内反复重复的可能性不大。例如：自然储量有限的不可再生资源开采问题、遭无形磨损设备的更新换代问题等。,例：某厂拟进行技术改造，考虑两个方案。假设产量相同，收入不考虑。有关资料如表。并假设基准收益率为15%。试用现值比选。,第三章 经济分析指标与方法,解：两个方案的寿命期不同，因此先求出它们的最小公倍数：18。并绘制现金流量图。,方案A优,第三章 经济分析指标与方法,2.年值法,年值法，净年值法，又年金法。是直接比较净年值或费用年值。用净值法进行寿命不等的互斥方案比选，实际上隐含着作出这样一种假定：各备选方案在其寿命结束时均可按方案重复实施或与原方案经济效果水平相同的方案接续。因为一个方案无论重复实施多少次，其净效益年金是不变的，所以年金法实际上假设被选方案可以无限多次重复实施。在这一假设前提下，净年值法以“年”为时间单位比较各方案的经济效果，从而使寿命不等的互斥方案间具有可比性。,前例：不考虑残值，利用年值法进行比选,第三章 经济分析指标与方法,3.研究期法,在某些情况下，可重复性假设并不符合实际。对于某些不可再生资源开发型项目（如石油开采）或因为技术进步往往使方案重复的假定不再成立，这时一种比较可行的办法是采用研究期法。,对于寿命期不同或其最小公倍数较大的多方案比选，可以按照实际需要来确定一个适宜的研究期，即根据对未来市场状况和技术发展前景的预测直接选取一个合适的分析期，假定寿命短于此分析期的方案重复实施，并对各方案在分析期末的资产残值进行估价，到分析期结束时回收资产残值。,研究期的确定要综合考虑各种因素，主要有三种具体方法：取最大寿命期为共同的分析计算期；取最小寿命期为共同的分析计算期；取计划规定年限作为共同的分析期。,第三章 经济分析指标与方法,缺点：很难对资产的残值进行精确的估算。例如：若采用最小寿命期法：较长寿命的方案要提前终止使用，那么未被使用的几年存在一个资产残值的 估价问题。若采用最大寿命期法：较短寿命的方案需要重复实施，重置后的几年若也不使用，同样也存在重估残值的问题。对这些残值的处理不能简单按各种折旧方法计算其账面价值，而应采用该期的市场价值。,例：采用机器A和机器B效果相同，采用机器A的初始费用为9000元,在6年使用寿命结束时无残值，年运行费5000元.机器B初始费用为16000元,在9年的经济寿命结束时可转卖4000元，年度运行费4000元，折现率为10%.,A、B方案的最短计算期为6年，因此取6年为共同的计算期。A方案6年的费用现值：NPVA9000+5000（P/A,10%,6=30775（元）B方案6年的费用现值：NPVB16000+4000(P/A,10%,