高一数学-2.1.3函数的性质(奇偶性)-新课标(苏教版).ppt

函数的简单性质奇偶性,高邮市界首中学 高一数学组 蒋寅2005.9,Y=x2,Y=x3,结论：,我们发现上面几个图形和函数图象都具有对称性，有的关于直线对称，有的关于点呈中心对称，有的有特殊的对称性 那么在我们数学领域里，我们会研究函数图象的某对称性！,如果图象上有任意一点（x0,y0),那么大家会发现什么规律？,总有一点（-x0,y0)在图象上,如果函数图象上有一点（x0,y0),大家又会得到怎样的规律？,总有一点（-x0,-y0)在图象上,函数的奇偶性的定义,一般地，如果对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(-x)=f(x),那么称函数y=f(x)偶函数如果对于函数f(x)定义域内的任意一个x，都有f(-x)=-f(x),那么称函数y=f(x)奇函数,例1：判定下列函数是否为偶函数或奇函数,思考：,1.一次函数y=kx+b是奇函数吗？2.反比例函数是奇函数吗？3.二次函数一定是定义在R上的偶函数吗？4.函数的定义域对函数有没有影响？5.有没有函数既不是奇函数也不是偶函数，请举出一例6.有没有一个函数既是奇函数也是偶函数，也请举出一例？,例2：判断函数 是否具有奇偶性？,例3：已知函数y=f(x)是定义在R上奇函数，当 求（1)f(-1);(2)若t0,求f(t),小结：,1.判断函数奇偶性的步骤和方法：先看定义域是否关于原点对称 然后在找f(x)与f(-x)间的关系2.奇函数，偶函数作一些简单运算后会出现一些规律 奇+奇=奇 偶+偶=偶 奇X奇=偶 偶X偶=偶3.已知函数性质，求其它区间上函数的解析式,谢谢大家,